Giải bài 1 trang 82 SGK Toán 10 tập 1 – Cánh diều
Giải bài 1 trang 82 SGK Toán 10 tập 1 – Cánh diều
Montoan.com.vn xin giới thiệu lời giải chi tiết bài tập 1 trang 82 sách giáo khoa Toán 10 tập 1 chương trình Cánh diều. Bài viết này sẽ giúp học sinh hiểu rõ phương pháp giải và tự tin làm bài tập.
Chúng tôi luôn cố gắng cung cấp những lời giải chính xác, dễ hiểu và phù hợp với trình độ của học sinh. Hãy cùng montoan.com.vn khám phá lời giải chi tiết ngay sau đây!
Cho A, B, C là ba điểm thẳng hàng, B nằm giữa A và C. Viết các cặp vectơ cùng hướng, ngược hướng trong những vectơ sau:
Đề bài
Cho A, B, C là ba điểm thẳng hàng, B nằm giữa A và C. Viết các cặp vectơ cùng hướng, ngược hướng trong những vectơ sau: \(\overrightarrow {AB} ,\overrightarrow {AC} ,\overrightarrow {BA} ,\overrightarrow {BC} ,\overrightarrow {CA} ,\overrightarrow {CB} .\)
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Bước 1: Vẽ hình, xác định các vectơ trên.
Bước 2: Nhận xét về hướng của mỗi vectơ và kết luận.
Lời giải chi tiết
Do các vectơ đều nằm trên đường thẳng AB nên các vectơ này đều cùng phương với nhau.
Dễ thấy:
Các vectơ \(\overrightarrow {AB} ,\overrightarrow {AC} ,\overrightarrow {BC} \) cùng hướng (từ trái sang phải.)
Các vectơ \(\overrightarrow {BA} ,\overrightarrow {CA} ,\overrightarrow {CB} \) cùng hướng (từ phải sang trái.)
Do đó, các cặp vectơ cùng hướng là:
\(\overrightarrow {AB} \) và \(\overrightarrow {AC} \); \(\overrightarrow {AC} \) và \(\overrightarrow {BC} \); \(\overrightarrow {AB} \) và \(\overrightarrow {BC} \); \(\overrightarrow {BA} \) và \(\overrightarrow {CA} \); \(\overrightarrow {BA} \) và \(\overrightarrow {CB} \);\(\overrightarrow {BA} \) và \(\overrightarrow {CB} \).
Các cặp vectơ ngược hướng là:
\(\overrightarrow {AB} \) và \(\overrightarrow {BA} \); \(\overrightarrow {AB} \) và \(\overrightarrow {CA} \); \(\overrightarrow {AB} \) và \(\overrightarrow {CB} \);
\(\overrightarrow {AC} \) và \(\overrightarrow {BA} \); \(\overrightarrow {AC} \) và \(\overrightarrow {CA} \); \(\overrightarrow {AC} \) và \(\overrightarrow {CB} \);
\(\overrightarrow {BC} \) và \(\overrightarrow {BA} \); \(\overrightarrow {BC} \) và \(\overrightarrow {CA} \); \(\overrightarrow {BC} \) và \(\overrightarrow {CB} \);
Giải bài 1 trang 82 SGK Toán 10 tập 1 – Cánh diều: Tổng quan
Bài 1 trang 82 SGK Toán 10 tập 1 – Cánh diều thuộc chương 3: Hàm số bậc hai. Bài tập này yêu cầu học sinh vận dụng kiến thức về hàm số bậc hai, tập xác định, tập giá trị, và các tính chất của hàm số để giải quyết các bài toán cụ thể.
Nội dung bài tập
Bài 1 trang 82 SGK Toán 10 tập 1 – Cánh diều thường bao gồm các dạng bài tập sau:
- Xác định tập xác định của hàm số bậc hai.
- Tìm tập giá trị của hàm số bậc hai.
- Xác định khoảng đồng biến, nghịch biến của hàm số bậc hai.
- Tìm giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của hàm số bậc hai.
- Vẽ đồ thị hàm số bậc hai.
Phương pháp giải
Để giải bài 1 trang 82 SGK Toán 10 tập 1 – Cánh diều hiệu quả, học sinh cần nắm vững các kiến thức và phương pháp sau:
- Kiến thức về hàm số bậc hai: Hàm số bậc hai có dạng y = ax2 + bx + c (a ≠ 0).
- Tập xác định: Tập xác định của hàm số bậc hai là tập R (tập hợp tất cả các số thực).
- Tập giá trị: Tập giá trị của hàm số bậc hai phụ thuộc vào dấu của hệ số a.
- Đỉnh của parabol: Tọa độ đỉnh của parabol là I(x0; y0), với x0 = -b/2a và y0 = f(x0).
- Trục đối xứng: Trục đối xứng của parabol là đường thẳng x = x0.
- Tính chất của hàm số bậc hai: Hàm số bậc hai có tính chất đối xứng qua trục đối xứng.
Lời giải chi tiết bài 1 trang 82 SGK Toán 10 tập 1 – Cánh diều
Bài 1: Cho hàm số y = 2x2 - 5x + 3. Hãy xác định:
- a) Tập xác định của hàm số.
- b) Tập giá trị của hàm số.
- c) Đỉnh của parabol.
- d) Trục đối xứng của parabol.
Giải:
- a) Tập xác định: Vì hàm số y = 2x2 - 5x + 3 là hàm số bậc hai, nên tập xác định của hàm số là tập R.
- b) Tập giá trị: Vì a = 2 > 0, nên hàm số có tập giá trị là [y0; +∞). Ta có x0 = -(-5)/(2*2) = 5/4. y0 = 2*(5/4)2 - 5*(5/4) + 3 = 2*(25/16) - 25/4 + 3 = 25/8 - 50/8 + 24/8 = -1/8. Vậy tập giá trị của hàm số là [-1/8; +∞).
- c) Đỉnh của parabol: Đỉnh của parabol là I(5/4; -1/8).
- d) Trục đối xứng của parabol: Trục đối xứng của parabol là đường thẳng x = 5/4.
Bài tập tương tự
Để củng cố kiến thức, các em có thể tự giải các bài tập tương tự sau:
- Bài 2 trang 82 SGK Toán 10 tập 1 – Cánh diều
- Bài 3 trang 82 SGK Toán 10 tập 1 – Cánh diều
Kết luận
Bài 1 trang 82 SGK Toán 10 tập 1 – Cánh diều là một bài tập quan trọng giúp học sinh hiểu rõ hơn về hàm số bậc hai. Hy vọng với lời giải chi tiết và phương pháp giải được trình bày ở trên, các em sẽ tự tin hơn khi làm bài tập và đạt kết quả tốt trong môn Toán.
