Giải bài 2 trang 87 SGK Toán 10 tập 1 – Cánh diều

Đề bài

Cho ba điểm D, E, G. Vecto \(\overrightarrow v = \overrightarrow {DE} + ( - \overrightarrow {DG} )\) bằng vecto nào sau đây?

A. \(\overrightarrow {EG} \)

B. \(\overrightarrow {GE} \)

C. \(\overrightarrow {GD} \)

D. \(\overrightarrow {ED} \)

Phương pháp giải - Xem chi tiết Giải bài 2 trang 87 SGK Toán 10 tập 1 – Cánh diều 1

Bước 1: Chỉ ra vecto đối: \(\overrightarrow {GD} = - \overrightarrow {DG} \)

Bước 2: Sử dụng tính chất giao hoán để tìm vecto tổng

Lời giải chi tiết

Ta có: \(\overrightarrow {GD} = - \overrightarrow {DG} \)

\( \Rightarrow \overrightarrow v = \overrightarrow {DE} + ( - \overrightarrow {DG} ) = \overrightarrow {DE} + \overrightarrow {GD} \)

\( \Rightarrow \overrightarrow v = \overrightarrow {GD} + \overrightarrow {DE} = \overrightarrow {GE} \) (tính chất giao hóan)

Chọn B.

Giải bài 2 trang 87 SGK Toán 10 tập 1 – Cánh diều: Tổng quan

Bài 2 trang 87 SGK Toán 10 tập 1 – Cánh diều thuộc chương trình học về Vectơ trong mặt phẳng. Bài tập này yêu cầu học sinh vận dụng kiến thức về các phép toán vectơ, đặc biệt là phép cộng, trừ vectơ và phép nhân vectơ với một số thực để giải quyết các bài toán cụ thể.

Nội dung bài tập

Bài 2 thường bao gồm các dạng bài tập sau:

Tìm vectơ tổng, hiệu của hai vectơ: Yêu cầu học sinh thực hiện phép cộng, trừ vectơ dựa trên tọa độ của chúng.
Tìm vectơ tích của một số thực với một vectơ: Yêu cầu học sinh nhân một số thực với vectơ, từ đó tìm tọa độ của vectơ mới.
Chứng minh đẳng thức vectơ: Yêu cầu học sinh sử dụng các quy tắc phép toán vectơ để chứng minh một đẳng thức cho trước.
Bài toán ứng dụng: Áp dụng kiến thức về vectơ để giải quyết các bài toán hình học hoặc vật lý đơn giản.

Phương pháp giải bài tập

Để giải quyết hiệu quả bài 2 trang 87 SGK Toán 10 tập 1 – Cánh diều, học sinh cần nắm vững các kiến thức và kỹ năng sau:

Nắm vững định nghĩa các phép toán vectơ: Hiểu rõ cách cộng, trừ vectơ và phép nhân vectơ với một số thực.
Biết cách biểu diễn vectơ bằng tọa độ: Chuyển đổi giữa biểu diễn hình học và biểu diễn tọa độ của vectơ.
Vận dụng các quy tắc phép toán vectơ: Sử dụng các quy tắc để đơn giản hóa biểu thức vectơ và giải quyết bài toán.
Rèn luyện kỹ năng giải toán: Thực hành giải nhiều bài tập tương tự để nắm vững phương pháp và kỹ năng giải toán.

Lời giải chi tiết bài 2 trang 87 SGK Toán 10 tập 1 – Cánh diều

Dưới đây là lời giải chi tiết cho từng câu hỏi trong bài 2 trang 87 SGK Toán 10 tập 1 – Cánh diều:

Câu a)

(Nội dung câu a và lời giải chi tiết)

Câu b)

(Nội dung câu b và lời giải chi tiết)

Câu c)

(Nội dung câu c và lời giải chi tiết)

Ví dụ minh họa

Ví dụ 1: Cho hai vectơ a = (1; 2) và b = (-3; 4). Tính a + b.

Lời giải:a + b = (1 + (-3); 2 + 4) = (-2; 6).

Bài tập luyện tập

Để củng cố kiến thức và kỹ năng giải bài tập về vectơ, các em có thể tham khảo các bài tập sau:

Bài 1 trang 86 SGK Toán 10 tập 1 – Cánh diều
Bài 3 trang 87 SGK Toán 10 tập 1 – Cánh diều

Kết luận

Bài 2 trang 87 SGK Toán 10 tập 1 – Cánh diều là một bài tập quan trọng giúp học sinh hiểu rõ và vận dụng kiến thức về vectơ trong mặt phẳng. Hy vọng với lời giải chi tiết và phương pháp giải bài tập được trình bày trong bài viết này, các em sẽ tự tin hơn khi giải quyết các bài toán tương tự.

Montoan.com.vn luôn đồng hành cùng các em trên con đường chinh phục môn Toán. Chúc các em học tập tốt!