THCS
THCS
Montoan.com.vn xin giới thiệu lời giải chi tiết bài 5 trang 82 SGK Toán 10 tập 1 – Cánh diều. Bài tập này thuộc chương trình học Toán 10, tập trung vào việc vận dụng kiến thức về vectơ để giải quyết các bài toán hình học.
Chúng tôi cung cấp phương pháp giải bài tập rõ ràng, dễ hiểu, giúp học sinh nắm vững kiến thức và tự tin làm bài tập.
Quan sát ròng rọc hoạt động khi dùng lực để kéo một đầu của ròng rọc. Chuyển động của các đoạn dây được mô tả bằng các vectơ a, b, c(Hình 47). a) Hãy chỉ ra các cặp vectơ cùng phương. b) Trong các cặp vectơ đó, cho biết chúng cùng hướng hay ngược hướng.
Đề bài
Quan sát ròng rọc hoạt động khi dùng lực để kéo một đầu của ròng rọc. Chuyển động của các đoạn dây được mô tả bằng các vectơ \(\overrightarrow a ,\overrightarrow b ,\overrightarrow c \)(Hình 47).
a) Hãy chỉ ra các cặp vectơ cùng phương.
b) Trong các cặp vectơ đó, cho biết chúng cùng hướng hay ngược hướng.
Phương pháp giải - Xem chi tiết
a)
Bước 1: Xác định giá của các vectơ \(\overrightarrow a ,\overrightarrow b ,\overrightarrow c \). Từ đó suy ra các vectơ cùng phương.
Bước 2: Kết luận các cặp vectơ cùng phương.
b)
Nhận xét về hướng của 3 vectơ \(\overrightarrow a ,\overrightarrow b ,\overrightarrow c \). Từ đó suy ra các cặp vectơ đó cùng hướng hay ngược hướng.
Lời giải chi tiết
Gọi a, b, c là các đường thẳng lần lượt chứa các vectơ \(\overrightarrow a ,\overrightarrow b ,\overrightarrow c \).
Khi đó: a, b, c lần lượt là giá của các vectơ \(\overrightarrow a ,\overrightarrow b ,\overrightarrow c \)
a) Dễ thấy: a // b // c
\( \Rightarrow \) Ba vectơ \(\overrightarrow a ,\overrightarrow b ,\overrightarrow c \) cùng phương với nhau.
Vậy các cặp vectơ cùng phương là: \(\overrightarrow a \) và \(\overrightarrow b \), \(\overrightarrow a \) và \(\overrightarrow c \), \(\overrightarrow b \) và \(\overrightarrow c \).
b) Quan sát ba vectơ, ta thấy: vectơ \(\overrightarrow a \) và \(\overrightarrow c \) cùng hướng xuống còn vectơ \(\overrightarrow b \) hướng lên trên.
Vậy vectơ \(\overrightarrow a \) và \(\overrightarrow c \) cùng hướng, vectơ \(\overrightarrow a \) và \(\overrightarrow b \) ngược hướng, vectơ \(\overrightarrow b \) và \(\overrightarrow c \) ngược hướng.
Bài 5 trang 82 SGK Toán 10 tập 1 – Cánh diều là một bài tập quan trọng trong chương trình học Toán 10, thuộc chương về vectơ trong mặt phẳng. Bài tập này yêu cầu học sinh vận dụng các kiến thức đã học về vectơ, bao gồm:
Bài 5 trang 82 SGK Toán 10 tập 1 – Cánh diều thường bao gồm các dạng bài tập sau:
Để giúp học sinh hiểu rõ hơn về cách giải bài tập này, chúng ta sẽ đi vào giải chi tiết từng phần của bài tập. (Ở đây sẽ là lời giải chi tiết cho từng câu hỏi của bài 5, ví dụ:)
Cho A(1; 2) và B(3; 4). Tìm tọa độ của vectơ AB.
Lời giải:
Vectơ AB có tọa độ là (3 - 1; 4 - 2) = (2; 2).
Cho vectơ a = (1; -2) và vectơ b = (3; 1). Tính tích vô hướng của a và b.
Lời giải:
Tích vô hướng của a và b là a.b = (1 * 3) + (-2 * 1) = 3 - 2 = 1.
Để giải các bài tập về vectơ một cách hiệu quả, học sinh cần:
Vectơ không chỉ là một khái niệm trừu tượng trong toán học mà còn có nhiều ứng dụng thực tế trong các lĩnh vực khác nhau, như:
Bài 5 trang 82 SGK Toán 10 tập 1 – Cánh diều là một bài tập quan trọng giúp học sinh củng cố kiến thức về vectơ và rèn luyện kỹ năng giải bài tập. Hy vọng với lời giải chi tiết và phương pháp giải hiệu quả mà Montoan.com.vn cung cấp, các em học sinh sẽ tự tin hơn trong việc học tập môn Toán 10.
| Khái niệm | Mô tả |
|---|---|
| Vectơ | Một đoạn thẳng có hướng. |
| Tích vô hướng | Một phép toán giữa hai vectơ, cho ra một số. |
