Giải mục I trang 15 SGK Toán 10 tập 2 - Cánh diều

Giải mục I trang 15 SGK Toán 10 tập 2 - Cánh diều: Tổng quan và Phương pháp

Mục I trang 15 SGK Toán 10 tập 2 - Cánh diều tập trung vào việc ôn tập chương 3: Hàm số bậc hai. Đây là một phần quan trọng trong chương trình Toán 10, đặt nền móng cho các kiến thức nâng cao hơn ở các lớp trên. Việc nắm vững kiến thức về hàm số bậc hai không chỉ giúp học sinh giải quyết các bài tập trong sách giáo khoa mà còn ứng dụng vào thực tế.

Nội dung chính của Mục I trang 15

Mục I bao gồm các nội dung chính sau:

• Ôn tập lý thuyết: Các khái niệm cơ bản về hàm số bậc hai, tập xác định, tập giá trị, đồ thị hàm số, đỉnh của parabol, trục đối xứng, điểm đồng biến, nghịch biến.
• Các dạng bài tập: Bài tập về xác định các hệ số a, b, c của hàm số bậc hai; tìm đỉnh, trục đối xứng, điểm đồng biến, nghịch biến; vẽ đồ thị hàm số; giải phương trình bậc hai; tìm giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của hàm số.

Phương pháp giải các dạng bài tập thường gặp

Để giải tốt các bài tập trong Mục I trang 15, học sinh cần nắm vững các phương pháp sau:

1. Sử dụng công thức: Áp dụng các công thức về đỉnh, trục đối xứng, điểm đồng biến, nghịch biến của parabol.
2. Biến đổi đại số: Sử dụng các phép biến đổi đại số để đưa hàm số về dạng chuẩn hoặc giải phương trình bậc hai.
3. Phân tích đồ thị: Quan sát đồ thị hàm số để xác định các yếu tố cần tìm.
4. Sử dụng máy tính bỏ túi: Sử dụng máy tính bỏ túi để tính toán nhanh chóng và chính xác.

Giải chi tiết bài tập 1 Mục I trang 15 SGK Toán 10 tập 2 - Cánh diều

Bài 1: Tìm tập xác định của các hàm số sau:

• a) y = √(2x - 1)
• b) y = 1 / (x - 3)
• c) y = (x + 1) / (x² - 4)

Lời giải:

1. a) y = √(2x - 1): Hàm số xác định khi và chỉ khi 2x - 1 ≥ 0 ⇔ x ≥ 1/2. Vậy tập xác định của hàm số là D = [1/2; +∞).
2. b) y = 1 / (x - 3): Hàm số xác định khi và chỉ khi x - 3 ≠ 0 ⇔ x ≠ 3. Vậy tập xác định của hàm số là D = R \ {3}.
3. c) y = (x + 1) / (x² - 4): Hàm số xác định khi và chỉ khi x² - 4 ≠ 0 ⇔ x ≠ ±2. Vậy tập xác định của hàm số là D = R \ {-2; 2}.

Giải chi tiết bài tập 2 Mục I trang 15 SGK Toán 10 tập 2 - Cánh diều

Bài 2: Xác định các hệ số a, b, c của hàm số bậc hai y = 2x² - 5x + 3.

Lời giải:

Hàm số y = 2x² - 5x + 3 là hàm số bậc hai với:

• a = 2
• b = -5
• c = 3

Lưu ý khi học tập và giải bài tập

Để học tập hiệu quả và giải bài tập tốt, học sinh cần:

• Nắm vững lý thuyết cơ bản.
• Luyện tập thường xuyên các dạng bài tập khác nhau.
• Sử dụng các công cụ hỗ trợ như máy tính bỏ túi, đồ thị hàm số.
• Tham khảo các tài liệu tham khảo, bài giảng online.
• Hỏi thầy cô giáo hoặc bạn bè khi gặp khó khăn.

Kết luận

Hy vọng với lời giải chi tiết và phương pháp giải bài tập được trình bày trong bài viết này, các em học sinh sẽ tự tin hơn trong việc học tập và giải bài tập Mục I trang 15 SGK Toán 10 tập 2 - Cánh diều. Chúc các em học tập tốt!