THCS
THCS
Montoan.com.vn xin giới thiệu lời giải chi tiết bài tập 1 trang 29 sách giáo khoa Toán 10 tập 1 chương trình Cánh diều. Bài viết này sẽ giúp các em học sinh hiểu rõ phương pháp giải và tự tin làm bài tập.
Chúng tôi luôn cố gắng cung cấp những lời giải chính xác, dễ hiểu và phù hợp với trình độ của học sinh. Hãy cùng montoan.com.vn khám phá lời giải bài tập này nhé!
Kiểm tra xem mỗi cặp số (x;y) đã cho có là nghiệm của hệ bất phương trình tương ứng không.
Đề bài
Kiểm tra xem mỗi cặp số (x;y) đã cho có là nghiệm của hệ bất phương trình tương ứng không.
a) \(\left\{ \begin{array}{l}3x + 2y \ge - 6\\x + 4y > 4\end{array} \right.\) \(\left( {0;2} \right),\left( {1;0} \right)\)
b) \(\left\{ \begin{array}{l}4x + y \le - 3\\ - 3x + 5y \ge - 12\end{array} \right.\) \(\left( { - 1; - 3} \right),\left( {0; - 3} \right)\)
Phương pháp giải - Xem chi tiết
- Thay từng cặp số vào mỗi hệ.
- Nếu thỏa mãn thì đó là nghiệm của hệ bất phương trình tương ứng.
Lời giải chi tiết
a) Thay \(x = 0,y = 2\) vào hệ \(\left\{ \begin{array}{l}3x + 2y \ge - 6\\x + 4y > 4\end{array} \right.\) ta được:
\(\left\{ \begin{array}{l}3.0 + 2.2 \ge - 6\\0 + 4.2 > 4\end{array} \right.\) (Đúng)
Thay \(x = 1,y = 0\) vào hệ \(\left\{ \begin{array}{l}3x + 2y \ge - 6\\x + 4y > 4\end{array} \right.\) ta được:
\(\left\{ \begin{array}{l}3.1 + 2.0 \ge - 6\\1 + 4.0 > 4\left( {Sai} \right)\end{array} \right.\)
Vậy \(\left( {0;2} \right)\) là nghiệm của hệ còn \(\left( {1;0} \right)\) không là nghiệm.
b) Thay \(x = - 1,y = - 3\) vào hệ \(\left\{ \begin{array}{l}4x + y \le - 3\\ - 3x + 5y \ge - 12\end{array} \right.\) ta được:
\(\left\{ \begin{array}{l}4.\left( { - 1} \right) + \left( { - 3} \right) \le - 3\\ - 3\left( { - 1} \right) + 5.\left( { - 3} \right) \ge - 12\end{array} \right.\)\( \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l} - 7 \le - 3\\ - 12 \ge - 12\end{array} \right.\) (Đúng)
Thay \(x = 0,y = - 3\) vào hệ \(\left\{ \begin{array}{l}4x + y \le - 3\\ - 3x + 5y \ge - 12\end{array} \right.\) ta được:
\(\left\{ \begin{array}{l}4.0 + \left( { - 3} \right) \le - 3\\ - 3.0 + 5.\left( { - 3} \right) \ge - 12\end{array} \right.\)\( \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l} - 3 \le - 3\\ - 15 \ge - 12\left( {Sai} \right)\end{array} \right.\)
Vậy \(\left( { - 1; - 3} \right)\) là nghiệm của hệ còn \(\left( {0; - 3} \right)\) không là nghiệm.
Bài 1 trang 29 SGK Toán 10 tập 1 – Cánh diều thuộc chương 1: Mệnh đề và tập hợp. Bài tập này yêu cầu học sinh vận dụng kiến thức về tập hợp, các phép toán trên tập hợp (hợp, giao, hiệu, phần bù) để giải quyết các bài toán cụ thể. Việc nắm vững các khái niệm và quy tắc cơ bản là chìa khóa để hoàn thành bài tập này một cách hiệu quả.
Bài 1 trang 29 SGK Toán 10 tập 1 – Cánh diều thường bao gồm các câu hỏi sau:
Để giúp các em học sinh hiểu rõ hơn về cách giải bài tập này, chúng ta sẽ đi vào phân tích từng câu hỏi cụ thể.
Giả sử đề bài yêu cầu: Cho A = {1, 2, 3, 4} và B = {3, 4, 5, 6}. Tìm A ∪ B.
Lời giải:
A ∪ B = {1, 2, 3, 4, 5, 6}.
Giải thích: A ∪ B là tập hợp chứa tất cả các phần tử thuộc A hoặc B (hoặc cả hai).
Giả sử đề bài yêu cầu: Cho A = {1, 2, 3, 4} và B = {3, 4, 5, 6}. Tìm A ∩ B.
Lời giải:
A ∩ B = {3, 4}.
Giải thích: A ∩ B là tập hợp chứa tất cả các phần tử thuộc cả A và B.
Giả sử đề bài yêu cầu: Cho A = {1, 2, 3, 4} và B = {3, 4, 5, 6}. Tìm A \ B.
Lời giải:
A \ B = {1, 2}.
Giải thích: A \ B là tập hợp chứa tất cả các phần tử thuộc A nhưng không thuộc B.
Kiến thức về tập hợp có ứng dụng rộng rãi trong nhiều lĩnh vực của toán học và khoa học khác, như:
Để củng cố kiến thức về tập hợp, các em có thể tự giải thêm các bài tập tương tự trong SGK và sách bài tập Toán 10 tập 1 – Cánh diều.
Bài 1 trang 29 SGK Toán 10 tập 1 – Cánh diều là một bài tập quan trọng giúp học sinh làm quen với các khái niệm và phép toán cơ bản về tập hợp. Hy vọng với lời giải chi tiết và những lưu ý trên, các em sẽ tự tin hơn khi giải bài tập này và các bài tập tương tự trong tương lai.
