THCS
THCS
Montoan.com.vn xin giới thiệu lời giải chi tiết và dễ hiểu các bài tập trong mục I trang 56, 57 sách giáo khoa Toán 10 tập 1 chương trình Cánh diều. Bài viết này sẽ giúp các em học sinh nắm vững kiến thức, rèn luyện kỹ năng giải bài tập một cách hiệu quả.
Chúng tôi luôn cố gắng cung cấp những lời giải chính xác, đầy đủ và dễ tiếp thu, giúp các em tự tin hơn trong quá trình học tập môn Toán.
Giải phương trình
Đề bài
Luyện tập – vận dụng 1 trang 57 SGK Toán 10 tập 1 – Cánh diều
Giải phương trình: \(\sqrt {3{x^2} - 4x + 1} = \sqrt {{x^2} + x - 1} \)
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Bước 1: Tìm điều kiện để biểu thức trong căn có nghĩa
Bước 2: Bình phương hai vế và đưa về phương trình bậc hai một ẩn.
Bước 3: So sánh nghiệm với điều kiện ở Bước 1, nghiệm nào thỏa mãn thì giữ lại, không thỏa mãn thì loại.
Bước 3: Kết luận nghiệm
Lời giải chi tiết
Điều kiện để biểu thức trong căn có nghĩa:
\(\left\{ \begin{array}{l}3{x^2} - 4x + 1 \ge 0\\{x^2} + x - 1 \ge 0\end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}\left[ \begin{array}{l}x \ge 1\\x \le \frac{1}{3}\end{array} \right.\\\left[ \begin{array}{l}x \ge \frac{{ - 1 + \sqrt 5 }}{2}\\x \le \frac{{ - 1 - \sqrt 5 }}{2}\end{array} \right.\end{array} \right. \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}x \ge 1\\x \le \frac{{ - 1 - \sqrt 5 }}{2}\end{array} \right.\)
Bình phương hai vế ta được:
\(\begin{array}{l}3{x^2} - 4x + 1 = {x^2} + x - 1\\ \Leftrightarrow 2{x^2} - 5x + 2 = 0\\ \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}x = 2(t/m)\\x = \frac{1}{2}(loai)\end{array} \right.\end{array}\)
Vậy nghiệm của phương trình đã cho là \(x = 2\).
Mục I trong SGK Toán 10 tập 1 - Cánh diều tập trung vào việc ôn tập và mở rộng kiến thức về tập hợp, các phép toán trên tập hợp, và các khái niệm cơ bản về số thực. Việc nắm vững kiến thức này là nền tảng quan trọng cho các chương học tiếp theo. Bài viết này sẽ đi sâu vào giải chi tiết từng bài tập trong mục I, trang 56 và 57, giúp học sinh hiểu rõ bản chất của vấn đề và áp dụng linh hoạt vào các bài toán tương tự.
Bài 1 yêu cầu học sinh ôn lại các khái niệm cơ bản về tập hợp, bao gồm:
Để giải các bài tập trong bài 1, học sinh cần nắm vững định nghĩa và tính chất của từng phép toán. Ví dụ, để tìm hợp của hai tập hợp A và B, ta cần liệt kê tất cả các phần tử thuộc A hoặc B (hoặc cả hai).
Bài 2 cung cấp một loạt các bài tập luyện tập về các phép toán trên tập hợp. Các bài tập này thường yêu cầu học sinh:
Khi giải các bài tập này, học sinh cần chú ý đến thứ tự thực hiện các phép toán và sử dụng các công thức, tính chất đã học một cách chính xác.
Bài 3 giới thiệu về số thực, bao gồm:
Để hiểu rõ về số thực, học sinh cần phân biệt được giữa số hữu tỉ và số vô tỉ, và nắm vững các tính chất của chúng. Ví dụ, số hữu tỉ có thể biểu diễn dưới dạng phân số, còn số vô tỉ không thể biểu diễn dưới dạng phân số.
Bài 4 cung cấp các bài tập luyện tập về số thực, bao gồm:
Khi giải các bài tập này, học sinh cần sử dụng các quy tắc về thứ tự và các phép toán trên số thực một cách chính xác.
Dưới đây là lời giải chi tiết cho từng bài tập trong mục I, trang 56 và 57 SGK Toán 10 tập 1 - Cánh diều:
Việc giải các bài tập trong mục I trang 56, 57 SGK Toán 10 tập 1 - Cánh diều là một bước quan trọng trong quá trình học tập môn Toán. Hy vọng rằng, với lời giải chi tiết và dễ hiểu mà Montoan.com.vn cung cấp, các em học sinh sẽ nắm vững kiến thức và tự tin hơn trong việc giải các bài tập tương tự.
