THCS
THCS
Montoan.com.vn xin giới thiệu lời giải chi tiết và dễ hiểu các bài tập trong mục II trang 34, 35 sách giáo khoa Toán 10 tập 1 chương trình Cánh diều. Bài viết này sẽ giúp các em học sinh nắm vững kiến thức, rèn luyện kỹ năng giải bài tập một cách hiệu quả.
Chúng tôi luôn cố gắng cung cấp những lời giải chính xác, đầy đủ và trình bày một cách rõ ràng, logic để các em có thể tự học tại nhà hoặc tham khảo khi gặp khó khăn.
Xét hàm số y=f(x)=x^2 Cho hàm số y=1/x và ba điểm M(-1;-1),N(0;2),P(2;1) Dựa vào Hình 4, xác định g(-2),g(0),g(2).
Cho hàm số \(y = \frac{1}{x}\) và ba điểm \(M\left( { - 1; - 1} \right),N\left( {0;2} \right),P\left( {2;1} \right)\). Điểm nào thuộc đồ thị hàm số trên? Điểm nào không thuộc đồ thị hàm số trên?
Phương pháp giải:
- Tìm tập xác định của hàm số.
- Loại các điểm không thuộc tập xác định.
- Thay hoành độ x của các điểm còn lại, kết quả ra bằng tung độ thì điểm thuộc đồ thị, ngược lại thì không.
Lời giải chi tiết:
Tập xác định \(D = \mathbb{R}\backslash \left\{ 0 \right\}\)
Ta thấy \({x_N} = 0\)=> Điểm N không thuộc đồ thị.
Thay \({x_M} = - 1\) vào ta được: \(y = \frac{1}{{ - 1}} = - 1\)=> Điểm M thuộc đồ thị.
Thay \({x_P} = 2\) vào ta được: \(y = \frac{1}{2} \ne {y_P}\)=> Điểm P không thuộc đồ thị.
Xét hàm số \(y = f\left( x \right) = {x^2}\)
a) Tính các giá trị \({y_1} = f\left( {{x_1}} \right),{y_2} = f\left( {{x_2}} \right)\) tương ứng với giá trị \({x_1} = - 1;{x_2} = 1\).
b) Biểu diễn trong mặt phẳng tọa độ Oxy các điểm \({M_1}\left( {{x_1};{y_1}} \right),{M_2}\left( {{x_2};{y_2}} \right)\).
Phương pháp giải:
a) Thay \({x_1} = - 1;{x_2} = 1\) vào tìm \({y_1} = f\left( {{x_1}} \right),{y_2} = f\left( {{x_2}} \right)\).
b) Xác định điểm và biểu diễn trên mặt phẳng.
Lời giải chi tiết:
a) Thay \({x_1} = - 1;{x_2} = 1\) vào \(y = {x^2}\) ta được:
\({y_1} = f\left( { - 1} \right) = {\left( { - 1} \right)^2} = 1\)
\({y_2} = f\left( 1 \right) = {1^2} = 1\)
b) Ta có \({x_1} = - 1;{y_1} = 1 \Rightarrow {M_1}\left( { - 1;1} \right)\)
Ta có: \({x_2} = 1;{y_2} = 1 \Rightarrow {M_2}\left( {1;1} \right)\)
Biểu diễn trên mặt phẳng:
Dựa vào Hình 4, xác định \(g\left( { - 2} \right),g\left( 0 \right),g\left( 2 \right)\).
Phương pháp giải:
- Xác định \(x = - 2,{\rm{ }}x = 0\) và \(x = 2\) trên trục \(Ox\).
- Kẻ đường thẳng vuông góc với \(Ox\), cắt đồ thị tại điểm nào thì lại dóng sang tung độ tìm y.
Lời giải chi tiết:
+) Với \(x = - 2\), kẻ đường thẳng vuông góc với Ox thì cắt đồ thị tại điểm có tung độ bằng \(y = - 1\)
+) Với \(x = 0 \Rightarrow y = 0\)
+) Với \(x = 2 \Rightarrow y = - 1\)
Xét hàm số \(y = f\left( x \right) = {x^2}\)
a) Tính các giá trị \({y_1} = f\left( {{x_1}} \right),{y_2} = f\left( {{x_2}} \right)\) tương ứng với giá trị \({x_1} = - 1;{x_2} = 1\).
b) Biểu diễn trong mặt phẳng tọa độ Oxy các điểm \({M_1}\left( {{x_1};{y_1}} \right),{M_2}\left( {{x_2};{y_2}} \right)\).
Phương pháp giải:
a) Thay \({x_1} = - 1;{x_2} = 1\) vào tìm \({y_1} = f\left( {{x_1}} \right),{y_2} = f\left( {{x_2}} \right)\).
b) Xác định điểm và biểu diễn trên mặt phẳng.
Lời giải chi tiết:
a) Thay \({x_1} = - 1;{x_2} = 1\) vào \(y = {x^2}\) ta được:
\({y_1} = f\left( { - 1} \right) = {\left( { - 1} \right)^2} = 1\)
\({y_2} = f\left( 1 \right) = {1^2} = 1\)
b) Ta có \({x_1} = - 1;{y_1} = 1 \Rightarrow {M_1}\left( { - 1;1} \right)\)
Ta có: \({x_2} = 1;{y_2} = 1 \Rightarrow {M_2}\left( {1;1} \right)\)
Biểu diễn trên mặt phẳng:
Cho hàm số \(y = \frac{1}{x}\) và ba điểm \(M\left( { - 1; - 1} \right),N\left( {0;2} \right),P\left( {2;1} \right)\). Điểm nào thuộc đồ thị hàm số trên? Điểm nào không thuộc đồ thị hàm số trên?
Phương pháp giải:
- Tìm tập xác định của hàm số.
- Loại các điểm không thuộc tập xác định.
- Thay hoành độ x của các điểm còn lại, kết quả ra bằng tung độ thì điểm thuộc đồ thị, ngược lại thì không.
Lời giải chi tiết:
Tập xác định \(D = \mathbb{R}\backslash \left\{ 0 \right\}\)
Ta thấy \({x_N} = 0\)=> Điểm N không thuộc đồ thị.
Thay \({x_M} = - 1\) vào ta được: \(y = \frac{1}{{ - 1}} = - 1\)=> Điểm M thuộc đồ thị.
Thay \({x_P} = 2\) vào ta được: \(y = \frac{1}{2} \ne {y_P}\)=> Điểm P không thuộc đồ thị.
Dựa vào Hình 4, xác định \(g\left( { - 2} \right),g\left( 0 \right),g\left( 2 \right)\).
Phương pháp giải:
- Xác định \(x = - 2,{\rm{ }}x = 0\) và \(x = 2\) trên trục \(Ox\).
- Kẻ đường thẳng vuông góc với \(Ox\), cắt đồ thị tại điểm nào thì lại dóng sang tung độ tìm y.
Lời giải chi tiết:
+) Với \(x = - 2\), kẻ đường thẳng vuông góc với Ox thì cắt đồ thị tại điểm có tung độ bằng \(y = - 1\)
+) Với \(x = 0 \Rightarrow y = 0\)
+) Với \(x = 2 \Rightarrow y = - 1\)
Mục II trong SGK Toán 10 tập 1 - Cánh diều tập trung vào các khái niệm và bài tập liên quan đến tập hợp số thực, bao gồm các phép toán trên số thực, các tính chất của số thực, và ứng dụng của số thực trong giải quyết các bài toán thực tế. Việc nắm vững kiến thức trong mục này là nền tảng quan trọng để học tốt các chương tiếp theo của môn Toán 10.
Bài tập này yêu cầu học sinh thực hiện các phép cộng, trừ, nhân, chia, lũy thừa, và khai phương trên các số thực. Các em cần nắm vững thứ tự thực hiện các phép toán và các quy tắc về dấu của số thực.
Bài tập này tập trung vào việc vận dụng các tính chất của số thực như tính giao hoán, tính kết hợp, tính chất phân phối để đơn giản hóa các biểu thức và giải các phương trình.
Bài tập này yêu cầu học sinh áp dụng kiến thức về số thực để giải quyết các bài toán thực tế như tính diện tích, chu vi, thể tích, và các bài toán về tỷ lệ, phần trăm.
| Bài tập | Lời giải |
|---|---|
| Tính diện tích hình chữ nhật có chiều dài 5cm và chiều rộng 3cm. | Diện tích = chiều dài * chiều rộng = 5cm * 3cm = 15cm2 |
| Một cửa hàng giảm giá 10% cho một chiếc áo sơ mi có giá gốc 200.000 đồng. Hỏi giá sau khi giảm là bao nhiêu? | Số tiền giảm giá = 10% * 200.000 đồng = 20.000 đồng. Giá sau khi giảm = 200.000 đồng - 20.000 đồng = 180.000 đồng. |
Để giải tốt các bài tập trong mục II trang 34, 35 SGK Toán 10 tập 1 - Cánh diều, các em cần:
Hy vọng rằng với lời giải chi tiết và những lời khuyên trên, các em học sinh sẽ tự tin hơn khi giải các bài tập trong mục II trang 34, 35 SGK Toán 10 tập 1 - Cánh diều. Chúc các em học tập tốt và đạt kết quả cao trong môn Toán!
