Giải bài 2 trang 14 SGK Toán 10 tập 2 – Cánh diều
Giải bài 2 trang 14 SGK Toán 10 tập 2 – Cánh diều
Montoan.com.vn xin giới thiệu lời giải chi tiết bài 2 trang 14 SGK Toán 10 tập 2 chương trình Cánh diều. Bài viết này sẽ giúp học sinh hiểu rõ phương pháp giải và áp dụng vào các bài tập tương tự.
Chúng tôi luôn cố gắng cung cấp nội dung chính xác, dễ hiểu và phù hợp với chương trình học hiện hành. Hy vọng bài viết này sẽ là tài liệu hữu ích cho các em trong quá trình học tập.
Trong chương trình ngoại khoá giáo dục truyền thống, 60 học sinh được trường tổ chức cho đi xem phim. Các ghế ở rạp được sắp thành các hàng. Mỗi hàng có 20 ghế.
Đề bài
Trong chương trình ngoại khoá giáo dục truyền thống, 60 học sinh được trường tổ chức cho đi xem phim. Các ghế ở rạp được sắp thành các hàng. Mỗi hàng có 20 ghế.
a) Có bao nhiêu cách sắp xếp 20 bạn để ngồi vào hàng đầu tiên?
b) Sau khi sắp xếp xong hàng đầu tiên, có bao nhiêu cách sắp xếp 20 bạn để ngồi vào hàng thứ hai?
c) Sau khi sắp xếp xong hai hàng đầu, có bao nhiêu cách sắp xếp 20 bạn để ngồi vào hàng thứ ba?
Phương pháp giải - Xem chi tiết
a, Chọn 20 bạn từ 60 bạn rồi sắp xếp vào hàng ghế đầu tiên \( \Rightarrow \) sử dụng công thức chỉnh hợp
b, Chọn 20 bạn từ 40 bạn còn lại rồi sắp xếp vào hàng ghế thứ hai \( \Rightarrow \) sử dụng công thức chỉnh hợp
c, Sắp xếp 20 bạn còn lại vào hàng ghế thứ ba \( \Rightarrow \) sử dụng công thức hoán vị
Lời giải chi tiết
a, Số cách sắp xếp 20 bạn để ngồi vào hàng đầu tiên là: \(A_{60}^{20}\) (cách)
b, Sau khi sắp xếp xong hàng đầu tiên, số cách sắp xếp 20 bạn để ngồi vào hàng thứ hai là: \(A_{40}^{20}\) (cách)
c, Sau khi sắp xếp xong hai hàng đầu, số cách sắp xếp 20 bạn để ngồi vào hàng thứ ba là: \({P_{20}} = 20!\) (cách)
Giải bài 2 trang 14 SGK Toán 10 tập 2 – Cánh diều: Tổng quan
Bài 2 trang 14 SGK Toán 10 tập 2 – Cánh diều thuộc chương trình học về vectơ trong mặt phẳng. Bài tập này yêu cầu học sinh vận dụng kiến thức về các phép toán vectơ, đặc biệt là phép cộng, trừ vectơ và phép nhân vectơ với một số thực để giải quyết các bài toán cụ thể.
Nội dung bài 2 trang 14 SGK Toán 10 tập 2 – Cánh diều
Bài 2 bao gồm một số câu hỏi và bài tập nhỏ, yêu cầu học sinh:
- Thực hiện các phép toán cộng, trừ vectơ.
- Tìm vectơ tổng, hiệu của hai vectơ.
- Biểu diễn một vectơ qua các vectơ khác.
- Vận dụng các tính chất của phép toán vectơ để đơn giản hóa biểu thức.
Phương pháp giải bài 2 trang 14 SGK Toán 10 tập 2 – Cánh diều
Để giải quyết bài 2 trang 14 SGK Toán 10 tập 2 – Cánh diều một cách hiệu quả, học sinh cần nắm vững các kiến thức sau:
- Khái niệm vectơ: Hiểu rõ định nghĩa, các yếu tố của vectơ (điểm gốc, điểm cuối, độ dài, hướng).
- Phép cộng, trừ vectơ: Nắm vững quy tắc cộng, trừ vectơ (quy tắc hình bình hành, quy tắc tam giác).
- Phép nhân vectơ với một số thực: Hiểu rõ quy tắc nhân vectơ với một số thực (thay đổi độ dài, giữ nguyên hướng nếu số thực dương, đổi hướng nếu số thực âm).
- Các tính chất của phép toán vectơ: Ghi nhớ và vận dụng các tính chất giao hoán, kết hợp, phân phối của phép cộng, trừ vectơ và phép nhân vectơ với một số thực.
Lời giải chi tiết bài 2 trang 14 SGK Toán 10 tập 2 – Cánh diều
Câu a: Cho hai vectơ a và b. Tìm vectơ a + b.
Lời giải: Để tìm vectơ a + b, ta sử dụng quy tắc hình bình hành. Vẽ hình bình hành ABCD sao cho AB = a và AD = b. Khi đó, vectơ AC chính là vectơ a + b.
Câu b: Cho hai vectơ a và b. Tìm vectơ a - b.
Lời giải: Vectơ a - b bằng vectơ a + (-b). Để tìm vectơ -b, ta tìm vectơ đối của b, tức là vectơ có cùng độ dài nhưng ngược hướng với b. Sau đó, ta áp dụng quy tắc cộng vectơ như ở câu a.
Bài tập vận dụng
Để củng cố kiến thức về phép toán vectơ, các em có thể tự giải các bài tập sau:
- Cho hai vectơ u = (1; 2) và v = (-3; 4). Tính u + v và u - v.
- Cho vectơ a = (2; -1) và số thực k = 3. Tính ka.
Kết luận
Bài 2 trang 14 SGK Toán 10 tập 2 – Cánh diều là một bài tập quan trọng giúp học sinh làm quen với các phép toán vectơ cơ bản. Việc nắm vững kiến thức và phương pháp giải bài tập này sẽ là nền tảng vững chắc cho các bài học tiếp theo về vectơ trong mặt phẳng.
