Giải bài 1 trang 19 SGK Toán 10 tập 1 – Cánh diều

Giải bài 1 trang 19 SGK Toán 10 tập 1 – Cánh diều: Tổng quan

Bài 1 trang 19 SGK Toán 10 tập 1 – Cánh diều thuộc chương 1: Mệnh đề và tập hợp. Bài tập này yêu cầu học sinh vận dụng kiến thức về mệnh đề, tập hợp, các phép toán trên tập hợp để giải quyết các bài toán cụ thể. Việc nắm vững lý thuyết và thực hành giải nhiều bài tập tương tự là chìa khóa để thành công trong bài học này.

Nội dung bài 1 trang 19 SGK Toán 10 tập 1 – Cánh diều

Bài 1 bao gồm các câu hỏi nhỏ, yêu cầu học sinh:

• Xác định các mệnh đề đúng, sai.
• Tìm các phần tử thuộc, không thuộc một tập hợp cho trước.
• Thực hiện các phép toán hợp, giao, hiệu của các tập hợp.
• Chứng minh các đẳng thức tập hợp.

Lời giải chi tiết bài 1 trang 19 SGK Toán 10 tập 1 – Cánh diều

Câu a)

Mệnh đề: “Nếu a là một số tự nhiên thì a là một số nguyên.”

Phân tích: Số tự nhiên là tập con của số nguyên. Do đó, nếu a là một số tự nhiên thì a chắc chắn là một số nguyên. Vậy mệnh đề này là đúng.

Câu b)

Mệnh đề: “Nếu a là một số nguyên thì a là một số tự nhiên.”

Phân tích: Số nguyên bao gồm số tự nhiên và số nguyên âm. Do đó, không phải mọi số nguyên đều là số tự nhiên. Ví dụ, -1 là số nguyên nhưng không phải số tự nhiên. Vậy mệnh đề này là sai.

Câu c)

Mệnh đề: “Nếu a là một số thực thì a là một số hữu tỉ.”

Phân tích: Số thực bao gồm số hữu tỉ và số vô tỉ. Do đó, không phải mọi số thực đều là số hữu tỉ. Ví dụ, √2 là số thực nhưng không phải số hữu tỉ. Vậy mệnh đề này là sai.

Câu d)

Mệnh đề: “Nếu a là một số hữu tỉ thì a là một số thực.”

Phân tích: Số hữu tỉ là tập con của số thực. Do đó, nếu a là một số hữu tỉ thì a chắc chắn là một số thực. Vậy mệnh đề này là đúng.

Ví dụ minh họa các phép toán trên tập hợp

Giả sử A = {1, 2, 3} và B = {2, 4, 5}.

• Hợp của A và B: A ∪ B = {1, 2, 3, 4, 5}
• Giao của A và B: A ∩ B = {2}
• Hiệu của A và B: A \ B = {1, 3}
• Hiệu của B và A: B \ A = {4, 5}

Mẹo học tốt môn Toán 10

1. Nắm vững định nghĩa, tính chất của các khái niệm.
2. Luyện tập giải nhiều bài tập từ cơ bản đến nâng cao.
3. Sử dụng các tài liệu tham khảo, sách bài tập để mở rộng kiến thức.
4. Tìm kiếm sự giúp đỡ từ giáo viên, bạn bè khi gặp khó khăn.
5. Thường xuyên ôn tập kiến thức đã học.

Ứng dụng của kiến thức về mệnh đề và tập hợp

Kiến thức về mệnh đề và tập hợp là nền tảng quan trọng cho các chương trình học Toán ở các lớp trên. Nó được ứng dụng rộng rãi trong nhiều lĩnh vực như:

• Logic học
• Khoa học máy tính
• Thống kê
• Xác suất

Kết luận

Hy vọng với lời giải chi tiết và những hướng dẫn trên, các em học sinh đã hiểu rõ cách giải bài 1 trang 19 SGK Toán 10 tập 1 – Cánh diều. Chúc các em học tập tốt và đạt kết quả cao trong môn Toán!