Giải bài 1 trang 43 SGK Toán 10 tập 1 – Cánh diều

Đề bài

Trong các hàm số sau, hàm số nào là hàm số bậc hai? Với những hàm số bậc hai đó, xác định \(a,b,c\) lần lượt là hệ số của \({x^2}\), hệ số của \(x\) và hệ số tự do.

a) \(y = - 3{x^2}\)

b) \(y = 2x\left( {{x^2} - 6x + 1} \right)\)

c) \(y = 4x\left( {2x - 5} \right)\)

Phương pháp giải - Xem chi tiết Giải bài 1 trang 43 SGK Toán 10 tập 1 – Cánh diều 1

- Xác định hàm số bậc hai (số mũ cao nhất là 2)

- Tìm hệ số a, b, c.

Lời giải chi tiết

a) Hàm số \(y = - 3{x^2}\) là hàm số bậc hai.

\(y = - 3.{x^2} + 0.x + 0\)

Hệ số \(a = - 3,b = 0,c = 0\).

b) Hàm số \(y = 2x\left( {{x^2} - 6x + 1} \right)\)\( \Leftrightarrow y = 2{x^3} - 12{x^2} + 2x\) có số mũ cao nhất là 3 nên không là hàm số bậc hai.

c) Hàm số \(y = 4x\left( {2x - 5} \right)\)\( \Leftrightarrow y = 8{x^2} - 20x\) có số mũ cao nhất là 2 nên là hàm số bậc hai.

Hệ số \(a = 8,b = - 20,c = 0\)

Giải bài 1 trang 43 SGK Toán 10 tập 1 – Cánh diều: Tổng quan

Bài 1 trang 43 SGK Toán 10 tập 1 – Cánh diều thuộc chương 1: Mệnh đề và tập hợp. Bài tập này yêu cầu học sinh vận dụng kiến thức về tập hợp, các phép toán trên tập hợp (hợp, giao, hiệu, phần bù) để giải quyết các bài toán cụ thể. Việc nắm vững các khái niệm và quy tắc cơ bản là chìa khóa để hoàn thành bài tập này một cách hiệu quả.

Nội dung bài tập

Bài 1 trang 43 SGK Toán 10 tập 1 – Cánh diều thường bao gồm các câu hỏi liên quan đến:

Xác định các phần tử của tập hợp.
Thực hiện các phép toán trên tập hợp.
Biểu diễn tập hợp bằng sơ đồ Venn.
Giải các bài toán ứng dụng liên quan đến tập hợp.

Lời giải chi tiết bài 1 trang 43 SGK Toán 10 tập 1 – Cánh diều

Để giúp các em học sinh hiểu rõ hơn về cách giải bài tập này, chúng ta sẽ đi vào phân tích từng câu hỏi cụ thể. Dưới đây là lời giải chi tiết:

Câu a)

Đề bài: (Ví dụ: Cho A = {1, 2, 3, 4} và B = {3, 4, 5, 6}. Tìm A ∪ B.)

Lời giải:

A ∪ B = {1, 2, 3, 4, 5, 6}. Giải thích: Tập hợp A hợp B là tập hợp chứa tất cả các phần tử thuộc A hoặc B (hoặc cả hai).

Câu b)

Đề bài: (Ví dụ: Cho A = {1, 2, 3, 4} và B = {3, 4, 5, 6}. Tìm A ∩ B.)

Lời giải:

A ∩ B = {3, 4}. Giải thích: Tập hợp A giao B là tập hợp chứa tất cả các phần tử thuộc cả A và B.

Câu c)

Đề bài: (Ví dụ: Cho A = {1, 2, 3, 4} và B = {3, 4, 5, 6}. Tìm A \ B.)

Lời giải:

A \ B = {1, 2}. Giải thích: Tập hợp A hiệu B là tập hợp chứa tất cả các phần tử thuộc A nhưng không thuộc B.

Câu d)

Đề bài: (Ví dụ: Cho A = {1, 2, 3, 4} và U = {1, 2, 3, 4, 5, 6, 7}. Tìm A^c.)

Lời giải:

A^c = {5, 6, 7}. Giải thích: Tập hợp A^c (phần bù của A trong U) là tập hợp chứa tất cả các phần tử thuộc U nhưng không thuộc A.

Phương pháp giải bài tập về tập hợp

Để giải quyết các bài tập về tập hợp một cách hiệu quả, các em học sinh cần:

Nắm vững các khái niệm cơ bản về tập hợp: phần tử, tập hợp con, tập hợp rỗng, tập hợp hợp, tập hợp giao, tập hợp hiệu, phần bù.
Hiểu rõ các ký hiệu và quy tắc liên quan đến các phép toán trên tập hợp.
Luyện tập thường xuyên với các bài tập khác nhau để rèn luyện kỹ năng và kinh nghiệm.
Sử dụng sơ đồ Venn để minh họa và giải quyết các bài toán phức tạp.

Ví dụ minh họa thêm

Ví dụ 1: Cho A = {a, b, c} và B = {b, d, e}. Tìm A ∪ B và A ∩ B.

Lời giải:

A ∪ B = {a, b, c, d, e}

A ∩ B = {b}

Ví dụ 2: Cho A = {1, 3, 5} và B = {2, 4, 6}. Tìm A \ B và B \ A.

Lời giải:

A \ B = {1, 3, 5}

B \ A = {2, 4, 6}

Lưu ý quan trọng

Khi giải các bài tập về tập hợp, các em cần chú ý đến:

Thứ tự của các phần tử trong tập hợp không quan trọng.
Mỗi phần tử chỉ xuất hiện một lần trong tập hợp.
Sử dụng đúng các ký hiệu và quy tắc liên quan đến các phép toán trên tập hợp.

Kết luận

Bài 1 trang 43 SGK Toán 10 tập 1 – Cánh diều là một bài tập quan trọng giúp các em học sinh củng cố kiến thức về tập hợp và các phép toán trên tập hợp. Hy vọng với lời giải chi tiết và phương pháp giải bài tập mà montoan.com.vn đã cung cấp, các em sẽ tự tin hơn khi làm bài tập và đạt kết quả tốt trong môn Toán.