THCS
THCS
Chào mừng các em học sinh đến với lời giải chi tiết bài 3 trang 43 SGK Toán 10 tập 1 – Cánh diều trên website montoan.com.vn. Bài viết này sẽ giúp các em hiểu rõ phương pháp giải bài tập, nắm vững kiến thức và tự tin hơn trong quá trình học tập môn Toán.
Chúng tôi luôn cố gắng cung cấp những lời giải chính xác, dễ hiểu và phù hợp với chương trình học của các em.
Vẽ đồ thị của mỗi hàm số sau:
Đề bài
Vẽ đồ thị của mỗi hàm số sau:
a) \(y = 2{x^2} - 6x + 4\)
b) \(y = - 3{x^2} - 6x - 3\)
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Bước 1: Xác định tọa độ đỉnh \(\left( {\frac{{ - b}}{{2a}};\frac{{ - \Delta }}{{4a}}} \right)\)
Bước 2: Vẽ trục đối xứng \(x = - \frac{b}{{2a}}\)
Bước 3: Xác định một số điểm đặc biệt, chẳng hạn giao điểm với trục tung (0;c) và trục hoành (nếu có), điểm đối xứng với điểm (0;c) qua trục \(x = - \frac{b}{{2a}}\).
Bước 4: Vẽ đường parabol đi qua các điểm đã xác định ta nhận được đồ thị hàm số \(y = a{x^2} + bx + c\).
Lời giải chi tiết
a) Hàm số có \(a = 2,b = - 6;c=4 \) \(\Rightarrow - \frac{b}{{2a}} = - \frac{{ - 6}}{{2.2}} = \frac{3}{2}; y\left( {\frac{3}{2}} \right) = 2{\left( {\frac{3}{2}} \right)^2} - 6.\frac{3}{2} + 4 = - \frac{1}{2} \)
+ Đồ thị hàm số có đỉnh \(I\left( {\frac{3}{2}; - \frac{1}{2}} \right)\)
+ Trục đối xứng là \(x = \frac{3}{2}\)
+ Giao điểm của parabol với trục tung là (0;4)
+ Giao điểm của parabol với trục hoành là (2;0) và (1;0)
+ Điểm đối xứng với điểm (0;4) qua trục đối xứng \(x = \frac{3}{2}\) là \(\left( {3;4} \right)\)
Vẽ parabol đi qua các điểm được xác định ở trên, ta nhận được đồ thị hàm số:
b) Hàm số có \(a = -3,b = - 6;c=-3 \) \(\Rightarrow - \frac{b}{{2a}} = - \frac{{ - 6}}{{2.(-3)}} =-1 ; y(-1) = - 3{(-1)^2} - 6.(-1) - 3 = 0 \)
+ Đồ thị hàm số có đỉnh \(I\left( { - 1;0} \right)\)
+ Trục đối xứng là \(x = - 1\)
+ Giao điểm của parabol với trục tung là (0;-3)
+ Giao điểm của parabol với trục hoành là \(I\left( { - 1;0} \right)\)
+ Điểm đối xứng với điểm (0;-3) qua trục đối xứng \(x = - 1\) là (-2;-3)
Vẽ parabol đi qua các điểm được xác định ở trên, ta nhận được đồ thị hàm số:
Bài 3 trang 43 SGK Toán 10 tập 1 – Cánh diều thuộc chương trình học về tập hợp và các phép toán trên tập hợp. Bài tập này yêu cầu học sinh vận dụng kiến thức về các khái niệm như tập hợp, phần tử của tập hợp, tập con, tập rỗng, và các phép toán hợp, giao, hiệu, bù để giải quyết các bài toán cụ thể.
Bài 3 bao gồm một số câu hỏi nhỏ, yêu cầu học sinh:
Để giải câu a, ta cần xác định rõ các phần tử thuộc tập hợp A và B. Sau đó, ta sử dụng định nghĩa về phép hợp của hai tập hợp để tìm ra tập hợp A ∪ B. A ∪ B là tập hợp chứa tất cả các phần tử thuộc A hoặc B (hoặc cả hai).
Ví dụ: Nếu A = {1, 2, 3} và B = {3, 4, 5}, thì A ∪ B = {1, 2, 3, 4, 5}.
Tương tự như câu a, để giải câu b, ta cần xác định rõ các phần tử thuộc tập hợp A và B. Sau đó, ta sử dụng định nghĩa về phép giao của hai tập hợp để tìm ra tập hợp A ∩ B. A ∩ B là tập hợp chứa tất cả các phần tử thuộc cả A và B.
Ví dụ: Nếu A = {1, 2, 3} và B = {3, 4, 5}, thì A ∩ B = {3}.
Để giải câu c, ta cần xác định rõ các phần tử thuộc tập hợp A và B. Sau đó, ta sử dụng định nghĩa về phép hiệu của hai tập hợp để tìm ra tập hợp A \ B. A \ B là tập hợp chứa tất cả các phần tử thuộc A nhưng không thuộc B.
Ví dụ: Nếu A = {1, 2, 3} và B = {3, 4, 5}, thì A \ B = {1, 2}.
Để giải câu d, ta cần xác định rõ tập hợp A và tập hợp U (tập hợp vũ trụ). Sau đó, ta sử dụng định nghĩa về phép bù của một tập hợp để tìm ra tập hợp Ac. Ac là tập hợp chứa tất cả các phần tử thuộc U nhưng không thuộc A.
Ví dụ: Nếu U = {1, 2, 3, 4, 5} và A = {1, 2, 3}, thì Ac = {4, 5}.
Kiến thức về tập hợp có ứng dụng rộng rãi trong nhiều lĩnh vực của toán học và khoa học khác, như:
Để củng cố kiến thức về tập hợp, các em có thể làm thêm các bài tập tương tự trong SGK Toán 10 tập 1 – Cánh diều hoặc các tài liệu tham khảo khác.
Hy vọng với lời giải chi tiết bài 3 trang 43 SGK Toán 10 tập 1 – Cánh diều trên, các em đã hiểu rõ hơn về các khái niệm và phép toán trên tập hợp. Chúc các em học tập tốt và đạt kết quả cao trong môn Toán!
