THCS
THCS
Montoan.com.vn xin giới thiệu lời giải chi tiết bài 3 trang 41 SGK Toán 10 tập 2 – Cánh diều. Bài viết này sẽ giúp các em học sinh hiểu rõ phương pháp giải và áp dụng vào các bài tập tương tự.
Chúng tôi luôn cố gắng cung cấp nội dung chính xác, dễ hiểu và phù hợp với chương trình học Toán 10 hiện hành.
Biểu đồ đoạn thẳng ở Hình 4 biểu diễn giá vàng bán ra trong bảy ngày đầu tiên của tháng 6 năm 2021.
Đề bài
Biểu đồ đoạn thẳng ở Hình 4 biểu diễn giá vàng bán ra trong bảy ngày đầu tiên của tháng 6 năm 2021.
a) Viết mẫu số liệu thống kê giá vàng bán ra nhận được từ biểu đồ ở Hình 4.
b) Tìm khoảng biến thiên của mẫu số liệu đó.
c) Tìm khoảng tứ phân vị của mẫu số liệu đó.
d) Tính phương sai và độ lệch chuẩn của mẫu số liệu đó.
Phương pháp giải - Xem chi tiết
a) Quan sát biểu đồ
b) Cho mẫu số liệu: \({x_1},{x_2},...,{x_n}\)
+) Bước 1: Sắp xếp mẫu số liệu theo thứ tự không giảm: \({X_1},{X_2},...,{X_n}\)
+) Bước 2: Khoảng biến thiên: \(R = {X_n} - {X_1}\)
c) +) Bước 1: Sắp xếp mẫu số liệu theo thứ tự không giảm: \({X_1},{X_2},...,{X_n}\)
+) Bước 2: \({Q_2} = {M_e} = \left\{ \begin{array}{l}{X_{k + 1}}\quad \quad \quad \quad \quad (n = 2k + 1)\\\frac{1}{2}({X_k} + {X_{k + 1}})\quad \;\,(n = 2k)\end{array} \right.\)
\({Q_1}\) là trung vị của nửa số liệu đã sắp xếp bên trái \({Q_2}\) (không bao gồm \({Q_2}\) nếu n lẻ)
\({Q_3}\) là trung vị của nửa số liệu đã sắp xếp bên phải \({Q_2}\) (không bao gồm \({Q_2}\) nếu n lẻ)
Khoảng tứ phân vị: \({\Delta _Q} = {Q_3} - {Q_1}\)
d) +) Tính phương sai \({s^2} = \frac{1}{n}\left[ {{{\left( {{x_1} - \overline x } \right)}^2} + {{\left( {{x_2} - \overline x } \right)}^2} + ... + {{\left( {{x_n} - \overline x } \right)}^2}} \right]\)
+) Độ lệch chuẩn \(s = \sqrt {{s^2}} \)
Lời giải chi tiết
a) Dựa vào biểu đồ, ta có mẫu số liệu là:
5767 5757 5737 5727 5747 5747 5722
b) Khoảng biến thiên của mẫu số liệu đó là: \(R = {x_{\max }} - {x_{\min }} = 5767 - 5722 = 45\).
c)
+) Sắp xếp mẫu số liệu theo thứ tự không giảm, ta có:
5722 5727 5737 5747 5747 5757 5767
+) Các tứ phân vị của mẫu số liệu là:
Trung vị của mẫu số liệu: \({Q_2}\) = 5747.
Trung vị của dãy 5722 5727 5737 là: \({Q_1}\) = 5727.
Trung vị của dãy 5747 5757 5767 là: \({Q_3}\) = 5757.
+) Khoảng tứ phân vị của mẫu số liệu là: \({\Delta _Q} ={Q_3} - {Q_1}\) = 5757 - 5727 = 30.
d)
+) Giá vàng trung bình trong 7 ngày đầu tiên của tháng 6 năm 2021 là: \(\overline x = \frac{{5722{\rm{ + }}5727{\rm{ + }}5737{\rm{ + }}5747{\rm{ + }}5747{\rm{ + }}5757{\rm{ + }}5767}}{7} = 5743,43\) (nghìn đồng/chỉ).
+) Phương sai của mẫu số liệu là: \({s^2} = \frac{{\left[ {{{\left( {5722 - \overline x } \right)}^2} + {{\left( {5727 - \overline x } \right)}^2} + ... + {{\left( {5767 - \overline x } \right)}^2}} \right]}}{7} \approx 219,39\).
+) Độ lệch chuẩn của của mẫu số liệu là: \(s = \sqrt {{s^2}} = \sqrt {219,39} \approx 14,81\) (nghìn đồng/chỉ).
Bài 3 trang 41 SGK Toán 10 tập 2 – Cánh diều thuộc chương trình học về vectơ trong mặt phẳng. Bài tập này yêu cầu học sinh vận dụng kiến thức về các phép toán vectơ, đặc biệt là phép cộng, trừ vectơ và phép nhân vectơ với một số thực để giải quyết các bài toán cụ thể.
Bài 3 thường bao gồm các dạng bài tập sau:
Để giải bài 3 trang 41 SGK Toán 10 tập 2 – Cánh diều hiệu quả, học sinh cần nắm vững các kiến thức sau:
Dưới đây là lời giải chi tiết cho từng câu hỏi trong bài 3 trang 41 SGK Toán 10 tập 2 – Cánh diều:
Đề bài: Cho hai vectơ a = (1; 2) và b = (-3; 4). Tính a + b.
Lời giải:
a + b = (1 + (-3); 2 + 4) = (-2; 6)
Đề bài: Cho hai vectơ a = (5; -1) và b = (2; 3). Tính a - b.
Lời giải:
a - b = (5 - 2; -1 - 3) = (3; -4)
Đề bài: Cho vectơ a = (2; -3) và số thực k = -2. Tính ka.
Lời giải:
ka = -2(2; -3) = (-4; 6)
Để củng cố kiến thức về vectơ và các phép toán vectơ, các em có thể tự giải thêm các bài tập sau:
Bài 3 trang 41 SGK Toán 10 tập 2 – Cánh diều là một bài tập quan trọng giúp học sinh nắm vững kiến thức cơ bản về vectơ và các phép toán vectơ. Việc hiểu rõ phương pháp giải và luyện tập thường xuyên sẽ giúp các em tự tin giải quyết các bài toán tương tự trong các kỳ thi.
