THCS
THCS
Montoan.com.vn xin giới thiệu lời giải chi tiết bài 5 trang 30 SGK Toán 10 tập 1 – Cánh diều. Bài tập này thuộc chương trình học Toán 10, tập trung vào việc vận dụng các kiến thức về tập hợp và các phép toán trên tập hợp.
Chúng tôi cung cấp lời giải dễ hiểu, chi tiết từng bước, giúp học sinh nắm vững kiến thức và rèn luyện kỹ năng giải bài tập. Học sinh có thể tham khảo để tự học hoặc kiểm tra lại kết quả của mình.
Một chuỗi nhà hàng ăn nhanh bán đồ ăn từ 10h00 sáng đến 22h00 mỗi ngày. Nhân viên phục vụ của nhà hàng làm việc theo hai ca, mỗi ca 8 tiếng, ca I từ 10h00 đến 18h00 và ca II từ 14h00 đến 22h00.
Đề bài
Một chuỗi nhà hàng ăn nhanh bán đồ ăn từ 10h00 sáng đến 22h00 mỗi ngày. Nhân viên phục vụ của nhà hàng làm việc theo hai ca, mỗi ca 8 tiếng, ca I từ 10h00 đến 18h00 và ca II từ 14h00 đến 22h00.
Tiền lương của nhân viên được tính theo giờ (bảng bên).
Để mỗi nhà hàng hoạt động được thì cần tối thiểu 6 nhân viên trong khoảng 10h00 - 18h00, tối thiểu 24 nhân viên trong thời gian cao điểm 14h00 - 18h00 và không quá 20 nhân viên trong khoảng 18h00 – 22h00. Do lượng khách trong khoảng 14h00 – 22h00 thường đông hơn nên nhà hàng cần số nhân viên ca II ít nhất phải gấp đôi số nhân viên ca I. Em hãy giúp chủ chuỗi nhà hàng chỉ ra cách huy động số lượng nhân viên cho mỗi ca sao cho chi phí tiền lương mỗi ngày là ít nhất.
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Gọi x, y lần lượt là số nhân viên ca I và ca II (x > 0, y > 0).
Lời giải chi tiết
Gọi x, y lần lượt là số nhân viên ca I và ca II (x > 0, y > 0).
Theo giả thiết ta có: \(\left\{ \begin{array}{l}x \ge 6\\x + y \ge 24\\\left( {x + y} \right) - x \le 20\\y \ge 2x\end{array} \right.\)
Biểu diễn tập nghiệm của hệ bất phương trình
Tập nghiệm của bất phương trình giới hạn bởi tứ giác ABCD với:
\(A(6;20), B(10;20), C(8;16), D(6;18)\)
Tiền lương mỗi ngày của các nhân viên: \(T = 20.8x + 22.8y = 160x + 176y\) (nghìn đồng)
\(T(6;20) = 160.6 + 176.20 = 4480\) (nghìn đồng)
\(T(10;20) = 160.10 + 176.20 = 5120\) (nghìn đồng)
\(T(8;16) = 160.8 + 176.16 = 4096\) (nghìn đồng)
\(T(6;18) = 160.6 + 176.18 = 4128\) (nghìn đồng)
Vậy để tiền lương mỗi ngày ít nhất thì ca I có 8 nhân viên, ca II có 16 nhân viên.
Bài 5 trang 30 SGK Toán 10 tập 1 – Cánh diều yêu cầu học sinh vận dụng kiến thức về tập hợp, các phép toán trên tập hợp (hợp, giao, hiệu, phần bù) để giải quyết các bài toán cụ thể. Dưới đây là hướng dẫn chi tiết từng bước để giải bài tập này:
Trước khi đi vào giải bài tập, chúng ta cần ôn lại một số khái niệm và công thức quan trọng:
Để giải bài 5 trang 30, chúng ta cần xác định rõ các tập hợp được đề cập trong bài và áp dụng các phép toán tương ứng. Ví dụ, nếu bài toán yêu cầu tìm A ∪ B, ta cần liệt kê tất cả các phần tử thuộc A hoặc B (hoặc cả hai). Tương tự, để tìm A ∩ B, ta cần liệt kê tất cả các phần tử thuộc cả A và B.
Ví dụ minh họa:
Giả sử A = {1, 2, 3} và B = {2, 4, 5}. Khi đó:
Để nắm vững kiến thức về tập hợp và các phép toán trên tập hợp, bạn nên luyện tập thêm các bài tập tương tự. Montoan.com.vn cung cấp nhiều bài tập khác với các mức độ khó khác nhau để bạn có thể rèn luyện kỹ năng giải bài tập.
Bài tập luyện tập:
Kiến thức về tập hợp và các phép toán trên tập hợp là nền tảng quan trọng cho nhiều lĩnh vực khác của toán học, như logic học, xác suất thống kê, và giải tích. Việc nắm vững kiến thức này sẽ giúp bạn học tốt các môn học khác và giải quyết các vấn đề thực tế một cách hiệu quả.
Ứng dụng thực tế:
Tập hợp và các phép toán trên tập hợp được sử dụng rộng rãi trong nhiều lĩnh vực, như:
Hy vọng với hướng dẫn chi tiết này, bạn đã hiểu rõ cách giải bài 5 trang 30 SGK Toán 10 tập 1 – Cánh diều. Hãy luyện tập thường xuyên để củng cố kiến thức và nâng cao kỹ năng giải bài tập.
