THCS
THCS
Montoan.com.vn xin giới thiệu lời giải chi tiết và dễ hiểu các bài tập trong mục III trang 43, 44 sách giáo khoa Toán 10 tập 1 chương trình Cánh diều. Bài viết này sẽ giúp các em học sinh nắm vững kiến thức, rèn luyện kỹ năng giải bài tập một cách hiệu quả.
Chúng tôi luôn cố gắng cung cấp nội dung chính xác, đầy đủ và trình bày một cách rõ ràng, logic để hỗ trợ tối đa quá trình học tập của các em.
Trong bài toán ở phần mở đầu, độ cao y (m) của một điểm thuộc vòng cung thành cầu cảng Sydney đạt giá trị lớn nhất là bao nhiêu mét (làm tròn kết quả đến hàng phần mười)?
Đề bài
Luyện tập – vận dụng 4 trang 43 SGK Toán 10 tập 1 – Cánh diều
Trong bài toán ở phần mở đầu, độ cao y (m) của một điểm thuộc vòng cung thành cầu cảng Sydney đạt giá trị lớn nhất là bao nhiêu mét (làm tròn kết quả đến hàng phần mười)?
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Độ cao y là tung độ của đỉnh parabol.
Lời giải chi tiết
Cách 1: Hàm số biểu diễn đồ thị \(y = - 0,00188{\left( {x - 251,5} \right)^2} + 118\)
\(\begin{array}{l}{\left( {x - 251,5} \right)^2} \ge 0\\ \Leftrightarrow - 0,00188{\left( {x - 251,5} \right)^2} \le 0\\ \Leftrightarrow - 0,00188{\left( {x - 251,5} \right)^2} + 118 \le 118\end{array}\)
Khi đó độ cao y (m) của một điểm thuộc vòng cung thành cầu cảng Sydney đạt giá trị lớn nhất là \(y = 118\left( m \right)\)
Cách 2: Ta có phương trình thành cầu: \(y = – 0,00188(x – 251,5)^2 + 118\)
\( \Leftrightarrow y = – 0,00188x^2 + 0,94564x – 0,91423\), là hàm số bậc hai.
Vì a = – 0,00188 < 0 nên đồ thị hàm số trên có bề lõm hướng xuống dưới hay đỉnh I của đồ thị là điểm cao nhất, vậy giá trị lớn nhất cần tìm chính là tung độ của đỉnh I.
Ta có: \(b = 0,94564, c = – 0,91423\)
\( x_I = \frac{-b}{2a}= \frac{-0,94564}{2. (-0,00188)}=251,5 \Rightarrow y_I = – 0,00188(x_I – 251,5)^2 + 118 =118.\)
Vậy độ cao lớn nhất cần tìm là 118 m.
Mục III trong SGK Toán 10 tập 1 - Cánh diều tập trung vào việc ứng dụng các kiến thức về vectơ trong hình học phẳng, cụ thể là các bài toán liên quan đến tính chất của vectơ, các phép toán trên vectơ và ứng dụng vào việc chứng minh các tính chất hình học.
Bài 1 thường là phần ôn tập lại các kiến thức cơ bản về vectơ như định nghĩa, các phép toán cộng, trừ, nhân với một số thực, tích vô hướng của hai vectơ. Việc nắm vững các kiến thức này là nền tảng để giải quyết các bài toán phức tạp hơn.
Bài 2 thường yêu cầu học sinh sử dụng các tính chất của vectơ để chứng minh các tính chất hình học như chứng minh hai đường thẳng song song, chứng minh hai tam giác bằng nhau, chứng minh một điểm nằm trên một đường thẳng. Đây là phần quan trọng để rèn luyện tư duy logic và khả năng áp dụng kiến thức vào thực tế.
Bài 3 thường là các bài tập vận dụng các kiến thức đã học để giải quyết các bài toán cụ thể. Các bài tập này có thể yêu cầu học sinh tính độ dài vectơ, tìm tọa độ của một điểm, chứng minh một đẳng thức vectơ.
Để giúp các em học sinh giải quyết các bài tập trong mục III trang 43, 44 SGK Toán 10 tập 1 - Cánh diều một cách hiệu quả, Montoan.com.vn xin cung cấp hướng dẫn giải chi tiết cho từng bài tập:
Ví dụ minh họa:
Giả sử bài toán yêu cầu chứng minh hai đường thẳng song song bằng phương pháp vectơ. Ta có thể sử dụng tính chất hai vectơ cùng phương thì hai đường thẳng chứa chúng song song. Để chứng minh hai vectơ cùng phương, ta có thể kiểm tra xem một vectơ có thể được biểu diễn qua vectơ còn lại hay không.
Tổng kết:
Mục III trang 43, 44 SGK Toán 10 tập 1 - Cánh diều là một phần quan trọng trong chương trình học Toán 10. Việc nắm vững kiến thức và kỹ năng giải bài tập trong mục này sẽ giúp các em học sinh có một nền tảng vững chắc để học tập các kiến thức tiếp theo. Montoan.com.vn hy vọng rằng với hướng dẫn giải chi tiết và các lưu ý trên, các em học sinh sẽ học tập hiệu quả và đạt kết quả tốt trong môn Toán.
Ngoài ra, Montoan.com.vn còn cung cấp nhiều tài liệu học tập khác như bài giảng, đề thi thử, và các bài tập trắc nghiệm online. Hãy truy cập website của chúng tôi để khám phá thêm nhiều tài liệu hữu ích khác nhé!
| Bài tập | Nội dung chính |
|---|---|
| Bài 1 | Ôn tập về vectơ |
| Bài 2 | Ứng dụng vectơ chứng minh tính chất hình học |
| Bài 3 | Bài tập vận dụng |
