Giải bài 5 trang 87 SGK Toán 10 tập 1 – Cánh diều

Giải bài 5 trang 87 SGK Toán 10 tập 1 – Cánh diều: Tổng quan

Bài 5 trang 87 SGK Toán 10 tập 1 – Cánh diều thuộc chương 1: Mệnh đề và tập hợp. Bài tập này tập trung vào việc vận dụng các kiến thức về tập hợp, các phép toán trên tập hợp (hợp, giao, hiệu, phần bù) và các tính chất của chúng để giải quyết các bài toán cụ thể.

Nội dung bài tập

Bài 5 trang 87 SGK Toán 10 tập 1 – Cánh diều thường bao gồm các dạng bài tập sau:

• Xác định các tập hợp: Cho các tập hợp A, B, C, yêu cầu xác định các tập hợp A ∪ B, A ∩ B, A \ B, C^c (phần bù của C).
• Chứng minh đẳng thức tập hợp: Chứng minh các đẳng thức liên quan đến các phép toán trên tập hợp, ví dụ: A ∪ B = B ∪ A, A ∩ B = B ∩ A.
• Giải các bài toán ứng dụng: Áp dụng kiến thức về tập hợp để giải các bài toán thực tế, ví dụ: bài toán về khảo sát sở thích của học sinh, bài toán về phân loại đối tượng.

Lời giải chi tiết bài 5 trang 87 SGK Toán 10 tập 1 – Cánh diều

Để giúp các em học sinh hiểu rõ hơn về cách giải bài 5 trang 87 SGK Toán 10 tập 1 – Cánh diều, chúng tôi xin trình bày lời giải chi tiết cho từng câu hỏi:

Câu a)

Đề bài: Cho A = {1; 2; 3; 4} và B = {3; 4; 5; 6}. Tìm A ∪ B và A ∩ B.

Lời giải:

• A ∪ B = {1; 2; 3; 4; 5; 6} (tập hợp chứa tất cả các phần tử thuộc A hoặc B).
• A ∩ B = {3; 4} (tập hợp chứa tất cả các phần tử thuộc cả A và B).

Câu b)

Đề bài: Cho A = {a; b; c} và B = {b; c; d}. Tìm A \ B và B \ A.

Lời giải:

• A \ B = {a} (tập hợp chứa các phần tử thuộc A nhưng không thuộc B).
• B \ A = {d} (tập hợp chứa các phần tử thuộc B nhưng không thuộc A).

Câu c)

Đề bài: Cho C = {1; 2; 3; 4; 5} và U là tập hợp các số tự nhiên nhỏ hơn 10. Tìm C^c.

Lời giải:

U = {0; 1; 2; 3; 4; 5; 6; 7; 8; 9}. C^c = {0; 6; 7; 8; 9} (tập hợp chứa các phần tử thuộc U nhưng không thuộc C).

Các lưu ý khi giải bài tập về tập hợp

Để giải tốt các bài tập về tập hợp, các em cần lưu ý những điều sau:

• Hiểu rõ định nghĩa: Nắm vững định nghĩa của các khái niệm cơ bản như tập hợp, phần tử, tập hợp con, tập hợp rỗng, các phép toán trên tập hợp.
• Sử dụng ký hiệu đúng: Sử dụng đúng các ký hiệu toán học để biểu diễn các tập hợp và các phép toán trên tập hợp.
• Vận dụng linh hoạt: Vận dụng linh hoạt các tính chất của các phép toán trên tập hợp để đơn giản hóa bài toán.
• Kiểm tra lại kết quả: Sau khi giải xong bài tập, hãy kiểm tra lại kết quả để đảm bảo tính chính xác.

Mở rộng kiến thức

Ngoài việc giải bài tập trong SGK, các em có thể tìm hiểu thêm về các ứng dụng của tập hợp trong các lĩnh vực khác như khoa học máy tính, thống kê, logic học. Việc mở rộng kiến thức sẽ giúp các em hiểu sâu hơn về tầm quan trọng của tập hợp trong toán học và trong thực tế.

Kết luận

Bài 5 trang 87 SGK Toán 10 tập 1 – Cánh diều là một bài tập quan trọng giúp các em củng cố kiến thức về tập hợp và các phép toán trên tập hợp. Hy vọng với lời giải chi tiết và những lưu ý trên, các em sẽ tự tin hơn khi giải bài tập này và đạt kết quả tốt trong môn Toán.