THCS
THCS
Montoan.com.vn xin giới thiệu lời giải chi tiết bài 3 trang 82 SGK Toán 10 tập 1 – Cánh diều. Bài tập này thuộc chương trình học Toán 10, tập trung vào việc vận dụng các kiến thức về vectơ để giải quyết các bài toán hình học.
Chúng tôi cung cấp lời giải dễ hiểu, chi tiết từng bước, giúp học sinh nắm vững kiến thức và rèn luyện kỹ năng giải toán. Học sinh có thể tham khảo để tự học, ôn tập hoặc kiểm tra lại kết quả của mình.
Cho hình thang ABCD có hai đáy là AB và CD. Tìm vectơ:
Đề bài
Cho hình thang ABCD có hai đáy là AB và CD. Tìm vectơ:
a) Cùng hướng với \(\overrightarrow {AB} \)
b) Ngược hướng với \(\overrightarrow {AB} \)
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Bước 1: Xác định giá của vectơ \(\overrightarrow {AB} \). Liệt kê các vectơ cùng phương với \(\overrightarrow {AB} \).
Bước 2: Chỉ ra vectơ cùng hướng, ngược hướng với \(\overrightarrow {AB} \)
Lời giải chi tiết
Giá của vectơ \(\overrightarrow {AB} \) là đường thẳng AB.
Các vectơ cùng phương với vectơ \(\overrightarrow {AB} \) là: \(\overrightarrow {CD} \) và \(\overrightarrow {DC} \)
a) vectơ \(\overrightarrow {DC} \) cùng hướng với vectơ \(\overrightarrow {AB} \).
b) vectơ \(\overrightarrow {CD} \) ngược hướng với vectơ \(\overrightarrow {AB} \).
Bài 3 trang 82 SGK Toán 10 tập 1 – Cánh diều là một bài tập quan trọng trong chương trình học Toán 10, giúp học sinh củng cố kiến thức về vectơ và ứng dụng vào giải quyết các bài toán hình học. Dưới đây là hướng dẫn chi tiết cách giải bài tập này:
Trước khi đi vào giải bài tập, chúng ta cần nắm vững các kiến thức lý thuyết sau:
Bài 3 trang 82 SGK Toán 10 tập 1 – Cánh diều thường yêu cầu học sinh:
(Nội dung giải chi tiết bài tập sẽ được trình bày ở đây, bao gồm các bước giải, giải thích rõ ràng và minh họa bằng hình vẽ nếu cần thiết. Ví dụ, nếu bài toán yêu cầu tính góc giữa hai vectơ, ta sẽ sử dụng công thức tính tích vô hướng để tìm cosin của góc đó, sau đó sử dụng máy tính để tính góc.)
Để giúp học sinh hiểu rõ hơn về cách giải bài tập này, chúng ta sẽ xem xét một số ví dụ minh họa:
Ví dụ 1: Cho hai vectơ a = (1; 2) và b = (-3; 1). Tính tích vô hướng của hai vectơ này.
Giải: Tích vô hướng của hai vectơ a và b được tính theo công thức:
a ⋅ b = xaxb + yayb = (1)(-3) + (2)(1) = -3 + 2 = -1
Bài tập tương tự: Cho tam giác ABC có A(1; 2), B(3; 4), C(5; 1). Tính độ dài cạnh BC.
Khi giải bài tập về vectơ, học sinh cần lưu ý những điều sau:
Bài 3 trang 82 SGK Toán 10 tập 1 – Cánh diều là một bài tập quan trọng giúp học sinh củng cố kiến thức về vectơ và ứng dụng vào giải quyết các bài toán hình học. Hy vọng với hướng dẫn chi tiết này, các em học sinh sẽ tự tin hơn khi giải bài tập này và đạt kết quả tốt trong môn Toán 10.
| Khái niệm | Giải thích |
|---|---|
| Vectơ | Một đoạn thẳng có hướng. |
| Tích vô hướng | Một phép toán giữa hai vectơ cho ra một số. |
