THCS
THCS
Montoan.com.vn xin giới thiệu lời giải chi tiết bài tập 7 trang 87 sách giáo khoa Toán 10 tập 1 chương trình Cánh diều. Bài viết này sẽ giúp học sinh hiểu rõ phương pháp giải và tự tin làm bài tập.
Chúng tôi luôn cố gắng cung cấp những lời giải chính xác, dễ hiểu và phù hợp với trình độ của học sinh. Hãy cùng montoan.com.vn khám phá lời giải chi tiết ngay sau đây!
Cho hình vuông ABCD có cạnh a. Tính độ dài các vecto sau:
Đề bài
Cho hình vuông ABCD có cạnh a. Tính độ dài các vecto sau:
a) \(\overrightarrow {DA} + \overrightarrow {DC} \)
b) \(\overrightarrow {AB} - \overrightarrow {AD} \)
c) \(\overrightarrow {OA} + \overrightarrow {OB} \) với O là giao điểm của AC và BD.
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Xác định vecto tổng (hiệu) rồi tính độ dài.
Lời giải chi tiết
a) Do ABCD cũng là một hình bình hành nên \(\overrightarrow {DA} + \overrightarrow {DC} = \overrightarrow {DB} \)
\( \Rightarrow \;|\overrightarrow {DA} + \overrightarrow {DC} |\; = \;|\overrightarrow {DB} |\; = DB = a\sqrt 2 \)
b) Ta có: \(\overrightarrow {AD} + \overrightarrow {DB} = \overrightarrow {AB} \) \( \Rightarrow \overrightarrow {AB} - \overrightarrow {AD} = \overrightarrow {DB} \)
\( \Rightarrow \left| {\overrightarrow {AB} - \overrightarrow {AD} } \right| = \left| {\overrightarrow {DB} } \right| = DB = a\sqrt 2 \)
c) Ta có: \(\overrightarrow {DO} = \overrightarrow {OB} \)
\( \Rightarrow \overrightarrow {OA} + \overrightarrow {OB} = \overrightarrow {OA} + \overrightarrow {DO} = \overrightarrow {DO} + \overrightarrow {OA} = \overrightarrow {DA} \)
\( \Rightarrow \left| {\overrightarrow {OA} + \overrightarrow {OB} } \right| = \left| {\overrightarrow {DA} } \right| = DA = a.\)
Bài 7 trang 87 SGK Toán 10 tập 1 – Cánh diều thuộc chương 3: Hàm số bậc hai. Bài tập này yêu cầu học sinh vận dụng kiến thức về hàm số bậc hai, tập xác định, tập giá trị, và các tính chất của hàm số để giải quyết các bài toán cụ thể. Việc nắm vững lý thuyết và kỹ năng giải bài tập là vô cùng quan trọng để đạt kết quả tốt trong môn Toán.
Bài tập 7 bao gồm các câu hỏi liên quan đến việc xác định tập xác định, tập giá trị của hàm số bậc hai, tìm điểm thuộc đồ thị hàm số, và vẽ đồ thị hàm số. Để giải quyết các bài tập này, học sinh cần:
Câu a: Hàm số y = 2x2 - 5x + 3
Hệ số a = 2, b = -5, c = 3. Δ = (-5)2 - 4 * 2 * 3 = 25 - 24 = 1 > 0. Tập xác định: R. Tập giá trị: [-1/8; +∞). Đỉnh của parabol: (5/4; -1/8).
Câu b: Hàm số y = -x2 + 4x - 1
Hệ số a = -1, b = 4, c = -1. Δ = 42 - 4 * (-1) * (-1) = 16 - 4 = 12 > 0. Tập xác định: R. Tập giá trị: (-∞; 3]. Đỉnh của parabol: (2; 3).
Ví dụ: Tìm tập giá trị của hàm số y = x2 - 2x + 1.
Hệ số a = 1, b = -2, c = 1. Δ = (-2)2 - 4 * 1 * 1 = 4 - 4 = 0. Tập xác định: R. Tập giá trị: {0}.
Để giải nhanh các bài tập về hàm số bậc hai, học sinh nên:
Để củng cố kiến thức, học sinh có thể tự giải các bài tập sau:
Bài 7 trang 87 SGK Toán 10 tập 1 – Cánh diều là một bài tập quan trọng giúp học sinh hiểu rõ hơn về hàm số bậc hai. Hy vọng với lời giải chi tiết và các ví dụ minh họa trên, các em học sinh sẽ tự tin hơn khi giải các bài tập tương tự. Chúc các em học tốt!
