THCS
THCS
Montoan.com.vn xin giới thiệu lời giải chi tiết bài 4 trang 38 SGK Toán 10 tập 1 – Cánh diều. Bài tập này thuộc chương trình học Toán 10, tập trung vào việc vận dụng kiến thức về tập hợp và các phép toán trên tập hợp.
Chúng tôi cung cấp lời giải dễ hiểu, chi tiết từng bước, giúp học sinh nắm vững kiến thức và rèn luyện kỹ năng giải bài tập. Học sinh có thể tham khảo để tự học hoặc kiểm tra lại kết quả của mình.
b) Tìm những điểm thuộc đồ thị hàm số có hoành độ lần lượt bằng - 2;3 và 10. c) Tìm những điểm thuộc đồ thị hàm số có tung độ bằng - 18
Đề bài
Cho hàm số \(y = - 2{x^2}\).
a) Điểm nào trong các điểm có tọa độ \(\left( { - 1; - 2} \right),\left( {0;0} \right),\left( {0;1} \right),\left( {2021;1} \right)\) thuộc đồ thị của hàm số trên?
b) Tìm những điểm thuộc đồ thị hàm số có hoành độ lần lượt bằng \( - 2;3\) và 10.
c) Tìm những điểm thuộc đồ thị hàm số có tung độ bằng \( - 18\).
Phương pháp giải - Xem chi tiết
a) Thay tọa độ các điểm vào hàm số.
b) Thay \(x = - 2;x = 3;x = 10\) vào hàm số rồi tìm y.
c) Thay \(y = - 18\) vào tìm x.
Lời giải chi tiết
a)
+) Thay tọa độ \(\left( { - 1; - 2} \right)\) vào hàm số \(y = - 2{x^2}\) ta được:
\( - 2 = - 2.{\left( { - 1} \right)^2}\)(Đúng)
=> \(\left( { - 1; - 2} \right)\) thuộc đồ thị hàm số \(y = - 2{x^2}\).
+) Thay tọa độ \(\left( {0;0} \right)\) vào hàm số \(y = - 2{x^2}\) ta được:
\(0 = - {2.0^2}\)(Đúng)
=> \(\left( {0;0} \right)\) thuộc đồ thị hàm số \(y = - 2{x^2}\).
+) Thay tọa độ \(\left( {0;1} \right)\) vào hàm số \(y = - 2{x^2}\) ta được:
\(1 = - {2.0^2} \Leftrightarrow 1 = 0\)(Vô lí)
=> \(\left( {0;1} \right)\) không thuộc đồ thị hàm số \(y = - 2{x^2}\).
+) Thay tọa độ \(\left( {2021;1} \right)\) vào hàm số \(y = - 2{x^2}\) ta được:
\(1 = - {2.2021^2}\)(Vô lí)
=> \(\left( {2021;1} \right)\) không thuộc đồ thị hàm số \(y = - 2{x^2}\).
b)
+) Thay \(x = - 2\) vào hàm số \(y = - 2{x^2}\) ta được:
\(y = - 2.{\left( { - 2} \right)^2} = - 8\)
+) Thay \(x = 3\) vào hàm số \(y = - 2{x^2}\) ta được:
\(y = - {2.3^2} = - 18\)
+) Thay \(x = 10\) vào hàm số \(y = - 2{x^2}\) ta được:
\(y = - 2.{\left( {10} \right)^2} = - 200\)
c) Thay \(y = - 18\) vào hàm số \(y = - 2{x^2}\) ta được:
\( - 18 = - 2{x^2} \Leftrightarrow {x^2} = 9 \Leftrightarrow x = \pm 3\)
Vậy các điểm có tọa độ (3;-18) và (-3;-18) thuộc đồ thị hàm số có tung độ bằng -18.
Bài 4 trang 38 SGK Toán 10 tập 1 – Cánh diều yêu cầu học sinh thực hành các phép toán trên tập hợp, bao gồm hợp, giao, hiệu và phần bù của tập hợp. Để giải bài tập này một cách hiệu quả, học sinh cần nắm vững định nghĩa và tính chất của các phép toán này.
Bài 4 bao gồm một số câu hỏi nhỏ, yêu cầu học sinh xác định kết quả của các phép toán trên tập hợp cho trước. Ví dụ, cho hai tập hợp A và B, hãy tìm A ∪ B, A ∩ B, A \ B và CAB.
Để giải bài tập này, học sinh có thể áp dụng các phương pháp sau:
Giả sử A = {1, 2, 3} và B = {2, 4, 5}. Hãy tìm:
Khi thực hiện các phép toán trên tập hợp, cần chú ý đến việc tránh lặp lại các phần tử. Tập hợp không chứa các phần tử trùng lặp.
Để rèn luyện kỹ năng giải bài tập về tập hợp, học sinh có thể tham khảo các bài tập tương tự trong SGK Toán 10 tập 1 – Cánh diều hoặc trên các trang web học toán online khác.
Kiến thức về tập hợp có ứng dụng rộng rãi trong nhiều lĩnh vực của toán học và khoa học khác, như lý thuyết xác suất, thống kê, logic học và khoa học máy tính. Việc nắm vững kiến thức về tập hợp là nền tảng quan trọng để học tốt các môn học khác.
Phần bù của tập hợp B trong tập hợp A (ký hiệu là CAB) chỉ chứa những phần tử có mặt trong B nhưng không có mặt trong A. Điều này có nghĩa là, để tìm phần bù, bạn cần xác định tất cả các phần tử của B và loại bỏ những phần tử nào cũng có trong A.
Sử dụng sơ đồ Venn để trực quan hóa các tập hợp và các phép toán trên chúng. Điều này có thể giúp bạn dễ dàng xác định các phần tử thuộc mỗi tập hợp kết quả.
Bài 4 trang 38 SGK Toán 10 tập 1 – Cánh diều là một bài tập cơ bản về tập hợp. Bằng cách nắm vững định nghĩa và tính chất của các phép toán trên tập hợp, học sinh có thể giải bài tập này một cách dễ dàng và hiệu quả. Montoan.com.vn hy vọng rằng lời giải chi tiết này sẽ giúp ích cho các bạn trong quá trình học tập.
| Phép toán | Định nghĩa |
|---|---|
| Hợp (A ∪ B) | Tập hợp chứa tất cả các phần tử thuộc A hoặc B (hoặc cả hai). |
| Giao (A ∩ B) | Tập hợp chứa tất cả các phần tử thuộc cả A và B. |
| Hiệu (A \ B) | Tập hợp chứa tất cả các phần tử thuộc A nhưng không thuộc B. |
| Phần bù (CAB) | Tập hợp chứa tất cả các phần tử thuộc B nhưng không thuộc A. |
