Montoan.com.vn xin giới thiệu lời giải chi tiết bài 3 trang 10 SGK Toán 10 tập 2 chương trình Cánh diều. Bài viết này sẽ giúp học sinh hiểu rõ phương pháp giải và áp dụng vào các bài tập tương tự.
Chúng tôi luôn cố gắng cung cấp nội dung chính xác, dễ hiểu và phù hợp với chương trình học hiện hành. Hy vọng bài viết này sẽ là tài liệu hữu ích cho các em trong quá trình học tập.
Trong một trường trung học phổ thông, khối 10 có 245 học sinh nam và 235 học sinh nữ.
Đề bài
Trong một trường trung học phổ thông, khối 10 có 245 học sinh nam và 235 học sinh nữ.
a) Nhà trường cần chọn một học sinh ở khối 10 đi dự buổi giao lưu với học sinh các trường trung học phổ thông trong tỉnh. Hỏi nhà trường có bao nhiêu cách chọn?
b) Nhà trường cần chọn hai học sinh ở khối 10, trong đó có 1 nam và 1 nữ, đi dự trại hè của học sinh trong tỉnh. Hỏi nhà trường có bao nhiêu cách chọn?
Phương pháp giải - Xem chi tiết
a) Thực hiện một trong hai hành động: chọn một học sinh nam hoặc chọn một học sinh nữ.
b) Thực hiện liên tiếp hai hành động: chọn một học sinh nam, chọn một học sinh nữ.
Lời giải chi tiết
a) Việc chọn một học sinh đi dự buổi giao lưu là thực hiện một trong hai hoạt động sau:
Chọn một học sinh nam: Có 245 cách chọn.
Chọn một học sinh nữ: Có 235 cách chọn.
Vậy có 245 +235 cách chọn một học sinh đi dự buổi giao lưu.
b) Việc chọn hai học sinh đi dự trại hè cần thực hiện liên tiếp hai hoạt động sau:
Chọn một học sinh nam: Có 245 cách chọn.
Chọn một học sinh nữ: Có 235 cách chọn.
Vậy có 245.235=57575 cách chọn hai học sinh đi dự trại hè.
Chú ý
Câu b: ta có thể thay đổi thứ tự thực hiện là: chọn một học sinh nữ, sau đó chọn 1 học sinh nam.
Bài 3 trang 10 SGK Toán 10 tập 2 – Cánh diều thuộc chương trình học về vectơ trong mặt phẳng. Bài tập này yêu cầu học sinh vận dụng kiến thức về các phép toán vectơ, đặc biệt là phép cộng, trừ vectơ và phép nhân vectơ với một số thực để giải quyết các bài toán cụ thể.
Bài 3 bao gồm các câu hỏi và bài tập sau:
Để giải quyết bài 3 trang 10 SGK Toán 10 tập 2 – Cánh diều, học sinh cần nắm vững các kiến thức sau:
Câu 1: (Giải thích chi tiết cách tính 2a + 3b dựa trên tọa độ của a và b, ví dụ cụ thể với các giá trị cho trước.)
Câu 2: (Giải thích chi tiết cách tìm tọa độ điểm D dựa trên tọa độ của A, B, C và tính chất của hình bình hành. Sử dụng công thức trung điểm hoặc phương pháp vectơ.)
Câu 3: (Giải thích chi tiết cách chứng minh bốn điểm thẳng hàng bằng cách sử dụng điều kiện cùng phương của hai vectơ. Ví dụ cụ thể với các tọa độ điểm A, B, C, D.)
Câu 4: (Giải thích chi tiết cách tìm số thực k sao cho a = kb. Phân tích các thành phần x và y của hai vectơ để tìm k.)
Để củng cố kiến thức về vectơ và các phép toán vectơ, học sinh có thể luyện tập thêm các bài tập sau:
Bài 3 trang 10 SGK Toán 10 tập 2 – Cánh diều là một bài tập quan trọng giúp học sinh hiểu rõ hơn về vectơ và các phép toán vectơ. Việc nắm vững kiến thức và phương pháp giải bài tập này sẽ là nền tảng vững chắc cho các em trong quá trình học tập môn Toán ở các lớp trên.