THCS
THCS
Montoan.com.vn xin giới thiệu lời giải chi tiết và dễ hiểu các bài tập trong mục III trang 75, 76 sách giáo khoa Toán 10 tập 1 chương trình Cánh diều. Bài viết này sẽ giúp các em học sinh nắm vững kiến thức, rèn luyện kỹ năng giải bài tập một cách hiệu quả.
Chúng tôi luôn cố gắng cung cấp những nội dung chất lượng, chính xác và phù hợp với chương trình học, giúp các em học tập tốt hơn. Hãy cùng Montoan khám phá lời giải chi tiết ngay sau đây!
Từ trên nóc của một tòa nhà cao 18,5 m, bạn Nam quan sát một cái cây cách tòa nhà 30 m và dùng giác kế đo được góc lệch giữa phương quan sát gốc cây và phương nằm ngang là
Đề bài
Luyện tập – vận dụng 2 trang 76 SGK Toán 10 tập 1 – Cánh Diều
Từ trên nóc của một tòa nhà cao 18,5 m, bạn Nam quan sát một cái cây cách tòa nhà 30 m và dùng giác kế đo được góc lệch giữa phương quan sát gốc cây và phương nằm ngang là \({34^o}\), góc lệch giữa phương quan sát ngọn cây và phương nằm ngang là \({24^o}\). Biết chiều cao của chân giác kế là 1,5 m. Chiều cao của cái cây là bao nhiêu mét (làm tròn kết quả đến hàng phần mười)?
Lời giải chi tiết
Gọi A là vị trí đứng của Nam, B là điểm cao nhất của cây, C là vị trí gốc cây.
Gọi H là hình chiếu của A trên BC. Ta có hình vẽ:
TH1: Cây cao hơn tòa nhà
Ta có: \(\tan {24^ \circ } = \frac{{BH}}{{AH}} \Rightarrow BH = 30.\tan {24^ \circ } \approx 13,357\)
\( \Rightarrow BC = BH + HC \approx 13,357 + 1,5 + 18,5 = 33,357(m)\)
TH2: Cây thấp hơn tòa nhà
Ta có: \(\tan {24^ \circ } = \frac{{BH}}{{AH}} \Rightarrow BH = 30.\tan {24^ \circ } \approx 13,357\)
\( \Rightarrow BC = HC -HB \approx 1,5 + 18,5 - 13,357= 6,643(m)\)
Mục III trong SGK Toán 10 tập 1 - Cánh diều tập trung vào các bài tập về vectơ, đặc biệt là các phép toán trên vectơ và ứng dụng của vectơ trong hình học. Việc nắm vững kiến thức và kỹ năng giải các bài tập trong mục này là rất quan trọng để các em học sinh có thể tiếp thu tốt các kiến thức tiếp theo trong chương trình học.
Dưới đây là lời giải chi tiết cho từng bài tập trong mục III trang 75, 76 SGK Toán 10 tập 1 - Cánh diều:
Bài tập này yêu cầu học sinh thực hiện các phép cộng, trừ, nhân với một số thực vectơ. Để giải bài tập này, học sinh cần nắm vững các quy tắc về phép toán trên vectơ.
Ví dụ:
Bài tập này yêu cầu học sinh tìm tọa độ của vectơ tổng, hiệu dựa trên tọa độ của các vectơ thành phần. Để giải bài tập này, học sinh cần áp dụng công thức tính tọa độ của vectơ tổng, hiệu.
Ví dụ:
Bài tập này yêu cầu học sinh sử dụng vectơ để chứng minh các tính chất hình học, ví dụ như chứng minh hai đường thẳng song song, chứng minh ba điểm thẳng hàng. Để giải bài tập này, học sinh cần nắm vững các định lý và tính chất liên quan đến vectơ và hình học.
Ví dụ:
Cho tam giác ABC. Gọi M là trung điểm của BC. Chứng minh rằng AM = 1/2(AB + AC).
Giải:
Các bài tập còn lại trong mục III trang 75, 76 SGK Toán 10 tập 1 - Cánh diều cũng tương tự như các bài tập trên. Để giải tốt các bài tập này, học sinh cần nắm vững kiến thức về vectơ, các phép toán trên vectơ và ứng dụng của vectơ trong hình học. Ngoài ra, học sinh cũng cần luyện tập thường xuyên để rèn luyện kỹ năng giải bài tập.
Montoan.com.vn hy vọng rằng với lời giải chi tiết và dễ hiểu này, các em học sinh sẽ học tập tốt hơn môn Toán 10. Chúc các em học tập tốt!
