Giải bài 3 trang 45 SGK Toán 10 tập 2 – Cánh diều

Đề bài

Gieo một xúc xắc hai lần liên tiếp. Phát biểu mỗi biến cố sau dưới dạng mệnh đề nêu sự kiện:

\(\begin{array}{*{20}{l}}{A = \left\{ {\left( {6;1} \right);\left( {6;2} \right);\left( {6;3} \right);\left( {6;4} \right);\left( {6;5} \right);\left( {6;6} \right)} \right\};}\\{B = \left\{ {\left( {1;6} \right);\left( {2;5} \right);\left( {3;4} \right);\left( {4;3} \right);\left( {5;2} \right);\left( {6;1} \right)} \right\};}\\{C = \left\{ {\left( {1;1} \right);\left( {2;2} \right);\left( {3;3} \right);\left( {4;4} \right);\left( {5;5} \right);\left( {6;6} \right)} \right\}.}\end{array}\)

Phương pháp giải - Xem chi tiết Giải bài 3 trang 45 SGK Toán 10 tập 2 – Cánh diều 1

Quan sát tính chất chung của mỗi tập hợp

Lời giải chi tiết

a) A là biến cố “Gieo một xúc xắc hai lần liên tiếp sao cho lần đầu tiên xúc xắc luôn luôn xuát hiện mặt lục”

b) B là biến cố “Gieo một xúc xắc hai lần liên tiếp sao cho tổng số chấm xuất hiện là 7”

c) C là biến cố “Gieo một xúc xắc hai lần liên tiếp sao cho số chấm xuất hiện ở hai lần gieo là giống nhau”

Giải bài 3 trang 45 SGK Toán 10 tập 2 – Cánh diều: Tổng quan

Bài 3 trang 45 SGK Toán 10 tập 2 chương trình Cánh diều thuộc chương Hàm số bậc hai. Bài tập này yêu cầu học sinh vận dụng kiến thức về parabol, đỉnh của parabol, trục đối xứng và các điểm đặc biệt của parabol để giải quyết các bài toán liên quan đến hàm số bậc hai.

Nội dung bài 3 trang 45 SGK Toán 10 tập 2 – Cánh diều

Bài 3 bao gồm các câu hỏi và bài tập sau:

Xác định các hệ số a, b, c của hàm số bậc hai.
Tìm tọa độ đỉnh của parabol.
Xác định trục đối xứng của parabol.
Tìm giao điểm của parabol với trục hoành (nếu có).
Tìm giao điểm của parabol với trục tung.
Vẽ đồ thị hàm số bậc hai.

Phương pháp giải bài 3 trang 45 SGK Toán 10 tập 2 – Cánh diều

Để giải bài 3 trang 45 SGK Toán 10 tập 2 – Cánh diều, học sinh cần nắm vững các kiến thức sau:

Dạng tổng quát của hàm số bậc hai: y = ax² + bx + c (a ≠ 0)
Đỉnh của parabol: I(-b/2a, -Δ/4a) với Δ = b² - 4ac
Trục đối xứng của parabol: x = -b/2a
Giao điểm của parabol với trục hoành: Nghiệm của phương trình ax² + bx + c = 0
Giao điểm của parabol với trục tung: Điểm có tọa độ (0, c)

Lời giải chi tiết bài 3 trang 45 SGK Toán 10 tập 2 – Cánh diều

Câu a: y = x² - 4x + 3

a = 1, b = -4, c = 3
Δ = (-4)² - 4 * 1 * 3 = 16 - 12 = 4 > 0
Đỉnh của parabol: I(2, -1)
Trục đối xứng: x = 2
Giao điểm với trục hoành: x₁ = 1, x₂ = 3
Giao điểm với trục tung: (0, 3)

Câu b: y = -2x² + 5x - 2

a = -2, b = 5, c = -2
Δ = 5² - 4 * (-2) * (-2) = 25 - 16 = 9 > 0
Đỉnh của parabol: I(5/4, 9/8)
Trục đối xứng: x = 5/4
Giao điểm với trục hoành: x₁ = 1/2, x₂ = 2
Giao điểm với trục tung: (0, -2)

Lưu ý khi giải bài 3 trang 45 SGK Toán 10 tập 2 – Cánh diều

Học sinh cần chú ý các điểm sau khi giải bài tập này:

Xác định đúng các hệ số a, b, c của hàm số bậc hai.
Tính toán chính xác giá trị của Δ.
Sử dụng đúng công thức để tìm tọa độ đỉnh và trục đối xứng của parabol.
Kiểm tra lại kết quả để đảm bảo tính chính xác.

Bài tập tương tự

Để củng cố kiến thức về hàm số bậc hai, học sinh có thể làm thêm các bài tập tương tự trong SGK và sách bài tập Toán 10 tập 2 chương trình Cánh diều.

Kết luận

Bài 3 trang 45 SGK Toán 10 tập 2 – Cánh diều là một bài tập quan trọng giúp học sinh hiểu rõ hơn về hàm số bậc hai và các yếu tố liên quan đến parabol. Hy vọng với lời giải chi tiết và phương pháp giải được trình bày trong bài viết này, các em học sinh sẽ tự tin hơn khi làm bài tập và đạt kết quả tốt trong môn Toán.