THCS
THCS
Montoan.com.vn xin giới thiệu lời giải chi tiết bài 5 trang 48 SGK Toán 10 tập 1 – Cánh diều. Bài tập này thuộc chương trình học Toán 10, tập trung vào việc vận dụng kiến thức về tập hợp và các phép toán trên tập hợp.
Chúng tôi cung cấp lời giải dễ hiểu, chi tiết, giúp học sinh nắm vững kiến thức và rèn luyện kỹ năng giải bài tập.
Bộ phận nghiên cứu thị trường của một xí nghiệp xác định tổng chi phí để sản xuất
Đề bài
Bộ phận nghiên cứu thị trường của một xí nghiệp xác định tổng chi phí để sản xuất
\(Q\) sản phẩm là \({Q^2} + 180Q + 140000\)(nghìn đồng). Giả sử giá mỗi sản phẩm bán ra
thị trường là 1 200 nghìn đồng.
a) Xác định lợi nhuận xí nghiệp thu được sau khi bán hết \(Q\) sản phẩm đó, biết rằng lợi nhuận là hiệu của doanh thu trừ đi tổng chi phí để sản xuất.
b) Xí nghiệp sản xuất bao nhiều sản phẩm thì hoà vốn?
c) Xí nghiệp cần sản xuất số sản phẩm là bao nhiêu để không bị lỗ?
Phương pháp giải - Xem chi tiết
a) Tính doanh thu khi bán hết Q sản phẩm
Lợi nhuận=Doanh thu-Chi phí
b) Để xí nghiệp hòa vốn thì: Lợi nhuận bằng 0.
c) Doanh thu lớn hơn hoặc bằng chi phí thì không bị lỗ.
Lời giải chi tiết
a) Doanh thu khi bán hết Q sản phẩm là 1200Q (nghìn đồng)
Lợi nhuận bán hết Q sản phẩm là:
\(\begin{array}{l}1200Q - \left( {{Q^2} + 180Q + 140000} \right)\\ = - {Q^2} + 1020Q - 140000\end{array}\)
b)
Để xí nghiệp hòa vốn thì: Lợi nhuận bằng 0.
\(\begin{array}{l} \Leftrightarrow - {Q^2} + 1020Q - 140000 = 0\\ \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}Q \approx 857\\Q \approx 163\end{array} \right.\end{array}\)
Vậy xí nghiệp sản xuất 163 sản phẩm hoặc 857 sản phẩm thì hòa vốn.
c) Để không bị lỗ thì lợi nhuận lớn hơn hoặc bằng 0.
Khi đó:
\(\begin{array}{l} - {Q^2} + 1020Q - 140000 \ge 0\\ \Leftrightarrow 163,45 \le Q \le 857,55\\ \Rightarrow 164 \le Q \le 857\end{array}\)
Vậy để không bị lỗ thì xí nghiệp cần sản xuất số sản phẩm nằm trong khoảng 164 đến 857.
Bài 5 trang 48 SGK Toán 10 tập 1 – Cánh diều yêu cầu học sinh vận dụng kiến thức về các phép toán trên tập hợp để giải quyết các bài toán cụ thể. Bài tập này giúp củng cố lý thuyết và rèn luyện kỹ năng thực hành cho học sinh.
Bài 5 bao gồm các câu hỏi liên quan đến:
Đề bài: Cho A = {1; 2; 3; 4} và B = {3; 4; 5; 6}. Tìm A ∪ B.
Lời giải:
A ∪ B là tập hợp chứa tất cả các phần tử thuộc A hoặc B (hoặc cả hai).
Do đó, A ∪ B = {1; 2; 3; 4; 5; 6}.
Đề bài: Cho A = {1; 2; 3; 4} và B = {3; 4; 5; 6}. Tìm A ∩ B.
Lời giải:
A ∩ B là tập hợp chứa tất cả các phần tử thuộc cả A và B.
Do đó, A ∩ B = {3; 4}.
Đề bài: Cho A = {1; 2; 3; 4} và B = {3; 4; 5; 6}. Tìm A \ B.
Lời giải:
A \ B là tập hợp chứa tất cả các phần tử thuộc A nhưng không thuộc B.
Do đó, A \ B = {1; 2}.
Đề bài: Cho A = {1; 2; 3; 4} và B = {3; 4; 5; 6}. Tìm B \ A.
Lời giải:
B \ A là tập hợp chứa tất cả các phần tử thuộc B nhưng không thuộc A.
Do đó, B \ A = {5; 6}.
Các bài tập về tập hợp thường yêu cầu học sinh:
Để giải các bài tập này, học sinh cần nắm vững định nghĩa và tính chất của các phép toán trên tập hợp, đồng thời rèn luyện kỹ năng tư duy logic và phân tích.
Để học tốt môn Toán 10, đặc biệt là phần tập hợp, học sinh nên:
Bài 5 trang 48 SGK Toán 10 tập 1 – Cánh diều là một bài tập quan trọng giúp học sinh củng cố kiến thức về tập hợp và các phép toán trên tập hợp. Hy vọng với lời giải chi tiết và các hướng dẫn trên, các em học sinh sẽ tự tin hơn khi giải bài tập này và đạt kết quả tốt trong môn Toán 10.
