Bài 1. Tọa độ của vecto

Bài 1. Tọa độ của vecto - SGK Toán 10 - Cánh diều

Bài 1. Tọa độ của vecto là một trong những bài học quan trọng trong chương trình Toán 10, tập trung vào việc biểu diễn vecto bằng tọa độ trong mặt phẳng tọa độ. Việc hiểu rõ về tọa độ của vecto giúp học sinh giải quyết các bài toán hình học một cách dễ dàng và chính xác hơn.

1. Khái niệm về Vectơ

Vectơ là một đoạn thẳng có hướng. Nó được xác định bởi điểm gốc và điểm cuối. Vectơ thường được ký hiệu là AB, trong đó A là điểm gốc và B là điểm cuối.

2. Tọa độ của Vectơ

Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, mỗi điểm M được xác định bởi tọa độ (x_M, y_M). Vectơ AB với A(x_A, y_A) và B(x_B, y_B) có tọa độ là AB = (x_B - x_A, y_B - y_A).

3. Các Phép Toán trên Vectơ với Tọa Độ

• Phép cộng Vectơ: Cho hai vectơ a = (x_a, y_a) và b = (x_b, y_b), thì a + b = (x_a + x_b, y_a + y_b).
• Phép trừ Vectơ: Cho hai vectơ a = (x_a, y_a) và b = (x_b, y_b), thì a - b = (x_a - x_b, y_a - y_b).
• Phép nhân Vectơ với một số thực: Cho vectơ a = (x_a, y_a) và số thực k, thì ka = (kx_a, ky_a).

4. Ví dụ Minh Họa

Cho A(1, 2) và B(4, 6). Tìm tọa độ của vectơ AB.

Giải:

AB = (4 - 1, 6 - 2) = (3, 4)

5. Bài Tập Áp Dụng

1. Tìm tọa độ của vectơ CD với C(2, -1) và D(5, 3).
2. Cho a = (1, -2) và b = (3, 1). Tính a + b và a - b.
3. Cho a = (-2, 4) và k = 3. Tính ka.

6. Mở Rộng và Liên Hệ

Kiến thức về tọa độ của vectơ là cơ sở để học các khái niệm quan trọng khác trong hình học tọa độ như phương trình đường thẳng, phương trình đường tròn, và các phép biến hình trong mặt phẳng. Việc nắm vững kiến thức này sẽ giúp học sinh giải quyết các bài toán phức tạp một cách hiệu quả hơn.

7. Lời Khuyên Khi Học Bài

Để học tốt bài 1. Tọa độ của vecto, các em nên:

• Nắm vững định nghĩa và tính chất của vectơ.
• Hiểu rõ cách xác định tọa độ của vectơ trong mặt phẳng tọa độ.
• Luyện tập các bài tập về phép toán trên vectơ để củng cố kiến thức.
• Sử dụng các công cụ hỗ trợ học tập như máy tính bỏ túi và phần mềm vẽ đồ thị để kiểm tra kết quả.

Hy vọng với những kiến thức và hướng dẫn trên, các em sẽ học tốt bài 1. Tọa độ của vecto - SGK Toán 10 - Cánh diều. Chúc các em thành công!