Giải mục I trang 49 SGK Toán 10 tập 1 - Cánh diều
Giải mục I trang 49 SGK Toán 10 tập 1 - Cánh diều
Montoan.com.vn xin giới thiệu lời giải chi tiết và dễ hiểu cho mục I trang 49 sách giáo khoa Toán 10 tập 1 chương trình Cánh diều. Bài viết này sẽ giúp các em học sinh nắm vững kiến thức, hiểu rõ phương pháp giải bài tập và tự tin hơn trong quá trình học tập môn Toán.
Chúng tôi luôn cố gắng cung cấp những nội dung chất lượng, chính xác và cập nhật nhất để hỗ trợ tối đa cho các em học sinh trên con đường chinh phục môn Toán.
Quan sát và nêu đặc điểm của biểu thức ở vế trái của bất phương trình 3x^2 - 4x - 8 < 0 a) Cho hai ví dụ về bất phương trình bậc hai một ẩn. b) Cho hai ví dụ về bất phương trình mà không phải là bất phương trình bậc hai một ẩn.
Hoạt động 1
Quan sát và nêu đặc điểm của biểu thức ở vế trái của bất phương trình \(3{x^2} - 4x - 8 < 0\)
Phương pháp giải:
Nhận xét bậc và hệ số của \({x^2}\)
Lời giải chi tiết:
Vế trái của bất phương trình là đa thức bậc 2 và có hệ số cao nhất là 3>0
Luyện tập – vận dụng 1
a) Cho hai ví dụ về bất phương trình bậc hai một ẩn.
b) Cho hai ví dụ về bất phương trình mà không phải là bất phương trình bậc hai một ẩn.
Phương pháp giải:
a) Lấy ví dụ
b) Có thể lấy bất phương trình bậc nhất hoặc bất phương trình chứa 2 ẩn.
Lời giải chi tiết:
a) Ví dụ:
\(\begin{array}{l}{x^2} - x + 1 > 0\\ - {x^2} + 5x + 5 \le 0\end{array}\)
b)
Bất phương trình bậc nhất: \(x - 1 > 0\)
Bất phương trình hai ẩn: \(2x + y < 5\)
- Hoạt động 1
- Luyện tập – vận dụng 1
Quan sát và nêu đặc điểm của biểu thức ở vế trái của bất phương trình \(3{x^2} - 4x - 8 < 0\)
Phương pháp giải:
Nhận xét bậc và hệ số của \({x^2}\)
Lời giải chi tiết:
Vế trái của bất phương trình là đa thức bậc 2 và có hệ số cao nhất là 3>0
a) Cho hai ví dụ về bất phương trình bậc hai một ẩn.
b) Cho hai ví dụ về bất phương trình mà không phải là bất phương trình bậc hai một ẩn.
Phương pháp giải:
a) Lấy ví dụ
b) Có thể lấy bất phương trình bậc nhất hoặc bất phương trình chứa 2 ẩn.
Lời giải chi tiết:
a) Ví dụ:
\(\begin{array}{l}{x^2} - x + 1 > 0\\ - {x^2} + 5x + 5 \le 0\end{array}\)
b)
Bất phương trình bậc nhất: \(x - 1 > 0\)
Bất phương trình hai ẩn: \(2x + y < 5\)
Giải mục I trang 49 SGK Toán 10 tập 1 - Cánh diều: Tổng quan và Phương pháp
Mục I trang 49 SGK Toán 10 tập 1 - Cánh diều thuộc chương trình học về tập hợp và các phép toán trên tập hợp. Đây là một phần kiến thức nền tảng, quan trọng trong chương trình Toán học lớp 10, giúp học sinh làm quen với các khái niệm cơ bản và rèn luyện tư duy logic.
1. Nội dung chính của Mục I trang 49
Mục I trang 49 tập trung vào việc củng cố kiến thức về:
- Khái niệm tập hợp: Định nghĩa, cách biểu diễn tập hợp (liệt kê phần tử, mô tả bằng tính chất đặc trưng).
- Các loại tập hợp: Tập hợp rỗng, tập hợp con, tập hợp bằng nhau.
- Các phép toán trên tập hợp: Hợp, giao, hiệu, phần bù.
- Các tính chất của các phép toán trên tập hợp.
2. Phương pháp giải bài tập Mục I trang 49
Để giải tốt các bài tập trong Mục I trang 49, học sinh cần nắm vững các kiến thức cơ bản và áp dụng linh hoạt các phương pháp sau:
- Xác định rõ yêu cầu của bài toán: Đọc kỹ đề bài, xác định rõ những gì cần tìm và những thông tin đã cho.
- Sử dụng định nghĩa và tính chất của tập hợp: Áp dụng các định nghĩa và tính chất của tập hợp để phân tích và giải quyết bài toán.
- Vẽ sơ đồ Venn: Sử dụng sơ đồ Venn để minh họa các tập hợp và các phép toán trên tập hợp, giúp dễ dàng hình dung và giải quyết bài toán.
- Kiểm tra lại kết quả: Sau khi giải xong bài toán, cần kiểm tra lại kết quả để đảm bảo tính chính xác.
Giải chi tiết các bài tập trong Mục I trang 49
Dưới đây là lời giải chi tiết cho các bài tập trong Mục I trang 49 SGK Toán 10 tập 1 - Cánh diều:
Bài 1:
Cho các tập hợp A = {1, 2, 3, 4} và B = {3, 4, 5, 6}. Tìm:
- A ∪ B
- A ∩ B
- A \ B
- B \ A
Lời giải:
- A ∪ B = {1, 2, 3, 4, 5, 6}
- A ∩ B = {3, 4}
- A \ B = {1, 2}
- B \ A = {5, 6}
Bài 2:
Cho tập hợp C = {a, b, c, d}. Hãy liệt kê tất cả các tập hợp con của C.
Lời giải:
Các tập hợp con của C là:
- ∅ (tập hợp rỗng)
- {a}, {b}, {c}, {d}
- {a, b}, {a, c}, {a, d}, {b, c}, {b, d}, {c, d}
- {a, b, c}, {a, b, d}, {a, c, d}, {b, c, d}
- {a, b, c, d} (tập hợp C)
Bài 3:
Chứng minh rằng A ∪ (B ∩ C) = (A ∪ B) ∩ (A ∪ C).
Lời giải:
Để chứng minh đẳng thức này, ta sẽ chứng minh hai chiều:
- Chiều thuận: Chứng minh rằng nếu x ∈ A ∪ (B ∩ C) thì x ∈ (A ∪ B) ∩ (A ∪ C).
- Chiều nghịch: Chứng minh rằng nếu x ∈ (A ∪ B) ∩ (A ∪ C) thì x ∈ A ∪ (B ∩ C).
(Chứng minh chi tiết có thể được trình bày đầy đủ hơn với các ký hiệu toán học và giải thích cụ thể).
Kết luận
Việc nắm vững kiến thức về tập hợp và các phép toán trên tập hợp là rất quan trọng trong chương trình Toán học lớp 10. Hy vọng rằng với lời giải chi tiết và phương pháp giải bài tập được trình bày trong bài viết này, các em học sinh sẽ tự tin hơn trong quá trình học tập và giải quyết các bài toán liên quan đến tập hợp.
