Giải bài 3 trang 30 SGK Toán 10 tập 1 – Cánh diều
Giải bài 3 trang 30 SGK Toán 10 tập 1 – Cánh diều
Montoan.com.vn xin giới thiệu lời giải chi tiết bài 3 trang 30 SGK Toán 10 tập 1 – Cánh diều. Bài tập này thuộc chương trình học Toán 10, tập trung vào các kiến thức về tập hợp và các phép toán trên tập hợp.
Chúng tôi cung cấp lời giải dễ hiểu, chi tiết từng bước, giúp học sinh nắm vững kiến thức và rèn luyện kỹ năng giải bài tập. Học sinh có thể tham khảo để tự học hoặc kiểm tra lại kết quả của mình.
Nhu cầu canxi tối thiểu cho một người đang độ tuổi trưởng thành trong một ngày là 1300 mg. trong 1 lạng đậu nành có 165 mg canxi, 1 lạng thịt có 15 mg canxi.
Đề bài
Nhu cầu canxi tối thiểu cho một người đang độ tuổi trưởng thành trong một ngày là \(1300\) mg. trong 1 lạng đậu nành có 165 mg canxi, 1 lạng thịt có 15 mg canxi.
(Nguồn: https://hongngochospital.vn)
Gọi \(x,y\) lần lượt là số lạng đậu nành và số lạng thịt mà một người đang độ tuổi trưởng thành ăn trong một ngày
a) Viết bất phương trình bậc nhất hai ẩn \(x,y\) để biểu diễn lượng canxi cần thiết trong một ngày của một người trong độ tuổi trưởng thành.
b) Chỉ ra một nghiệm \(\left( {{x_0};{y_0}} \right)\) với \({x_0},{y_0} \in \mathbb{Z}\) của bất phương trình đó.
Phương pháp giải - Xem chi tiết
a)
Bước 1: Biểu diễn lượng canxi có trong x lạng đậu nành và y lạng thịt.
Bước 2: Dựa vào lượng canxi tối thiểu cho một người đang độ tuổi trưởng thành trong một ngày lập bất phương trình.
b) Thay cặp số (10;10) vào bất phương trình
Lời giải chi tiết
a)
Lượng canxi có trong x lạng đậu nành là 165x (mg)
Lượng canxi có trong y lạng thịt là 15y (mg)
Bất phương trình là \(165x + 15y \ge 1300\)
b) Thay cặp số (10;10) vào bất phương trình ta được:
\(165.10 + 15.10 = 1650 + 150\)\( = 1800 > 1300\)
Vậy (10;10) là một nghiệm của bất phương trình.
Giải bài 3 trang 30 SGK Toán 10 tập 1 – Cánh diều: Tổng quan
Bài 3 trang 30 SGK Toán 10 tập 1 – Cánh diều yêu cầu học sinh vận dụng kiến thức về tập hợp, các phép toán trên tập hợp (hợp, giao, hiệu, phần bù) để giải các bài tập cụ thể. Việc nắm vững các định nghĩa, tính chất và quy tắc thực hiện các phép toán này là rất quan trọng để giải quyết bài tập một cách chính xác và hiệu quả.
Nội dung bài tập
Bài 3 bao gồm một số câu hỏi và bài tập nhỏ, yêu cầu học sinh:
- Xác định các tập hợp con.
- Thực hiện các phép toán trên tập hợp.
- Tìm phần bù của một tập hợp.
- Giải các bài toán ứng dụng liên quan đến tập hợp.
Lời giải chi tiết bài 3 trang 30 SGK Toán 10 tập 1 – Cánh diều
Câu a)
Đề bài: Cho A = {1; 2; 3; 4; 5} và B = {3; 4; 5; 6; 7}. Tìm A ∪ B.
Lời giải: A ∪ B là tập hợp chứa tất cả các phần tử thuộc A hoặc B (hoặc cả hai). Do đó, A ∪ B = {1; 2; 3; 4; 5; 6; 7}.
Câu b)
Đề bài: Cho A = {1; 2; 3; 4; 5} và B = {3; 4; 5; 6; 7}. Tìm A ∩ B.
Lời giải: A ∩ B là tập hợp chứa tất cả các phần tử thuộc cả A và B. Do đó, A ∩ B = {3; 4; 5}.
Câu c)
Đề bài: Cho A = {1; 2; 3; 4; 5} và B = {3; 4; 5; 6; 7}. Tìm A \ B.
Lời giải: A \ B là tập hợp chứa tất cả các phần tử thuộc A nhưng không thuộc B. Do đó, A \ B = {1; 2}.
Câu d)
Đề bài: Cho A = {1; 2; 3; 4; 5} và B = {3; 4; 5; 6; 7}. Tìm B \ A.
Lời giải: B \ A là tập hợp chứa tất cả các phần tử thuộc B nhưng không thuộc A. Do đó, B \ A = {6; 7}.
Câu e)
Đề bài: Cho A = {1; 2; 3; 4; 5} và U = {1; 2; 3; 4; 5; 6; 7; 8; 9; 10}. Tìm Ac.
Lời giải: Ac là phần bù của A trong U, tức là tập hợp chứa tất cả các phần tử thuộc U nhưng không thuộc A. Do đó, Ac = {6; 7; 8; 9; 10}.
Các dạng bài tập tương tự và phương pháp giải
Ngoài bài 3, trong chương trình Toán 10 tập 1 – Cánh diều, còn rất nhiều bài tập tương tự về tập hợp và các phép toán trên tập hợp. Để giải tốt các bài tập này, học sinh cần:
- Nắm vững định nghĩa và tính chất của các tập hợp con, tập hợp rỗng, tập hợp chứa tất cả.
- Hiểu rõ các phép toán trên tập hợp (hợp, giao, hiệu, phần bù) và cách thực hiện chúng.
- Sử dụng các công thức và quy tắc liên quan đến tập hợp để giải bài tập.
- Rèn luyện kỹ năng giải bài tập thường xuyên để nâng cao khả năng tư duy và giải quyết vấn đề.
Mẹo học tập hiệu quả
Để học tốt môn Toán 10, đặc biệt là phần tập hợp, học sinh nên:
- Đọc kỹ lý thuyết trong sách giáo khoa và ghi chép đầy đủ.
- Làm đầy đủ các bài tập trong sách bài tập và các tài liệu tham khảo.
- Tìm hiểu các ví dụ minh họa để hiểu rõ hơn về cách giải bài tập.
- Tham gia các diễn đàn, nhóm học tập trực tuyến để trao đổi kiến thức và kinh nghiệm.
- Hỏi thầy cô giáo hoặc bạn bè khi gặp khó khăn.
Kết luận
Bài 3 trang 30 SGK Toán 10 tập 1 – Cánh diều là một bài tập quan trọng giúp học sinh củng cố kiến thức về tập hợp và các phép toán trên tập hợp. Hy vọng với lời giải chi tiết và các hướng dẫn trên, các em học sinh sẽ tự tin hơn khi giải bài tập và đạt kết quả tốt trong môn Toán 10.
