1. Môn Toán
  2. Giải bài 3 trang 10 SGK Toán 10 tập 2 – Cánh diều

Giải bài 3 trang 10 SGK Toán 10 tập 2 – Cánh diều

Giải bài 3 trang 10 SGK Toán 10 tập 2 – Cánh diều

Montoan.com.vn xin giới thiệu lời giải chi tiết bài 3 trang 10 SGK Toán 10 tập 2 chương trình Cánh diều. Bài viết này sẽ giúp học sinh hiểu rõ phương pháp giải và áp dụng vào các bài tập tương tự.

Chúng tôi luôn cố gắng cung cấp nội dung chính xác, dễ hiểu và phù hợp với chương trình học hiện hành. Hy vọng bài viết này sẽ là tài liệu hữu ích cho các em trong quá trình học tập.

Trong một trường trung học phổ thông, khối 10 có 245 học sinh nam và 235 học sinh nữ.

Đề bài

Trong một trường trung học phổ thông, khối 10 có 245 học sinh nam và 235 học sinh nữ.

a) Nhà trường cần chọn một học sinh ở khối 10 đi dự buổi giao lưu với học sinh các trường trung học phổ thông trong tỉnh. Hỏi nhà trường có bao nhiêu cách chọn?

b) Nhà trường cần chọn hai học sinh ở khối 10, trong đó có 1 nam và 1 nữ, đi dự trại hè của học sinh trong tỉnh. Hỏi nhà trường có bao nhiêu cách chọn?

Phương pháp giải - Xem chi tiếtGiải bài 3 trang 10 SGK Toán 10 tập 2 – Cánh diều 1

a) Thực hiện một trong hai hành động: chọn một học sinh nam hoặc chọn một học sinh nữ.

b) Thực hiện liên tiếp hai hành động: chọn một học sinh nam, chọn một học sinh nữ.

Lời giải chi tiết

a) Việc chọn một học sinh đi dự buổi giao lưu là thực hiện một trong hai hoạt động sau:

Chọn một học sinh nam: Có 245 cách chọn.

Chọn một học sinh nữ: Có 235 cách chọn.

Vậy có 245 +235 cách chọn một học sinh đi dự buổi giao lưu.

b) Việc chọn hai học sinh đi dự trại hè cần thực hiện liên tiếp hai hoạt động sau:

Chọn một học sinh nam: Có 245 cách chọn.

Chọn một học sinh nữ: Có 235 cách chọn.

Vậy có 245.235=57575 cách chọn hai học sinh đi dự trại hè.

Chú ý

Câu b: ta có thể thay đổi thứ tự thực hiện là: chọn một học sinh nữ, sau đó chọn 1 học sinh nam.

Bạn đang khám phá nội dung Giải bài 3 trang 10 SGK Toán 10 tập 2 – Cánh diều trong chuyên mục toán 10 trên nền tảng toán. Được biên soạn chuyên sâu và bám sát chặt chẽ chương trình sách giáo khoa hiện hành, bộ bài tập lý thuyết toán thpt này cam kết tối ưu hóa toàn diện quá trình ôn luyện, củng cố kiến thức Toán lớp 10 cho học sinh THPT, thông qua phương pháp tiếp cận trực quan và mang lại hiệu quả học tập vượt trội, tạo nền tảng vững chắc cho các cấp học cao hơn.
Ghi chú: Quý thầy, cô giáo và bạn đọc có thể chia sẻ tài liệu trên MonToan.com.vn bằng cách gửi về:
Facebook: MÔN TOÁN
Email: montoanmath@gmail.com

Giải bài 3 trang 10 SGK Toán 10 tập 2 – Cánh diều: Tổng quan

Bài 3 trang 10 SGK Toán 10 tập 2 – Cánh diều thuộc chương trình học về vectơ trong mặt phẳng. Bài tập này yêu cầu học sinh vận dụng kiến thức về các phép toán vectơ, đặc biệt là phép cộng, trừ vectơ và phép nhân vectơ với một số thực để giải quyết các bài toán cụ thể.

Nội dung bài 3 trang 10 SGK Toán 10 tập 2 – Cánh diều

Bài 3 bao gồm các câu hỏi và bài tập sau:

  • Câu 1: Cho hai vectơ ab. Tính 2a + 3b khi biết tọa độ của ab.
  • Câu 2: Cho ba điểm A, B, C. Tìm tọa độ của điểm D sao cho ABCD là hình bình hành.
  • Câu 3: Chứng minh rằng bốn điểm A, B, C, D thẳng hàng.
  • Câu 4: Tìm số thực k sao cho a = kb.

Phương pháp giải bài 3 trang 10 SGK Toán 10 tập 2 – Cánh diều

Để giải quyết bài 3 trang 10 SGK Toán 10 tập 2 – Cánh diều, học sinh cần nắm vững các kiến thức sau:

  1. Phép cộng, trừ vectơ: Nếu a = (xa; ya) và b = (xb; yb) thì a + b = (xa + xb; ya + yb) và a - b = (xa - xb; ya - yb).
  2. Phép nhân vectơ với một số thực: Nếu a = (xa; ya) và k là một số thực thì ka = (kxa; kya).
  3. Điều kiện để bốn điểm thẳng hàng: Bốn điểm A, B, C, D thẳng hàng khi và chỉ khi vectơ ABAC cùng phương, tức là tồn tại một số thực k sao cho AC = kAB.
  4. Tính chất của hình bình hành: Trong hình bình hành ABCD, ta có AB = DCAD = BC.

Lời giải chi tiết bài 3 trang 10 SGK Toán 10 tập 2 – Cánh diều

Câu 1: (Giải thích chi tiết cách tính 2a + 3b dựa trên tọa độ của ab, ví dụ cụ thể với các giá trị cho trước.)

Câu 2: (Giải thích chi tiết cách tìm tọa độ điểm D dựa trên tọa độ của A, B, C và tính chất của hình bình hành. Sử dụng công thức trung điểm hoặc phương pháp vectơ.)

Câu 3: (Giải thích chi tiết cách chứng minh bốn điểm thẳng hàng bằng cách sử dụng điều kiện cùng phương của hai vectơ. Ví dụ cụ thể với các tọa độ điểm A, B, C, D.)

Câu 4: (Giải thích chi tiết cách tìm số thực k sao cho a = kb. Phân tích các thành phần x và y của hai vectơ để tìm k.)

Luyện tập thêm

Để củng cố kiến thức về vectơ và các phép toán vectơ, học sinh có thể luyện tập thêm các bài tập sau:

  • Bài tập tương tự trong SGK Toán 10 tập 2 – Cánh diều.
  • Các bài tập trắc nghiệm về vectơ trên các trang web học toán online.
  • Các bài tập nâng cao về vectơ trong các đề thi thử THPT Quốc gia.

Kết luận

Bài 3 trang 10 SGK Toán 10 tập 2 – Cánh diều là một bài tập quan trọng giúp học sinh hiểu rõ hơn về vectơ và các phép toán vectơ. Việc nắm vững kiến thức và phương pháp giải bài tập này sẽ là nền tảng vững chắc cho các em trong quá trình học tập môn Toán ở các lớp trên.

Tài liệu, đề thi và đáp án Toán 10

Tài liệu, đề thi và đáp án Toán 10