Giải bài 4 trang 60 SGK Toán 10 tập 1 – Cánh diều
Giải bài 4 trang 60 SGK Toán 10 tập 1 – Cánh diều
Montoan.com.vn xin giới thiệu lời giải chi tiết bài 4 trang 60 SGK Toán 10 tập 1 – Cánh diều. Bài tập này thuộc chương trình học Toán 10, tập trung vào việc vận dụng các kiến thức về tập hợp và các phép toán trên tập hợp.
Chúng tôi cung cấp lời giải dễ hiểu, chi tiết từng bước, giúp học sinh nắm vững kiến thức và rèn luyện kỹ năng giải bài tập. Học sinh có thể tham khảo để tự học hoặc kiểm tra lại kết quả của mình.
Quan sát đồ thị hàm số bậc hai
Đề bài
Quan sát đồ thị hàm số bậc hai \(y = a{x^2} + bx + c\) ở Hình 37a và Hình 37b rồi nêu:
a) Dấu của hệ số a;
b) Toạ độ đỉnh và trục đối xứng;
c) Khoảng đồng biến;
d) Khoảng nghịch biến;
e) Khoảng giá trị x mà y > 0;
g) Khoảng giá trị x mà \(y \le 0\).
Phương pháp giải - Xem chi tiết
a) Xác định bề lõm và so sánh a với 0
b) Xác định đỉnh và trục đối xứng của mỗi đồ thị.
c) Quan sát đồ thị và tìm khoảng đồng biến
d) Quan sát đồ thị và tìm khoảng nghịch biến
e) Khoảng giá trị x mà đồ thị nằm trên trục Ox
g) Khoảng giá trị x mà đồ thị nằm dưới trục Ox
Lời giải chi tiết
a)
Hình 37a: Bề lõm hướng lên trên nên a>0
Hình 37b: Bề lõm xuống nên a<0
b)
Hình 37a: Đỉnh là (1;-1), trục đối xứng x=1
Hình 37b: Đỉnh là (1;4), trục đối xứng x=1
c)
Hình 37a: Hàm số đồng biến trên \(\left( {1; + \infty } \right)\)
Hình 37b: Hàm số đồng biến trên \(\left( { - \infty ;1} \right)\)
d)
Hình 37a: Hàm số nghịch biến trên \(\left( { - \infty ;1} \right)\)
Hình 37b: Hàm số nghịch biến trên \(\left( {1; + \infty } \right)\)
e)
Hình 37a: Đồ thị nằm trên trục Ox khi \(x \in \left( { - \infty ;0} \right) \cup \left( {2; + \infty } \right)\)
=> Khoảng giá trị x mà y > 0 là \(\left( { - \infty ;0} \right) \cup \left( {2; + \infty } \right)\)
Hình 37b: Đồ thị nằm trên trục Ox khi \(x \in \left( { - 1;3} \right)\)
=> Khoảng giá trị x mà y > 0 là \(\left( { - 1;3} \right)\)
g)
Hình 37a: Đồ thị nằm dưới trục Ox khi \(x \in \left[ {0;2} \right]\)
=> Khoảng giá trị x mà y < 0 là \(\left[ {0;2} \right]\)
Hình 37b: Đồ thị nằm dưới trục Ox khi \(x \in \left( { - \infty ; - 1} \right] \cup \left[ {3; + \infty } \right)\)
=> Khoảng giá trị x mà \(y \le 0\) là \(\left( { - \infty ; - 1} \right] \cup \left[ {3; + \infty } \right)\)
Giải bài 4 trang 60 SGK Toán 10 tập 1 – Cánh diều: Hướng dẫn chi tiết và dễ hiểu
Bài 4 trang 60 SGK Toán 10 tập 1 – Cánh diều yêu cầu học sinh vận dụng kiến thức về tập hợp, các phép toán trên tập hợp (hợp, giao, hiệu, phần bù) để giải quyết các bài toán cụ thể. Dưới đây là hướng dẫn chi tiết từng bước để giải bài tập này:
Phần 1: Tóm tắt lý thuyết cần nắm vững
Trước khi đi vào giải bài tập, chúng ta cần ôn lại một số khái niệm và công thức quan trọng:
- Tập hợp: Là một khái niệm cơ bản trong toán học, tập hợp là một nhóm các đối tượng được xác định rõ ràng.
- Phép hợp (∪): Tập hợp A hợp với tập hợp B là tập hợp chứa tất cả các phần tử thuộc A hoặc thuộc B (hoặc cả hai).
- Phép giao (∩): Tập hợp A giao với tập hợp B là tập hợp chứa tất cả các phần tử thuộc cả A và B.
- Phép hiệu (\): Tập hợp A hiệu tập hợp B là tập hợp chứa tất cả các phần tử thuộc A nhưng không thuộc B.
- Phần bù (CA): Phần bù của tập hợp A trong tập hợp U (tập vũ trụ) là tập hợp chứa tất cả các phần tử thuộc U nhưng không thuộc A.
Phần 2: Giải chi tiết bài 4 trang 60 SGK Toán 10 tập 1 – Cánh diều
Để giải bài 4 trang 60 SGK Toán 10 tập 1 – Cánh diều, chúng ta cần phân tích kỹ đề bài và xác định rõ các tập hợp được đề cập. Sau đó, áp dụng các công thức và quy tắc về phép toán trên tập hợp để tìm ra kết quả chính xác.
Ví dụ (giả định đề bài): Cho A = {1, 2, 3, 4, 5} và B = {3, 4, 5, 6, 7}. Tìm:
- A ∪ B
- A ∩ B
- A \ B
- B \ A
Giải:
- A ∪ B = {1, 2, 3, 4, 5, 6, 7}
- A ∩ B = {3, 4, 5}
- A \ B = {1, 2}
- B \ A = {6, 7}
Phần 3: Luyện tập thêm
Để củng cố kiến thức và kỹ năng giải bài tập về tập hợp, bạn có thể luyện tập thêm với các bài tập sau:
- Bài 1: Cho C = {a, b, c, d} và D = {b, d, e, f}. Tìm C ∪ D, C ∩ D, C \ D, D \ C.
- Bài 2: Cho E = {x | x là số chẵn nhỏ hơn 10} và F = {x | x là số nguyên tố nhỏ hơn 10}. Tìm E ∪ F, E ∩ F, E \ F, F \ E.
Phần 4: Mẹo giải bài tập về tập hợp
Để giải bài tập về tập hợp một cách hiệu quả, bạn nên:
- Đọc kỹ đề bài và xác định rõ các tập hợp được đề cập.
- Vẽ sơ đồ Venn để minh họa các tập hợp và phép toán trên tập hợp.
- Sử dụng các công thức và quy tắc về phép toán trên tập hợp một cách chính xác.
- Kiểm tra lại kết quả của mình để đảm bảo tính chính xác.
Phần 5: Ứng dụng của tập hợp trong thực tế
Tập hợp có rất nhiều ứng dụng trong thực tế, ví dụ như:
- Trong khoa học máy tính: Tập hợp được sử dụng để biểu diễn các tập dữ liệu, các tập hợp các đối tượng.
- Trong thống kê: Tập hợp được sử dụng để phân loại và tổng hợp dữ liệu.
- Trong logic học: Tập hợp được sử dụng để xây dựng các hệ thống logic.
Hy vọng với hướng dẫn chi tiết này, các bạn học sinh đã có thể tự tin giải bài 4 trang 60 SGK Toán 10 tập 1 – Cánh diều. Chúc các bạn học tốt!
