THCS
THCS
Montoan.com.vn xin giới thiệu lời giải chi tiết bài 4 trang 45 sách giáo khoa Toán 10 tập 2 chương trình Cánh diều. Bài viết này sẽ giúp các em học sinh hiểu rõ phương pháp giải và áp dụng vào các bài tập tương tự.
Chúng tôi luôn cố gắng cung cấp nội dung chính xác, dễ hiểu và đầy đủ nhất để hỗ trợ các em trong quá trình học tập môn Toán.
Gieo một xúc xắc hai lần liên tiếp. Tính xác suất của mỗi biến cố sau: a) “Tổng số chấm xuất hiện trong hai lần gieo không bé hơn 10”; b) “Mặt 1 chấm xuất hiện ít nhất một lần”.
Đề bài
Gieo một xúc xắc hai lần liên tiếp. Tính xác suất của mỗi biến cố sau:
a) “Tổng số chấm xuất hiện trong hai lần gieo không bé hơn 10”;
b) “Mặt 1 chấm xuất hiện ít nhất một lần”.
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Bước 1: Tính số phần tử của không gian mẫu \(n(\Omega ),\)số phần tử của biến cố A, B là \(n(A),n(B).\)
Bước 2: Xác suất của biến cố là: \(P(A) = \frac{{n(A)}}{{n(\Omega )}},P(B) = \frac{{n(B)}}{{n(\Omega )}}.\)
Lời giải chi tiết
Không gian mẫu trong trò chơi trên là tập hợp \(\Omega = \left\{ {(i,j)|i,j = 1,2,3,4,5,6} \right\}\)trong đó (i,j) là kết quả “Lần thứ nhất xuất hiện mặt i chấm, lần thứ hai xuất hiện mặt j chấm”. Vậy \(n(\Omega ) = \;36.\)
a) Gọi A là biến cố “Tổng số chấm xuất hiện trong hai lần gieo không bé hơn 10”.
Các kết quả có lợi cho A là: (4; 6) (5;5) (5;6) (6; 4) (6;5) (6;6). Vậy \(n(A) = \;6.\)
Vậy xác suất của biến cố A là \(P(A) = \;\frac{{n(A)}}{{n(\Omega )}} = \frac{6}{{36}} = \frac{1}{6}.\)
b) Gọi B là biến cố “Mặt 1 chấm xuất hiện ít nhất một lần”.
Các kết quả có lợi cho B là: (1; 1) (1 : 2) (1 : 3) (1; 4) (1;5) (1; 6) (2 ; 1) (3;1) (4; 1) (5;1) (6;1). Vậy \(n(B) = \;11.\)
Vậy xác suất của biến cố B là: \(P(B) = \;\frac{{n(B)}}{{n(\Omega )}} = \frac{{11}}{{36}}.\)
Bài 4 trang 45 SGK Toán 10 tập 2 – Cánh diều thuộc chương trình học về vectơ trong mặt phẳng. Bài tập này yêu cầu học sinh vận dụng kiến thức về các phép toán vectơ, đặc biệt là phép cộng, trừ vectơ và phép nhân vectơ với một số thực để giải quyết các bài toán liên quan đến hình học.
Bài 4 bao gồm các câu hỏi và bài tập sau:
Để giải bài 4 trang 45 SGK Toán 10 tập 2 – Cánh diều hiệu quả, học sinh cần nắm vững các kiến thức sau:
Câu a:
Để tìm vectơ c sao cho a + b = c, ta sử dụng quy tắc hình bình hành. Vẽ hình bình hành ABCD với AB = a và AD = b. Khi đó, vectơ AC chính là vectơ c.
Câu b:
Để tìm vectơ d sao cho a - b = d, ta có thể viết d = a + (-b). Vectơ -b là vectơ đối của vectơ b, có cùng độ dài nhưng ngược hướng. Sau đó, ta áp dụng quy tắc hình bình hành để tìm vectơ d.
Câu c:
Để tìm vectơ e sao cho ka = e, ta nhân vectơ a với số thực k. Vectơ e sẽ có cùng phương với vectơ a, độ dài bằng |k| lần độ dài của vectơ a, và hướng cùng chiều nếu k > 0 và ngược chiều nếu k < 0.
Các bài tập ứng dụng thường yêu cầu học sinh sử dụng các phép toán vectơ để chứng minh các tính chất hình học như chứng minh hai đường thẳng song song, chứng minh ba điểm thẳng hàng, hoặc chứng minh một tứ giác là hình bình hành. Để giải các bài tập này, học sinh cần kết hợp kiến thức về vectơ với kiến thức về hình học.
Bài 4 trang 45 SGK Toán 10 tập 2 – Cánh diều là một bài tập quan trọng giúp học sinh củng cố kiến thức về các phép toán vectơ và ứng dụng vào giải quyết các bài toán hình học. Hy vọng với lời giải chi tiết và phương pháp giải được trình bày ở trên, các em học sinh sẽ tự tin hơn khi làm bài tập và đạt kết quả tốt trong môn Toán.
