THCS
THCS
Montoan.com.vn xin giới thiệu lời giải chi tiết và dễ hiểu các bài tập trong mục VI trang 9, 10, 11 sách giáo khoa Toán 10 tập 1 chương trình Cánh diều. Chúng tôi luôn cố gắng cung cấp những giải pháp tối ưu, giúp học sinh nắm vững kiến thức và tự tin giải quyết các bài toán.
Với đội ngũ giáo viên giàu kinh nghiệm, Montoan cam kết mang đến cho bạn những bài giải chính xác, logic và dễ tiếp thu.
Cho mệnh đề “n chia hết cho 3” với n là số tự nhiên. Bạn An nói: "Mọi số thực đều có bình phương là một số không âm" Phát biểu mệnh đề phủ định của mỗi mệnh đề sau:
Cho mệnh đề “n chia hết cho 3” với n là số tự nhiên.
a) Phát biểu “Mọi số tự nhiên n đều chia hết cho 3” có phải là mệnh đề không?
b) Phát biểu “Tồn tại số tự nhiên n đều chia hết cho 3” có phải là mệnh đề không?
Phương pháp giải:
Mệnh đề là một phát biểu, một khẳng định (có thể đúng hoặc sai) về một sự kiện trong toán học.
Nếu không xác định được tính đúng sai của mệnh đề thì phát biểu đó không là mệnh đề.
Lời giải chi tiết:
a) Phát biểu “Mọi số tự nhiên n đều chia hết cho 3” là một phát biểu sai (vì 2 là số tự nhiên nhưng 2 không chia hết cho 3). Đây là một mệnh đề.
b) Phát biểu “Tồn tại số tự nhiên n đều chia hết cho 3” là một phát biểu đúng (chẳng số 3 là số tự nhiên và 3 chia hết cho 3). Đây là một mệnh đề.
Cho mệnh đề “n chia hết cho 3” với n là số tự nhiên.
a) Phát biểu “Mọi số tự nhiên n đều chia hết cho 3” có phải là mệnh đề không?
b) Phát biểu “Tồn tại số tự nhiên n đều chia hết cho 3” có phải là mệnh đề không?
Phương pháp giải:
Mệnh đề là một phát biểu, một khẳng định (có thể đúng hoặc sai) về một sự kiện trong toán học.
Nếu không xác định được tính đúng sai của mệnh đề thì phát biểu đó không là mệnh đề.
Lời giải chi tiết:
a) Phát biểu “Mọi số tự nhiên n đều chia hết cho 3” là một phát biểu sai (vì 2 là số tự nhiên nhưng 2 không chia hết cho 3). Đây là một mệnh đề.
b) Phát biểu “Tồn tại số tự nhiên n đều chia hết cho 3” là một phát biểu đúng (chẳng số 3 là số tự nhiên và 3 chia hết cho 3). Đây là một mệnh đề.
Bạn An nói: "Mọi số thực đều có bình phương là một số không âm"
Bạn Bình phủ định lại câu nói của bạn An: :"Có một số thực mà bình phương của nó là một số âm"
a) Sử dụng kí hiệu "\(\forall\)" để viết mệnh đề của bạn An.
b) Sử dụng kí hiệu "\(\exists\)" để viết mệnh đề của bạn Bình.
Lời giải chi tiết:
a) An: "\(\forall x \in \mathbb R ,{x^2} \ge 0\)"
b) Bình: "\(\exists x \in ,{x^2} < 0\)"
Phát biểu mệnh đề phủ định của mỗi mệnh đề sau:
a) Tồn tại số nguyên chia hết cho 3
b) Mọi số thập phân đều viết được dưới dạng phân số.
Phương pháp giải:
Thay “Tồn tại” thành “Mọi” hoặc ngược lại, đồng thời phủ định mệnh đề trong phát biểu.
Lời giải chi tiết:
a) Phát biểu mệnh đề phủ định: “Mọi số nguyên đều không chia hết cho 3”
b) Phát biểu mệnh đề phủ định: “Tồn tại số thập phân không viết được dưới dạng phân số”
Phát biểu mệnh đề phủ định của mỗi mệnh đề sau:
a) Tồn tại số nguyên chia hết cho 3
b) Mọi số thập phân đều viết được dưới dạng phân số.
Phương pháp giải:
Thay “Tồn tại” thành “Mọi” hoặc ngược lại, đồng thời phủ định mệnh đề trong phát biểu.
Lời giải chi tiết:
a) Phát biểu mệnh đề phủ định: “Mọi số nguyên đều không chia hết cho 3”
b) Phát biểu mệnh đề phủ định: “Tồn tại số thập phân không viết được dưới dạng phân số”
Bạn An nói: "Mọi số thực đều có bình phương là một số không âm"
Bạn Bình phủ định lại câu nói của bạn An: :"Có một số thực mà bình phương của nó là một số âm"
a) Sử dụng kí hiệu "\(\forall\)" để viết mệnh đề của bạn An.
b) Sử dụng kí hiệu "\(\exists\)" để viết mệnh đề của bạn Bình.
Lời giải chi tiết:
a) An: "\(\forall x \in \mathbb R ,{x^2} \ge 0\)"
b) Bình: "\(\exists x \in ,{x^2} < 0\)"
Mục VI trong SGK Toán 10 tập 1 chương trình Cánh diều tập trung vào các kiến thức cơ bản về tập hợp số thực, bao gồm các phép toán trên số thực, tính chất của các phép toán, và các ứng dụng của số thực trong giải quyết các bài toán thực tế. Việc nắm vững kiến thức này là nền tảng quan trọng để học tốt các chương trình Toán học ở các lớp trên.
Để giải tốt các bài tập trong Mục VI, học sinh cần nắm vững các kiến thức cơ bản về số thực, các phép toán và tính chất của chúng. Dưới đây là một số phương pháp giải bài tập hiệu quả:
Dưới đây là lời giải chi tiết các bài tập trong Mục VI trang 9, 10, 11 SGK Toán 10 tập 1 - Cánh diều:
Bài 1.1: Liệt kê các phần tử của tập hợp A = {x ∈ ℝ | -2 < x ≤ 5}.
Lời giải: Tập hợp A bao gồm tất cả các số thực lớn hơn -2 và nhỏ hơn hoặc bằng 5. Ví dụ: -1.5, 0, 2.5, 5,...
Bài 1.2: Xác định xem các số sau có thuộc tập hợp số hữu tỉ hay không: a) 3.14; b) √2; c) -5/7.
Lời giải: a) 3.14 là số thập phân vô hạn không tuần hoàn, do đó không thuộc tập hợp số hữu tỉ. b) √2 là số vô tỉ, do đó không thuộc tập hợp số hữu tỉ. c) -5/7 là phân số, do đó thuộc tập hợp số hữu tỉ.
Bài 2.1: So sánh các số sau: a) 2.5 và 2.7; b) -3 và -1; c) √3 và 1.7.
Lời giải: a) 2.5 < 2.7. b) -3 < -1. c) √3 ≈ 1.732 > 1.7.
Bài 3.1: Tính giá trị tuyệt đối của các số sau: a) 5; b) -3; c) 0.
Lời giải: a) |5| = 5. b) |-3| = 3. c) |0| = 0.
Kiến thức về số thực có ứng dụng rộng rãi trong nhiều lĩnh vực của đời sống và khoa học, như:
Hy vọng với lời giải chi tiết và phương pháp giải hiệu quả này, các bạn học sinh sẽ tự tin hơn trong việc học tập và giải quyết các bài tập về số thực. Montoan.com.vn luôn đồng hành cùng bạn trên con đường chinh phục tri thức!
