THCS
THCS
Montoan.com.vn xin giới thiệu lời giải chi tiết bài 2 trang 52 sách giáo khoa Toán 10 tập 2 chương trình Cánh diều. Bài viết này sẽ giúp học sinh hiểu rõ phương pháp giải và áp dụng vào các bài tập tương tự.
Chúng tôi luôn cố gắng cung cấp nội dung chính xác, dễ hiểu và phù hợp với chương trình học. Hy vọng bài viết này sẽ là tài liệu hữu ích cho các em trong quá trình học tập.
Một hộp có 4 tấm bìa cùng loại, mỗi tấm bìa được ghi một trong các số 1, 2, 3, 4 hai tấm bìa khác nhau thì ghi hai số khác nhau. Rút ngẫu nhiên đồng thời 3 tấm bìa từ trong hộp.
Đề bài
Một hộp có 4 tấm bìa cùng loại, mỗi tấm bìa được ghi một trong các số 1, 2, 3, 4 hai tấm bìa khác nhau thì ghi hai số khác nhau. Rút ngẫu nhiên đồng thời 3 tấm bìa từ trong hộp.
a) Tính số phần tử của không gian mẫu.
b) Xác định các biến cố sau:
A: “Tổng các số trên ba tấm bìa bằng 9”;
B: “Các số trên ba tấm bìa là ba số tự nhiên liên tiếp”.
c) Tính P(A), P(B).
Phương pháp giải - Xem chi tiết
a) Rút ngẫu nhiên đồng thời 3 tấm bìa từ 4 tấm bìa ở trong hộp \( \Rightarrow \)Sử dụng công thức tổ hợp
b) Liệt kê các trường hợp có lợi cho các biến cố
c) Xác suất của biến cố là: \(P\left( A \right) = \frac{{n\left( A \right)}}{{n\left( \Omega \right)}};P\left( B \right) = \frac{{n\left( B \right)}}{{n\left( \Omega \right)}}\)
Lời giải chi tiết
a) Mỗi phần tử của không gian mẫu là một tổ hợp chập 3 của 4 phần tử. Do đó, số phần tử của không gian mẫu là: \(n\left( \Omega \right) = C_4^3\) ( phần tử)
b) +) Sự kiện “Tổng các số trên ba tấm bìa bằng 9” tương ứng với biến cố \(A = \left\{ {\left( {4;3;2} \right)} \right\}\)
+) Sự kiện “Các số trên ba tấm bìa là ba số tự nhiên liên tiếp” tương ứng với biến cố \(B = \left\{ {\left( {1;2;3} \right),\left( {2;3;4} \right)} \right\}\)
c) +) Ta có: \(n\left( A \right) = 1\),\(n\left( B \right) = 2\)
+) Vậy xác suất của biến cố A và B là: \(P\left( A \right) = \frac{{n\left( A \right)}}{{n\left( \Omega \right)}} = \frac{1}{4};P\left( B \right) = \frac{{n\left( B \right)}}{{n\left( \Omega \right)}} = \frac{2}{4} = \frac{1}{2}\)
Bài 2 trang 52 SGK Toán 10 tập 2 – Cánh diều thuộc chương trình học về hàm số bậc hai. Bài tập này yêu cầu học sinh vận dụng kiến thức về parabol, đỉnh của parabol, trục đối xứng và các điểm đặc biệt của parabol để giải quyết các bài toán thực tế.
Bài 2 bao gồm các câu hỏi và bài tập sau:
Để giải bài 2 trang 52 SGK Toán 10 tập 2 – Cánh diều, học sinh cần nắm vững các kiến thức sau:
Bài 2.1: Cho hàm số y = 2x2 - 5x + 3. Hãy xác định các hệ số a, b, c.
Lời giải:
Hàm số y = 2x2 - 5x + 3 có các hệ số:
Bài 2.2: Tìm tọa độ đỉnh của parabol y = -x2 + 4x - 1.
Lời giải:
Hàm số y = -x2 + 4x - 1 có:
Δ = b2 - 4ac = 42 - 4(-1)(-1) = 16 - 4 = 12
Tọa độ đỉnh của parabol là:
Vậy, tọa độ đỉnh của parabol là I(2, 3).
Ngoài bài 2 trang 52, học sinh có thể gặp các dạng bài tập tương tự như:
Để giải các dạng bài tập này, học sinh cần nắm vững các kiến thức về hàm số bậc hai, đồ thị hàm số và các phương pháp giải phương trình bậc hai.
Bài 2 trang 52 SGK Toán 10 tập 2 – Cánh diều là một bài tập quan trọng giúp học sinh củng cố kiến thức về hàm số bậc hai. Hy vọng với lời giải chi tiết và phương pháp giải được trình bày trong bài viết này, các em sẽ tự tin hơn khi giải các bài tập tương tự.
