Giải bài 2 trang 45 SGK Toán 10 tập 2 – Cánh diều

Đề bài

Tung một đồng xu ba lần liên tiếp.

a) Viết tập hợp \(\Omega \) là không gian mẫu trong trò chơi trên.

b) Xác định mỗi biến cố:

A: “Lần đầu xuất hiện mặt ngửa”

B: “Mặt ngửa xảy ra đúng một lần”.

Phương pháp giải - Xem chi tiết Giải bài 2 trang 45 SGK Toán 10 tập 2 – Cánh diều 1

a) Không gian mẫu là tất cả các khả năng có thể xảy ra khi tung đồng xu ba lần liên tiếp

b) Dựa vào không gian mẫu để liệt kê

Lời giải chi tiết

a) +) Không gian mẫu trong trò chơi trên là tập hợp

\(\Omega = {\rm{ }}\left\{ {SSS;{\rm{ }}SSN;{\rm{ }}SNN;{\rm{ }}SNS;{\rm{ }}NSN;{\rm{ }}NSS;NNS;{\rm{ }}NNN} \right\}\)

b) +) Biến cố A là tập hợp: \(A = \left\{ {NSN;{\rm{ }}NSS;NNS;{\rm{ }}NNN} \right\}\) .

+) Biến cố B là tập hợp: \(B = \left\{ {SNS;{\rm{ }}SSN;NSS} \right\}\)

Giải bài 2 trang 45 SGK Toán 10 tập 2 – Cánh diều: Tổng quan

Bài 2 trang 45 SGK Toán 10 tập 2 chương trình Cánh diều thuộc chương Hàm số bậc hai. Bài tập này yêu cầu học sinh vận dụng kiến thức về hàm số bậc hai, bao gồm xác định hệ số a, b, c, tìm đỉnh của parabol, trục đối xứng và vẽ đồ thị hàm số. Việc nắm vững các khái niệm này là nền tảng quan trọng để giải quyết các bài toán phức tạp hơn trong chương trình học.

Nội dung bài 2 trang 45 SGK Toán 10 tập 2 – Cánh diều

Bài 2 bao gồm các câu hỏi nhỏ, yêu cầu học sinh thực hiện các bước sau:

Xác định hệ số a, b, c của hàm số bậc hai.
Tính tọa độ đỉnh của parabol.
Tìm phương trình trục đối xứng của parabol.
Vẽ đồ thị hàm số.

Lời giải chi tiết bài 2 trang 45 SGK Toán 10 tập 2 – Cánh diều

Để giải bài 2 trang 45 SGK Toán 10 tập 2 – Cánh diều, chúng ta cần thực hiện các bước sau:

Câu a: Hàm số y = 2x² - 5x + 3

Xác định hệ số: a = 2, b = -5, c = 3
Tính tọa độ đỉnh:
- x_đỉnh = -b / (2a) = -(-5) / (2 * 2) = 5/4
- y_đỉnh = f(5/4) = 2 * (5/4)² - 5 * (5/4) + 3 = -1/8
- Vậy, tọa độ đỉnh là (5/4; -1/8)
Tìm trục đối xứng: x = 5/4
Vẽ đồ thị: Xác định một vài điểm thuộc đồ thị (ví dụ: điểm có tung độ bằng 0, điểm có hoành độ bằng 0) và vẽ parabol đi qua các điểm này.

Câu b: Hàm số y = -x² + 4x - 1

Xác định hệ số: a = -1, b = 4, c = -1
Tính tọa độ đỉnh:
- x_đỉnh = -b / (2a) = -4 / (2 * -1) = 2
- y_đỉnh = f(2) = -2² + 4 * 2 - 1 = 3
- Vậy, tọa độ đỉnh là (2; 3)
Tìm trục đối xứng: x = 2
Vẽ đồ thị: Tương tự như câu a, xác định các điểm và vẽ parabol.

Lưu ý khi giải bài tập về hàm số bậc hai

Khi giải các bài tập về hàm số bậc hai, cần lưu ý những điều sau:

Nắm vững các công thức tính tọa độ đỉnh, trục đối xứng.
Hiểu rõ mối liên hệ giữa hệ số a và hình dạng của parabol (a > 0: parabol quay lên, a < 0: parabol quay xuống).
Thực hành vẽ đồ thị hàm số để rèn luyện kỹ năng.

Ứng dụng của hàm số bậc hai trong thực tế

Hàm số bậc hai có nhiều ứng dụng trong thực tế, ví dụ như:

Tính quỹ đạo của vật ném.
Xác định hình dạng của các cầu, vòm.
Mô tả sự tăng trưởng hoặc suy giảm của một đại lượng.

Bài tập tương tự

Để củng cố kiến thức, các em có thể tự giải các bài tập tương tự trong SGK và sách bài tập Toán 10 tập 2 chương trình Cánh diều.

Kết luận

Bài 2 trang 45 SGK Toán 10 tập 2 – Cánh diều là một bài tập quan trọng giúp các em hiểu rõ hơn về hàm số bậc hai. Hy vọng với lời giải chi tiết và những lưu ý trên, các em sẽ tự tin giải quyết bài tập này và các bài tập tương tự một cách hiệu quả.