THCS
THCS
Montoan.com.vn xin giới thiệu lời giải chi tiết bài tập 1 trang 37 sách giáo khoa Toán 10 tập 1 chương trình Cánh diều. Bài viết này sẽ giúp các em học sinh hiểu rõ phương pháp giải và tự tin làm bài tập.
Chúng tôi luôn cố gắng cung cấp những lời giải chính xác, dễ hiểu và phù hợp với trình độ của học sinh. Hãy cùng montoan.com.vn khám phá lời giải bài tập này nhé!
Tìm tập xác định của mỗi hàm số sau:
Đề bài
Tìm tập xác định của mỗi hàm số sau:
a) \(y = - {x^2}\)
b) \(y = \sqrt {2 - 3x} \)
c) \(y = \frac{4}{{x + 1}}\)
d) \(y = \left\{ \begin{array}{l}1{\rm{ khi }}x \in \mathbb{Q}\\0{\rm{ khi }}x \in \mathbb{R}\backslash \mathbb{Q}\end{array} \right.\)
Phương pháp giải - Xem chi tiết
- Tìm các tập hợp các giá trị thực của x để biểu thức xác định hàm số có nghĩa.
Lời giải chi tiết
a) Ta thấy hàm số có nghĩa với mọi số thực nên \(D = \mathbb{R}\)
b)
Điều kiện: \(2 - 3x \ge 0 \Leftrightarrow x \le \frac{2}{3}\)
Vậy tập xác định: \(S = \left( { - \infty ;\frac{2}{3}} \right]\)
c) Điều kiện: \(x + 1 \ne 0 \Leftrightarrow x \ne - 1\)
Tập xác định: \(D = \mathbb{R}\backslash \left\{ { - 1} \right\}\)
d) Ta thấy hàm số có nghĩa với mọi \(x \in \mathbb{Q}\) và \(x \in \mathbb{R}\backslash \mathbb{Q}\) nên tập xác định: \(D = \mathbb{R}\).
Bài 1 trang 37 SGK Toán 10 tập 1 – Cánh diều thuộc chương 1: Mệnh đề và tập hợp. Bài tập này yêu cầu học sinh vận dụng kiến thức về các khái niệm cơ bản như mệnh đề, tập hợp, phần tử của tập hợp, và các phép toán trên tập hợp để giải quyết các bài toán cụ thể.
Bài 1 trang 37 SGK Toán 10 tập 1 – Cánh diều thường bao gồm các dạng bài tập sau:
Để giúp các em học sinh hiểu rõ hơn về cách giải bài tập này, chúng tôi xin trình bày lời giải chi tiết cho từng câu hỏi:
Mệnh đề: “Nếu a là một số tự nhiên thì a là một số nguyên.”
Giải: Mệnh đề này là đúng. Vì tập hợp các số tự nhiên là một tập con của tập hợp các số nguyên. Mọi số tự nhiên đều là số nguyên.
Mệnh đề: “Nếu a là một số nguyên thì a là một số tự nhiên.”
Giải: Mệnh đề này là sai. Ví dụ, -1 là một số nguyên nhưng không phải là một số tự nhiên.
Mệnh đề: “Nếu a là một số thực thì a là một số hữu tỉ.”
Giải: Mệnh đề này là sai. Ví dụ, √2 là một số thực nhưng không phải là một số hữu tỉ.
Để giải tốt các bài tập về mệnh đề và tập hợp, các em học sinh cần nắm vững các kiến thức sau:
Để củng cố kiến thức và rèn luyện kỹ năng giải bài tập, các em học sinh có thể tham khảo các bài tập sau:
Bài 1 trang 37 SGK Toán 10 tập 1 – Cánh diều là một bài tập quan trọng giúp học sinh nắm vững kiến thức cơ bản về mệnh đề và tập hợp. Hy vọng với lời giải chi tiết và phương pháp giải bài tập mà chúng tôi đã trình bày, các em học sinh sẽ tự tin hơn khi làm bài tập và đạt kết quả tốt trong môn Toán.
