THCS
THCS
Montoan.com.vn xin giới thiệu lời giải chi tiết bài 3 trang 26 SGK Toán 10 tập 2 – Cánh diều. Bài tập này thuộc chương trình học Toán 10, tập trung vào việc vận dụng các kiến thức về vectơ để giải quyết các bài toán hình học.
Chúng tôi cung cấp lời giải dễ hiểu, chi tiết từng bước, giúp học sinh nắm vững kiến thức và rèn luyện kỹ năng giải toán. Học sinh có thể tham khảo để tự học, ôn tập hoặc kiểm tra lại kết quả của mình.
Ta đã biết 1 inch (kí hiệu là in) là 2,54 cm. Màn hình của một chiếc ti vi có dạng hình chữ nhật với độ dài đường chéo là 32 in, tỉ số giữa chiều dài và chiều rộng của màn hình là 16: 9. Tìm một giá trị gần đúng (theo đơn vị inch) của chiều dài màn hình ti vi và tìm sai số tương đối, độ chính xác của số gần đúng đó.
Đề bài
Ta đã biết 1 inch (kí hiệu là in) là 2,54 cm. Màn hình của một chiếc ti vi có dạng hình chữ nhật với độ dài đường chéo là 32 in, tỉ số giữa chiều dài và chiều rộng của màn hình là 16: 9. Tìm một giá trị gần đúng (theo đơn vị inch) của chiều dài màn hình ti vi và tìm sai số tương đối, độ chính xác của số gần đúng đó.
Phương pháp giải - Xem chi tiết
+) Bước 1: Áp dụng định lí Py-ta-go và kết hợp giả thiết để tính chiều dài màn hình TV
+) Bước 2: Tính sai số tương đối : \({\delta _a} = \frac{{{\Delta _a}}}{{\left| a \right|}}\)
Lời giải chi tiết
+) Gọi x là chiều dài của màn hình ti vi
y là chiều rộng của màn hình ti vi
+) Ta có hệ phương trình:
\( \Rightarrow \left\{ \begin{array}{l}{x^2} + {y^2} = {32^2}\\\frac{x}{y} = \frac{{16}}{9}\end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}x \approx 27,890417\\y \approx 15,688359\end{array} \right.\) . Vậy chiều dài của ti vi là: 27,890417 (in)
+) Nếu lấy giá trị gần đúng của x là 27,89 thì: \(27,89 < x < 27,895\)
Suy ra: \(\left| {x - 27,89} \right| < 27,895 - 27,89 = 0,005\)
Vậy độ chính xác của số gần đúng là 0,005
+) Sai số tương đối của số gần đúng là: \(\delta = \frac{{0,005}}{{\left| {27,89} \right|}} = 0,018\% \)
Bài 3 trang 26 SGK Toán 10 tập 2 – Cánh diều yêu cầu học sinh vận dụng kiến thức về vectơ, đặc biệt là các phép toán vectơ như cộng, trừ, nhân với một số thực, và tích vô hướng để giải quyết các bài toán liên quan đến hình học phẳng. Để giải quyết bài toán này một cách hiệu quả, học sinh cần nắm vững các khái niệm cơ bản về vectơ, bao gồm:
Để giúp học sinh hiểu rõ hơn về cách giải bài 3 trang 26 SGK Toán 10 tập 2 – Cánh diều, chúng ta sẽ đi vào phân tích từng phần của bài toán. Bài toán thường yêu cầu chứng minh một đẳng thức vectơ hoặc tìm một vectơ thỏa mãn một điều kiện nào đó. Dưới đây là một ví dụ minh họa:
Bài toán: Cho tam giác ABC. Gọi M là trung điểm của BC. Chứng minh rằng: overrightarrow{AM} = (overrightarrow{AB} +overrightarrow{AC})/2
Lời giải:
Để củng cố kiến thức về vectơ và rèn luyện kỹ năng giải toán, học sinh có thể tự giải các bài tập tương tự. Ví dụ:
Khi giải bài tập về vectơ, học sinh cần lưu ý một số điểm sau:
Hy vọng với lời giải chi tiết và những lưu ý trên, học sinh sẽ tự tin hơn khi giải bài 3 trang 26 SGK Toán 10 tập 2 – Cánh diều và các bài tập tương tự. Chúc các em học tốt!
