THCS
THCS
Chào mừng các em học sinh đến với lời giải chi tiết bài 8 trang 19 SGK Toán 10 tập 1 – Cánh diều trên website montoan.com.vn. Bài viết này sẽ giúp các em hiểu rõ phương pháp giải và áp dụng vào các bài tập tương tự.
Chúng tôi luôn cố gắng cung cấp những nội dung chất lượng, dễ hiểu và phù hợp với chương trình học Toán 10 hiện hành.
Gọi M là tập nghiệm của phương trình x^2 - 2x - 3 = 0. N là tập nghiệm của phương trình (x + 1)(2x - 3) = 0
Đề bài
Gọi E là tập nghiệm của phương trình \({x^2} - 2x - 3 = 0\).
G là tập nghiệm của phương trình \((x + 1)(2x - 3) = 0\)
Tìm \(P = E \cap G\).
Phương pháp giải - Xem chi tiết
\(P = E \cap G = \{ x \in E|x \in G\}\)
Lời giải chi tiết
Ta có:
\({x^2} - 2x - 3 = 0 \Leftrightarrow (x + 1)(x - 3) = 0\)
\( \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}x = - 1\\x = 3\end{array} \right. \Rightarrow E = \{ - 1;3\} \)
Lại có: \((x + 1)(2x - 3) = 0 \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}x = - 1\\x = \frac{3}{2}\end{array} \right.\)
\( \Rightarrow G = \left\{ { - 1;\frac{3}{2}} \right\}\)
\( \Rightarrow P = E \cap G = \left\{ { - 1} \right\}\).
Bài 8 trang 19 SGK Toán 10 tập 1 – Cánh diều thuộc chương trình học về tập hợp và các phép toán trên tập hợp. Bài tập này yêu cầu học sinh vận dụng kiến thức về các khái niệm như tập hợp, phần tử của tập hợp, tập con, tập rỗng, và các phép toán hợp, giao, hiệu, bù để giải quyết các bài toán cụ thể.
Bài 8 bao gồm một số câu hỏi và bài tập nhỏ, yêu cầu học sinh:
Để giải câu a), học sinh cần xác định rõ các phần tử của tập hợp A và tập hợp B. Sau đó, sử dụng định nghĩa về phép hợp của hai tập hợp để tìm ra tập hợp A ∪ B. Phép hợp của hai tập hợp A và B là tập hợp chứa tất cả các phần tử thuộc A, thuộc B, hoặc thuộc cả A và B.
Tương tự như câu a), học sinh cần xác định rõ các phần tử của tập hợp A và tập hợp B. Sau đó, sử dụng định nghĩa về phép giao của hai tập hợp để tìm ra tập hợp A ∩ B. Phép giao của hai tập hợp A và B là tập hợp chứa tất cả các phần tử thuộc cả A và B.
Để giải câu c), học sinh cần sử dụng định nghĩa về phép hiệu của hai tập hợp. Phép hiệu của hai tập hợp A và B (ký hiệu A \ B) là tập hợp chứa tất cả các phần tử thuộc A nhưng không thuộc B.
Để giải câu d), học sinh cần xác định tập hợp bù của A so với tập hợp U (tập hợp toàn phần). Tập hợp bù của A so với U (ký hiệu Ac) là tập hợp chứa tất cả các phần tử thuộc U nhưng không thuộc A.
Giả sử A = {1, 2, 3} và B = {2, 4, 5}.
Để củng cố kiến thức, các em có thể tự giải các bài tập tương tự trong SGK Toán 10 tập 1 – Cánh diều hoặc các đề thi thử Toán 10.
Bài 8 trang 19 SGK Toán 10 tập 1 – Cánh diều là một bài tập quan trọng giúp học sinh nắm vững kiến thức cơ bản về tập hợp và các phép toán trên tập hợp. Hy vọng với lời giải chi tiết và hướng dẫn cụ thể trên đây, các em sẽ tự tin giải quyết bài tập này và đạt kết quả tốt trong môn Toán.
| Phép toán | Định nghĩa |
|---|---|
| Hợp (∪) | Tập hợp chứa tất cả các phần tử thuộc A, thuộc B, hoặc thuộc cả A và B. |
| Giao (∩) | Tập hợp chứa tất cả các phần tử thuộc cả A và B. |
| Hiệu (\) | Tập hợp chứa tất cả các phần tử thuộc A nhưng không thuộc B. |
| Bù (c) | Tập hợp chứa tất cả các phần tử thuộc U nhưng không thuộc A. |
