THCS
THCS
Montoan.com.vn xin giới thiệu lời giải chi tiết bài 4 trang 87 sách giáo khoa Toán 10 tập 1 chương trình Cánh diều. Bài viết này sẽ giúp các em học sinh hiểu rõ phương pháp giải và áp dụng vào các bài tập tương tự.
Chúng tôi luôn cố gắng cung cấp nội dung chính xác, dễ hiểu và đầy đủ nhất để hỗ trợ các em trong quá trình học tập môn Toán.
Cho hình hình hành ABCD, gọi O là giao điểm của AC và BD. Các khảng định sau đúng hay sai?
Đề bài
Cho hình hình hành ABCD, gọi O là giao điểm của AC và BD. Các khảng định sau đúng hay sai?
a) \(|\overrightarrow {AB} + \overrightarrow {AD} |\; = \;|\overrightarrow {AC} |\)
b) \(\overrightarrow {AB} + \overrightarrow {BD} = \overrightarrow {CB} \)
c) \(\overrightarrow {OA} + \overrightarrow {OB} = \overrightarrow {OC} + \overrightarrow {OD} \)
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Nhắc lại:
+) quy tắc hình bình hành: \(\overrightarrow {AB} + \overrightarrow {AD} = \overrightarrow {AC} \) với ABCD là hình bình hành.
+) Tổng hai vecto: \(\overrightarrow {AB} + \overrightarrow {BC} = \overrightarrow {AC} \)\( \Leftrightarrow \overrightarrow {AC} - \overrightarrow {AB} = \overrightarrow {BC} \) với 3 điểm A, B, C bất kì.
+) Vecto đối: \(\overrightarrow {BA} = - \overrightarrow {AB} \)
Lời giải chi tiết
a) Theo quy tắc hình bình hành ta có: \(\overrightarrow {AB} + \overrightarrow {AD} = \overrightarrow {AC} \)
\( \Rightarrow |\overrightarrow {AB} + \overrightarrow {AD} |\; = \;|\overrightarrow {AC} |\)
Vậy mệnh đề này đúng.
b) Ta có: \(\overrightarrow {AB} + \overrightarrow {BD} = \overrightarrow {AD} = \overrightarrow {BC} \ne \overrightarrow {CB} \)
Vậy mệnh đề này sai.
c) Ta có: \(\overrightarrow {OA} + \overrightarrow {OB} = \overrightarrow {OC} + \overrightarrow {OD} \)\( \Leftrightarrow \overrightarrow {OA} - \overrightarrow {OD} + \overrightarrow {OB} - \overrightarrow {OC} = \overrightarrow {0} \Leftrightarrow \overrightarrow {DA} + \overrightarrow {CB} =\overrightarrow {0}\Leftrightarrow 2\overrightarrow {CB} =\overrightarrow {0} \)
Vậy mệnh đề này sai.
Bài 4 trang 87 SGK Toán 10 tập 1 – Cánh diều thuộc chương 1: Mệnh đề và tập hợp. Bài tập này tập trung vào việc vận dụng các kiến thức về tập hợp, các phép toán trên tập hợp (hợp, giao, hiệu, bù) và các tính chất của chúng để giải quyết các bài toán cụ thể.
Bài 4 yêu cầu học sinh thực hiện các thao tác sau:
Cho A = {0; 1; 2; 3; 4; 5} và B = {2; 3; 4; 5; 6}. Tìm A ∪ B và A ∩ B.
Lời giải:
Cho C = {1; 2; 3; 4; 5} và D = {3; 4; 5; 6; 7}. Tìm C \ D và D \ C.
Lời giải:
Cho E = {1; 2; 3} và F = {2; 4; 6}. Tìm E ∪ F và E ∩ F.
Lời giải:
Cho G = {a; b; c} và H = {b; c; d}. Tìm G \ H và H \ G.
Lời giải:
Để giải quyết các bài tập về tập hợp một cách hiệu quả, các em cần nắm vững các khái niệm cơ bản như:
Ngoài ra, các em cũng cần chú ý đến việc sử dụng đúng ký hiệu toán học và trình bày lời giải một cách rõ ràng, logic.
Kiến thức về tập hợp có ứng dụng rộng rãi trong nhiều lĩnh vực khác nhau của toán học và khoa học, chẳng hạn như:
Để củng cố kiến thức về tập hợp, các em có thể tự giải thêm các bài tập tương tự trong sách giáo khoa và các tài liệu tham khảo khác.
Bài 4 trang 87 SGK Toán 10 tập 1 – Cánh diều là một bài tập quan trọng giúp các em hiểu rõ hơn về các khái niệm và phép toán trên tập hợp. Hy vọng với lời giải chi tiết và các lưu ý trên, các em sẽ giải quyết bài tập này một cách dễ dàng và hiệu quả.
