THCS
THCS
Chào mừng bạn đến với chương học quan trọng trong chương trình Toán 10 - Chương II: Bất phương trình và Hệ bất phương trình bậc nhất hai ẩn. Chương này đóng vai trò then chốt trong việc xây dựng nền tảng vững chắc cho các kiến thức toán học nâng cao hơn.
Tại montoan.com.vn, chúng tôi cung cấp đầy đủ các bài giảng, bài tập và tài liệu tham khảo giúp bạn dễ dàng tiếp cận và nắm vững kiến thức của chương học này.
Chương II trong sách giáo khoa Toán 10 Cánh Diều tập 1 tập trung vào việc nghiên cứu bất phương trình và hệ bất phương trình bậc nhất hai ẩn. Đây là một phần quan trọng của đại số, cung cấp các công cụ để mô tả và giải quyết các bài toán thực tế liên quan đến các mối quan hệ bất đẳng thức.
Bất phương trình bậc nhất hai ẩn là một biểu thức toán học có dạng ax + by < c (hoặc ax + by ≤ c, ax + by > c, ax + by ≥ c), trong đó a, b, và c là các số thực, và x, y là các biến số. Việc giải bất phương trình bậc nhất hai ẩn liên quan đến việc tìm tập hợp các cặp số (x, y) thỏa mãn bất đẳng thức.
Mỗi bất phương trình bậc nhất hai ẩn có thể được biểu diễn bằng một nửa mặt phẳng trên mặt phẳng tọa độ. Vùng nghiệm của bất phương trình là tập hợp tất cả các điểm (x, y) nằm trong hoặc trên đường thẳng biên (tùy thuộc vào dấu của bất đẳng thức).
Để giải bất phương trình bậc nhất hai ẩn, ta thường thực hiện các bước sau:
Hệ bất phương trình bậc nhất hai ẩn là một tập hợp các bất phương trình bậc nhất hai ẩn. Nghiệm của hệ bất phương trình là tập hợp các cặp số (x, y) thỏa mãn tất cả các bất phương trình trong hệ.
Vùng nghiệm của hệ bất phương trình là giao của các vùng nghiệm của từng bất phương trình trong hệ. Vùng nghiệm này thường là một đa giác lồi.
Để giải hệ bất phương trình bậc nhất hai ẩn, ta thường thực hiện các bước sau:
Bất phương trình và hệ bất phương trình bậc nhất hai ẩn có nhiều ứng dụng trong thực tế, chẳng hạn như:
Bài tập 1: Giải bất phương trình 2x + y ≤ 4.
Hướng dẫn: Vẽ đường thẳng 2x + y = 4. Chọn một điểm không thuộc đường thẳng, ví dụ (0, 0), và kiểm tra xem điểm đó có thỏa mãn bất phương trình hay không. Nếu thỏa mãn, vùng nghiệm là nửa mặt phẳng chứa điểm đó. Nếu không thỏa mãn, vùng nghiệm là nửa mặt phẳng không chứa điểm đó.
Bài tập 2: Giải hệ bất phương trình sau:
Hướng dẫn: Vẽ hai đường thẳng x + y = 3 và x - y = 1. Xác định vùng nghiệm của từng bất phương trình. Vùng nghiệm chung của hệ là giao của hai vùng nghiệm này.
Để nắm vững kiến thức về bất phương trình và hệ bất phương trình bậc nhất hai ẩn, bạn nên luyện tập thường xuyên các bài tập trong sách giáo khoa và các tài liệu tham khảo khác. Ngoài ra, bạn có thể tìm kiếm các bài giảng trực tuyến và các video hướng dẫn để hiểu rõ hơn về các khái niệm và phương pháp giải.
Hy vọng rằng những thông tin trên sẽ giúp bạn hiểu rõ hơn về Chương II: Bất phương trình và Hệ bất phương trình bậc nhất hai ẩn trong chương trình Toán 10 Cánh Diều tập 1. Chúc bạn học tập tốt!
