Giải mục I trang 27, 28 SGK Toán 10 tập 2 - Cánh diều

Giải mục I trang 27, 28 SGK Toán 10 tập 2 - Cánh diều: Tổng quan và Phương pháp giải

Mục I trang 27, 28 SGK Toán 10 tập 2 - Cánh diều tập trung vào việc ôn tập chương 3: Hàm số bậc hai. Đây là một phần quan trọng trong chương trình Toán 10, đòi hỏi học sinh phải nắm vững các kiến thức về định nghĩa, tính chất, đồ thị và ứng dụng của hàm số bậc hai.

Nội dung chính của Mục I

• Ôn tập lý thuyết: Hệ thống lại các kiến thức cơ bản về hàm số bậc hai, bao gồm dạng tổng quát, hệ số a, b, c, đỉnh, trục đối xứng, giao điểm với trục hoành và trục tung.
• Bài tập vận dụng: Các bài tập trong mục này yêu cầu học sinh vận dụng các kiến thức lý thuyết để giải quyết các bài toán thực tế, như tìm tập xác định, tập giá trị, điểm thuộc đồ thị, phương trình bậc hai, và các bài toán liên quan đến ứng dụng của hàm số bậc hai.

Phương pháp giải các bài tập trong Mục I

1. Xác định đúng dạng bài toán: Bước đầu tiên là phải xác định rõ bài toán thuộc dạng nào, ví dụ: tìm tập xác định, tìm tập giá trị, tìm điểm thuộc đồ thị, giải phương trình bậc hai, hoặc ứng dụng hàm số bậc hai vào thực tế.
2. Vận dụng các công thức và định lý: Sau khi xác định được dạng bài toán, cần vận dụng các công thức và định lý liên quan để giải quyết bài toán. Ví dụ, để tìm đỉnh của parabol, ta sử dụng công thức x = -b/2a, y = -Δ/4a.
3. Kiểm tra lại kết quả: Sau khi giải xong bài toán, cần kiểm tra lại kết quả để đảm bảo tính chính xác.

Giải chi tiết các bài tập trong Mục I

Bài 1: Tìm tập xác định của hàm số y = √(2x - 1)

Để hàm số y = √(2x - 1) xác định, điều kiện là 2x - 1 ≥ 0. Giải bất phương trình này, ta được x ≥ 1/2. Vậy tập xác định của hàm số là D = [1/2, +∞).

Bài 2: Tìm tập giá trị của hàm số y = x² - 4x + 3

Hàm số y = x² - 4x + 3 là một hàm số bậc hai có a = 1 > 0, nên hàm số có giá trị nhỏ nhất tại đỉnh của parabol. Hoành độ đỉnh là x = -b/2a = -(-4)/(2*1) = 2. Tung độ đỉnh là y = 2² - 4*2 + 3 = -1. Vậy tập giá trị của hàm số là D = [-1, +∞).

Bài 3: Tìm giao điểm của đồ thị hàm số y = x² - 2x + 1 với trục hoành

Để tìm giao điểm của đồ thị hàm số y = x² - 2x + 1 với trục hoành, ta giải phương trình x² - 2x + 1 = 0. Phương trình này có nghiệm kép x = 1. Vậy đồ thị hàm số cắt trục hoành tại điểm (1, 0).

Lưu ý khi học tập và giải bài tập

• Nắm vững các định nghĩa, tính chất và công thức liên quan đến hàm số bậc hai.
• Rèn luyện kỹ năng giải các bài tập vận dụng để hiểu sâu hơn về kiến thức.
• Sử dụng các công cụ hỗ trợ như máy tính bỏ túi, phần mềm vẽ đồ thị để kiểm tra kết quả và trực quan hóa bài toán.
• Tham khảo các tài liệu tham khảo, sách bài tập, và các trang web học toán online để mở rộng kiến thức.

Hy vọng với những hướng dẫn chi tiết và phương pháp giải bài tập hiệu quả này, các em học sinh sẽ tự tin hơn khi học tập và giải các bài tập trong Mục I trang 27, 28 SGK Toán 10 tập 2 - Cánh diều. Chúc các em học tốt!