THCS
THCS
Montoan.com.vn xin giới thiệu lời giải chi tiết bài 4 trang 19 SGK Toán 10 tập 2 chương trình Cánh diều. Bài viết này sẽ giúp học sinh hiểu rõ phương pháp giải và áp dụng vào các bài tập tương tự.
Chúng tôi luôn cố gắng cung cấp nội dung chính xác, dễ hiểu và phù hợp với chương trình học. Hãy cùng montoan.com.vn khám phá lời giải chi tiết ngay sau đây!
Tính
Đề bài
Cho \({\left( {1 - \frac{1}{2}x} \right)^5} = {a_0} + {a_1}x + {a_2}{x^2} + {a_3}{x^3} + {a_4}{x^4} + {a_5}{x^5}\) . Tính:
a) \({a_3}\)
b) \({a_0} + {a_1} + {a_2} + {a_3} + {a_4} + {a_5}\)
Phương pháp giải - Xem chi tiết
a) Bước 1: Sử dụng khai triển Nhị thức Newton với \(n = 5\):
\({\left( {a + b} \right)^5} = {a^5} + 5{a^4}b + 10{a^3}{b^2} + 10{a^2}{b^3} + 5a{b^4} + {b^5}\)
Bước 2: Đồng nhất hệ số \( \Rightarrow {a_3}\) là hệ số của \({x_3}\)
b) Nhận xét: Thay \(x = 1\) vào khai triển ban đầu ta có ngay tổng cần tính
Lời giải chi tiết
a) +) Ta có: \({\left( {1 - \frac{1}{2}x} \right)^5} = 1 - \frac{5}{2}x + \frac{5}{2}{x^2} - \frac{5}{4}{x^3} + \frac{5}{{16}}{x^4} - \frac{1}{{32}}{x^5}\)
+) Đồng nhất hệ số với khai triển ở đề bài ta thấy: \({a_3} = \frac{{ - 5}}{4}\)
b) +) Thay \(x = 1\) vào biểu thức khai triển ở đề bài, ta có: \({\left( {1 - \frac{1}{2}.1} \right)^5} = {a_0} + {a_1} + {a_2} + {a_3} + {a_4} + {a_5}\)
+) Vậy tổng :\({a_0} + {a_1} + {a_2} + {a_3} + {a_4} + {a_5} = {\left( {\frac{1}{2}} \right)^5} = \frac{1}{{32}}\)
Bài 4 trang 19 SGK Toán 10 tập 2 – Cánh diều thuộc chương trình học về vectơ trong mặt phẳng. Bài tập này yêu cầu học sinh vận dụng kiến thức về các phép toán vectơ, đặc biệt là phép cộng, trừ vectơ và phép nhân vectơ với một số thực để giải quyết các bài toán cụ thể.
Bài 4 bao gồm các câu hỏi và bài tập sau:
Để giải bài 4 trang 19 SGK Toán 10 tập 2 – Cánh diều, học sinh cần nắm vững các kiến thức sau:
Giả sử a = (x1; y1) và b = (x2; y2). Khi đó:
2a = (2x1; 2y1) và 3b = (3x2; 3y2).
Do đó, 2a + 3b = (2x1 + 3x2; 2y1 + 3y2).
Giả sử a = (x1; y1) và b = (x2; y2). Khi đó:
2b = (2x2; 2y2).
Do đó, a - 2b = (x1 - 2x2; y1 - 2y2).
Giả sử A(xA; yA) và u = (xu; yu). Gọi B(xB; yB). Khi đó:
AB = (xB - xA; yB - yA).
Để AB = u, ta có hệ phương trình:
| xB - xA = xu | yB - yA = yu | |
|---|---|---|
| Giải hệ phương trình | xB = xA + xu | yB = yA + yu |
Vậy tọa độ điểm B là B(xA + xu; yA + yu).
Để củng cố kiến thức về vectơ và các phép toán vectơ, học sinh có thể tham khảo thêm các bài tập tương tự trong SGK Toán 10 tập 2 – Cánh diều và các tài liệu luyện tập khác. Việc luyện tập thường xuyên sẽ giúp học sinh nắm vững kiến thức và áp dụng vào các bài toán thực tế một cách hiệu quả.
Bài 4 trang 19 SGK Toán 10 tập 2 – Cánh diều là một bài tập quan trọng giúp học sinh hiểu rõ hơn về các phép toán vectơ và ứng dụng của chúng trong hình học. Hy vọng với lời giải chi tiết và phương pháp giải được trình bày trong bài viết này, các em học sinh sẽ tự tin hơn khi giải các bài tập tương tự.
