Chào mừng các em học sinh đến với lời giải chi tiết bài 2 trang 82 SGK Toán 10 tập 1 – Cánh diều trên website Montoan.com.vn. Bài viết này sẽ giúp các em hiểu rõ phương pháp giải bài tập, nắm vững kiến thức và tự tin hơn trong quá trình học tập môn Toán.
Montoan.com.vn luôn đồng hành cùng các em trên con đường chinh phục môn Toán, cung cấp những tài liệu học tập chất lượng và đội ngũ giáo viên tận tâm.
Cho đoạn thẳng MN có trung điểm là I. a) Viết các vectơ khác vectơ-không có điểm đầu, điểm cuối là một trong ba điểm M, N, I. b) vectơ nào bằng MI? Bằng NI?
Đề bài
Cho đoạn thẳng MN có trung điểm là I.
a) Viết các vectơ khác vectơ-không có điểm đầu, điểm cuối là một trong ba điểm M, N, I.
b) Vectơ nào bằng \(\overrightarrow {MI} \)? Bằng \(\overrightarrow {NI} \)?
Phương pháp giải - Xem chi tiết
a) Liệt kê các vectơ tạo thành từ 3 điểm M, N, I (điểm đầu và điểm cuối không trùng nhau)
b) Trong các vectơ ở câu a, vectơ nào: Cùng hướng, cùng độ dài với vectơ \(\overrightarrow {MI} \) (tương ứng là \(\overrightarrow {NI} \)).
Lời giải chi tiết
a) Các vectơ đó là: \(\overrightarrow {MI} ,\overrightarrow {IM} ,\overrightarrow {IN} ,\overrightarrow {NI} ,\overrightarrow {MN} ,\overrightarrow {NM} \).
b) Dễ thấy:
+) Vectơ \(\overrightarrow {IN} \)cùng hướng với vectơ \(\overrightarrow {MI} \). Hơn nữa: \(|\overrightarrow {IN} |\; = IN = MI = \;|\overrightarrow {MI} |\)
\( \Rightarrow \overrightarrow {IN} = \overrightarrow {MI} \)
+) Vectơ \(\overrightarrow {IM} \)cùng hướng với vectơ \(\overrightarrow {NI} \). Hơn nữa: \(|\overrightarrow {IM} |\; = IM = NI = \;|\overrightarrow {NI} |\)
\( \Rightarrow \overrightarrow {IM} = \overrightarrow {NI} \)
Vậy \(\overrightarrow {IN} = \overrightarrow {MI} \) và \(\overrightarrow {IM} = \overrightarrow {NI} \).
Bài 2 trang 82 SGK Toán 10 tập 1 – Cánh diều thuộc chương trình học về Vectơ trong mặt phẳng. Bài tập này yêu cầu học sinh vận dụng kiến thức về các phép toán vectơ, đặc biệt là phép cộng, trừ vectơ và phép nhân vectơ với một số thực để giải quyết các bài toán cụ thể. Việc nắm vững các định nghĩa, tính chất và quy tắc thực hiện các phép toán vectơ là chìa khóa để giải quyết thành công bài tập này.
Bài 2 trang 82 SGK Toán 10 tập 1 – Cánh diều thường bao gồm các dạng bài tập sau:
Để giúp các em hiểu rõ hơn về cách giải bài tập này, chúng ta sẽ đi vào giải chi tiết từng phần của bài 2 trang 82 SGK Toán 10 tập 1 – Cánh diều. (Ở đây sẽ là lời giải chi tiết từng câu hỏi của bài 2, ví dụ:)
Cho hai vectơ a = (x1; y1) và b = (x2; y2). Tìm vectơ a + b.
Lời giải:
a + b = (x1 + x2; y1 + y2)
Cho vectơ a = (x; y) và số thực k. Tìm vectơ ka.
Lời giải:
ka = (kx; ky)
Để giải quyết hiệu quả các bài tập về vectơ, các em cần lưu ý những điều sau:
Ngoài bài 2 trang 82 SGK Toán 10 tập 1 – Cánh diều, các em có thể tìm hiểu thêm về các ứng dụng của vectơ trong các lĩnh vực khác như vật lý, kỹ thuật và khoa học máy tính. Việc mở rộng kiến thức sẽ giúp các em hiểu sâu hơn về tầm quan trọng và tính ứng dụng của vectơ trong thực tế.
Hy vọng rằng với lời giải chi tiết và những lưu ý trên, các em đã có thể tự tin giải quyết bài 2 trang 82 SGK Toán 10 tập 1 – Cánh diều. Montoan.com.vn sẽ tiếp tục đồng hành cùng các em trên con đường học tập, cung cấp những tài liệu học tập chất lượng và hỗ trợ tận tình. Chúc các em học tốt!