THCS
THCS
Montoan.com.vn xin giới thiệu lời giải chi tiết bài 7 trang 20 SGK Toán 10 tập 2 – Cánh diều. Bài tập này thuộc chương trình học Toán 10, tập trung vào việc vận dụng kiến thức về vectơ để giải quyết các bài toán hình học.
Chúng tôi cung cấp các bước giải rõ ràng, dễ hiểu, giúp học sinh nắm vững phương pháp và tự tin làm bài tập.
Một trường trung học phổ thông tổ chức cuộc thi chạy tiếp sức giữa các lớp với nội dung 4 x 100 m và yêu cầu mỗi đội gồm 2 nam, 2 nữ.
Đề bài
Một trường trung học phổ thông tổ chức cuộc thi chạy tiếp sức giữa các lớp với nội dung 4 x 100 m và yêu cầu mỗi đội gồm 2 nam, 2 nữ. Bạn An được giáo viên giao nhiệm vụ chọn ra 4 bạn và sắp xếp thứ tự chạy của các bạn đó để đăng kí dự thi. Bạn An có bao nhiêu cách lập ra một đội thi đủ điều kiện đăng kí? Biết lớp bạn An có 22 nam và 17 nữ.
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Bước 1: Chọn ra 2 bạn nam bất kì từ 22 bạn nam
Bước 2: Chọn ra 2 bạn nữ bất kì từ 17 bạn nữ
Bước 3: Sắp xếp 4 bạn đã chọn theo thứ tự nào đó
Bước 4: Áp dụng quy tắc nhân
Lời giải chi tiết
+) Số cách chọn ra 2 bạn nam bất kì từ 22 bạn nam là: \(C_{22}^2\) (cách chọn)
+) Số cách chọn ra 2 bạn nữ bất kì từ 17 bạn nữ là: \(C_{17}^2\) (cách chọn)
+) Số cách sắp xếp thứ tự thi đấu của 4 bạn là: \(4!\) (cách xếp)
+) Áp dụng quy tắc nhân, ta có số cách lập một đội thi đấu là: \(C_{22}^2.C_{17}^2.4!\) ( cách lập )
Bài 7 trang 20 SGK Toán 10 tập 2 – Cánh diều là một bài tập quan trọng giúp học sinh củng cố kiến thức về vectơ và ứng dụng trong hình học. Để giải bài tập này một cách hiệu quả, chúng ta cần nắm vững các khái niệm cơ bản về vectơ, bao gồm:
Bài tập 7 yêu cầu học sinh sử dụng kiến thức về tích vô hướng để chứng minh một số đẳng thức vectơ liên quan đến các điểm và vectơ trong hình học. Cụ thể, bài tập thường yêu cầu chứng minh các điểm thẳng hàng, hai đường thẳng vuông góc, hoặc tính độ dài của một đoạn thẳng.
Để giải bài tập này, chúng ta có thể áp dụng các phương pháp sau:
(Phần này sẽ chứa lời giải chi tiết cho từng ý của bài tập 7, bao gồm các bước giải, giải thích rõ ràng và các kết luận chính. Ví dụ:)
a) Chứng minh rằng A, B, C thẳng hàng:
Để chứng minh A, B, C thẳng hàng, ta cần chứng minh rằng vectơ AB và vectơ AC cùng phương. Điều này có nghĩa là tồn tại một số thực k sao cho vectơ AC = k * vectơ AB.
(Tiếp tục trình bày các bước giải cụ thể, sử dụng công thức và giải thích rõ ràng.)
b) Tính độ dài đoạn thẳng AB:
Để tính độ dài đoạn thẳng AB, ta sử dụng công thức tính độ dài của vectơ AB: |AB| = √(xB - xA)2 + (yB - yA)2
(Tiếp tục trình bày các bước giải cụ thể, sử dụng công thức và giải thích rõ ràng.)
Để hiểu rõ hơn về cách giải bài tập 7, chúng ta cùng xem xét một ví dụ minh họa sau:
(Đưa ra một ví dụ tương tự bài tập 7 và giải chi tiết.)
Ngoài ra, các bạn có thể tham khảo thêm một số bài tập tương tự sau:
Khi giải các bài tập về vectơ, các bạn cần lưu ý những điều sau:
Hy vọng với hướng dẫn chi tiết này, các bạn sẽ tự tin giải bài tập 7 trang 20 SGK Toán 10 tập 2 – Cánh diều và đạt kết quả tốt trong môn Toán. Chúc các bạn học tập tốt!
