Bài tập cuối chương VII

Bài tập cuối chương VII - SGK Toán 10 - Cánh diều: Phương pháp tọa độ trong mặt phẳng - Giải chi tiết

Chương VII trong sách giáo khoa Toán 10 tập 2, bộ sách Cánh diều, tập trung vào phương pháp tọa độ trong mặt phẳng. Đây là một phần kiến thức nền tảng, đóng vai trò quan trọng trong việc giải quyết các bài toán hình học một cách hiệu quả và chính xác. Bài tập cuối chương VII là cơ hội để học sinh củng cố kiến thức đã học và rèn luyện kỹ năng giải toán.

I. Tổng quan về phương pháp tọa độ trong mặt phẳng

Phương pháp tọa độ trong mặt phẳng cho phép chúng ta biểu diễn các điểm, đường thẳng, đường tròn và các hình khác bằng các phương trình đại số. Điều này giúp chúng ta giải quyết các bài toán hình học bằng các công cụ đại số, đơn giản hóa quá trình giải và tăng độ chính xác.

II. Các công thức và định lý quan trọng

• Khoảng cách giữa hai điểm: d = √((x2 - x1)² + (y2 - y1)²)
• Tọa độ trung điểm của đoạn thẳng: M((x1 + x2)/2, (y1 + y2)/2)
• Phương trình đường thẳng: ax + by + c = 0
• Điều kiện song song và vuông góc của hai đường thẳng: a1/a2 = b1/b2 (song song), a1*a2 + b1*b2 = 0 (vuông góc)

III. Các dạng bài tập thường gặp

1. Bài tập về khoảng cách: Tính khoảng cách giữa hai điểm, giữa một điểm và một đường thẳng.
2. Bài tập về tọa độ trung điểm: Tìm tọa độ trung điểm của một đoạn thẳng.
3. Bài tập về phương trình đường thẳng: Viết phương trình đường thẳng đi qua hai điểm, đi qua một điểm và có hệ số góc, song song hoặc vuông góc với một đường thẳng cho trước.
4. Bài tập về ứng dụng của phương pháp tọa độ: Giải các bài toán hình học phẳng bằng phương pháp tọa độ.

IV. Hướng dẫn giải bài tập cụ thể

Để giải các bài tập trong Bài tập cuối chương VII, các em cần nắm vững các công thức và định lý đã học, đồng thời rèn luyện kỹ năng phân tích bài toán và lựa chọn phương pháp giải phù hợp. Dưới đây là một số hướng dẫn giải bài tập cụ thể:

• Bước 1: Đọc kỹ đề bài và xác định yêu cầu của bài toán.
• Bước 2: Vẽ hình minh họa (nếu cần thiết).
• Bước 3: Chọn hệ tọa độ thích hợp.
• Bước 4: Xác định tọa độ của các điểm và các đường thẳng liên quan.
• Bước 5: Sử dụng các công thức và định lý đã học để giải bài toán.
• Bước 6: Kiểm tra lại kết quả.

V. Ví dụ minh họa

Ví dụ 1: Cho A(1; 2) và B(3; 4). Tính độ dài đoạn thẳng AB.

Giải: Áp dụng công thức tính khoảng cách giữa hai điểm, ta có:

AB = √((3 - 1)² + (4 - 2)²) = √(2² + 2²) = √8 = 2√2

Ví dụ 2: Tìm tọa độ trung điểm I của đoạn thẳng AB với A(-1; 3) và B(5; -1).

Giải: Áp dụng công thức tính tọa độ trung điểm, ta có:

I(((-1) + 5)/2, (3 + (-1))/2) = I(2, 1)

VI. Luyện tập và củng cố kiến thức

Để nắm vững kiến thức và kỹ năng giải bài tập về phương pháp tọa độ trong mặt phẳng, các em nên dành thời gian luyện tập thường xuyên. Các em có thể tìm các bài tập trong sách giáo khoa, sách bài tập, hoặc trên các trang web học toán online như montoan.com.vn. Việc giải nhiều bài tập khác nhau sẽ giúp các em hiểu sâu hơn về các khái niệm và công thức, đồng thời rèn luyện khả năng tư duy logic và giải quyết vấn đề.

VII. Kết luận

Bài tập cuối chương VII - SGK Toán 10 - Cánh diều là một phần quan trọng trong chương trình học Toán 10. Việc nắm vững kiến thức và kỹ năng giải bài tập trong chương này sẽ giúp các em xây dựng nền tảng vững chắc cho các chương trình học toán nâng cao. Chúc các em học tập tốt và đạt kết quả cao!