THCS
THCS
Montoan.com.vn xin giới thiệu lời giải chi tiết bài 5 trang 19 SGK Toán 10 tập 1 – Cánh diều. Bài tập này thuộc chương trình học Toán 10, tập trung vào việc vận dụng các kiến thức về tập hợp và các phép toán trên tập hợp.
Chúng tôi luôn cố gắng cung cấp những lời giải dễ hiểu, chính xác và đầy đủ, giúp các em học sinh nắm vững kiến thức và tự tin giải các bài tập tương tự.
Dùng kí hiệu để viết mỗi tập hợp sau và biểu diễn mỗi tập hợp đó trên trục số:
Đề bài
Dùng kí hiệu để viết mỗi tập hợp sau và biểu diễn mỗi tập hợp đó trên trục số:
a) \(A = \{ x \in \mathbb{R}| - 2 < x < - 1\} \)
b) \(B = \{ x \in \mathbb{R}| - 3 \le x \le 0\} \)
c) \(C = \{ x \in \mathbb{R}|x \le 1\} \)
d) \(D = \{ x \in \mathbb{R}|x > - 2\} \)
Lời giải chi tiết
a) Tập hợp A là khoảng (-2;1) và được biểu diễn là:
b) Tập hợp B là đoạn [-3; 0] và được biểu diễn là:
c) Tập hợp B là nửa khoảng \(( - \infty ;1]\) và được biểu diễn là:
d) Tập hợp B là nửa khoảng \((-2; + \infty )\) và được biểu diễn là:
Bài 5 trang 19 SGK Toán 10 tập 1 – Cánh diều yêu cầu học sinh xác định các tập hợp, thực hiện các phép toán hợp, giao, hiệu của các tập hợp và chứng minh các đẳng thức liên quan đến tập hợp. Đây là một bài tập quan trọng giúp củng cố kiến thức cơ bản về tập hợp, một khái niệm nền tảng trong Toán học.
Bài tập bao gồm các câu hỏi nhỏ, yêu cầu học sinh:
Để giải câu a, ta cần xác định rõ các tập hợp A, B, C và thực hiện phép hợp A ∪ B. Phép hợp của hai tập hợp A và B là tập hợp chứa tất cả các phần tử thuộc A hoặc thuộc B (hoặc cả hai).
Ví dụ: Nếu A = {1, 2, 3} và B = {3, 4, 5}, thì A ∪ B = {1, 2, 3, 4, 5}.
Tương tự như câu a, để giải câu b, ta cần thực hiện phép giao A ∩ B. Phép giao của hai tập hợp A và B là tập hợp chứa tất cả các phần tử thuộc cả A và B.
Ví dụ: Nếu A = {1, 2, 3} và B = {3, 4, 5}, thì A ∩ B = {3}.
Để giải câu c, ta cần thực hiện phép hiệu A \ B. Phép hiệu của hai tập hợp A và B là tập hợp chứa tất cả các phần tử thuộc A nhưng không thuộc B.
Ví dụ: Nếu A = {1, 2, 3} và B = {3, 4, 5}, thì A \ B = {1, 2}.
Câu d thường yêu cầu chứng minh một đẳng thức tập hợp. Để chứng minh đẳng thức A = B, ta cần chứng minh rằng mọi phần tử thuộc A đều thuộc B và mọi phần tử thuộc B đều thuộc A.
Ví dụ: Để chứng minh A ∪ B = B ∪ A, ta cần chứng minh rằng:
Kiến thức về tập hợp có ứng dụng rộng rãi trong nhiều lĩnh vực của Toán học và các ngành khoa học khác, như:
Để củng cố kiến thức về tập hợp, các em có thể làm thêm các bài tập tương tự trong SGK Toán 10 tập 1 – Cánh diều hoặc các tài liệu tham khảo khác.
Bài 5 trang 19 SGK Toán 10 tập 1 – Cánh diều là một bài tập quan trọng giúp học sinh nắm vững kiến thức cơ bản về tập hợp. Hy vọng với lời giải chi tiết và các mẹo giải bài tập mà Montoan.com.vn cung cấp, các em sẽ tự tin giải bài tập này và các bài tập tương tự một cách hiệu quả.
