THCS
THCS
Montoan.com.vn xin giới thiệu lời giải chi tiết bài 6 trang 100 SGK Toán 10 tập 1 – Cánh diều. Bài tập này thuộc chương trình học Toán 10, tập trung vào việc vận dụng kiến thức về vectơ để giải quyết các bài toán hình học.
Chúng tôi cung cấp các bước giải rõ ràng, dễ hiểu, giúp học sinh nắm vững phương pháp và tự tin làm bài tập. Bên cạnh đó, còn có các bài tập tương tự để các em luyện tập và củng cố kiến thức.
Để đo khoảng cách giữa hai vị trí M, N ở hai phía ốc đảo, người ta chọn vị trí O bên ngoài ốc đảo sao cho: O không thuộc đường thẳng MN, các khoảng cách OM, ON và góc MON là đo được (Hình 72).
Đề bài
Để đo khoảng cách giữa hai vị trí M, N ở hai phía ốc đảo, người ta chọn vị trí O bên ngoài ốc đảo sao cho: O không thuộc đường thẳng MN, các khoảng cách OM, ON và góc MON là đo được (Hình 72). Sau khi đo, ta có OM = 200 m, ON = 500 m, \(\widehat {MON} = {135^o}.\)
Khoảng cách giữa hai vị trí M, N là bao nhiêu mét (làm tròn kết quả đến hàng đơn vị)?
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Tính MN bằng định lí cosin: \(M{N^2} = M{O^2} + O{N^2} - 2.OM.ON.\cos MON\)
Lời giải chi tiết
Áp dụng định lí cosin cho tam giác MON, ta có:
\(\begin{array}{l}M{N^2} = M{O^2} + O{N^2} - 2.OM.ON.\cos MON\\ \Rightarrow M{N^2} = {200^2} + {500^2} - 2.200.500.\cos {135^o}\\ \Rightarrow M{N^2} \approx 431421\\ \Rightarrow MN \approx 657\;(m)\end{array}\)
Bài 6 trang 100 SGK Toán 10 tập 1 – Cánh diều là một bài tập quan trọng trong chương trình học Toán 10, thuộc chương 3: Vectơ trong mặt phẳng. Bài tập này yêu cầu học sinh vận dụng kiến thức về các phép toán vectơ (cộng, trừ, nhân với một số thực) và các tính chất của vectơ để giải quyết các bài toán liên quan đến hình học.
Bài 6 thường bao gồm các dạng bài tập sau:
Để giải bài tập này một cách hiệu quả, học sinh cần nắm vững các kiến thức sau:
(Ở đây sẽ là lời giải chi tiết cho từng câu hỏi của bài 6, bao gồm các bước giải, giải thích rõ ràng và các lưu ý quan trọng. Ví dụ:)
Câu a: Cho hai vectơ a = (1; 2) và b = (-3; 4). Tìm vectơ a + b.
Giải:
a + b = (1 + (-3); 2 + 4) = (-2; 6)
Để củng cố kiến thức, các em có thể làm thêm các bài tập sau:
Bài 6 trang 100 SGK Toán 10 tập 1 – Cánh diều là một bài tập cơ bản nhưng quan trọng trong chương trình học Toán 10. Việc nắm vững kiến thức và phương pháp giải bài tập này sẽ giúp học sinh tự tin hơn trong việc giải quyết các bài toán liên quan đến vectơ và hình học.
| Công thức | Mô tả |
|---|---|
| a + b = (xa + xb; ya + yb) | Phép cộng vectơ |
| a - b = (xa - xb; ya - yb) | Phép trừ vectơ |
| ka = (kxa; kya) | Phép nhân vectơ với một số thực |
