Giải bài 1 trang 10 SGK Toán 10 tập 2 – Cánh diều

Giải bài 1 trang 10 SGK Toán 10 tập 2 – Cánh diều: Tổng quan

Bài 1 trang 10 SGK Toán 10 tập 2 chương trình Cánh diều thuộc chương Hàm số bậc hai. Bài tập này yêu cầu học sinh vận dụng kiến thức về hàm số bậc hai, tập xác định, tập giá trị, và các tính chất của hàm số để giải quyết các bài toán cụ thể.

Nội dung bài tập

Bài 1 trang 10 SGK Toán 10 tập 2 Cánh diều thường bao gồm các dạng bài tập sau:

• Xác định hàm số bậc hai.
• Tìm tập xác định của hàm số bậc hai.
• Tìm tập giá trị của hàm số bậc hai.
• Xác định các yếu tố của parabol (đỉnh, trục đối xứng, tiêu điểm, đường chuẩn).
• Vẽ đồ thị hàm số bậc hai.
• Giải các bài toán liên quan đến ứng dụng của hàm số bậc hai.

Lời giải chi tiết bài 1 trang 10 SGK Toán 10 tập 2 – Cánh diều

Để giúp các em học sinh hiểu rõ hơn về cách giải bài tập này, chúng ta sẽ đi vào phân tích từng phần của bài tập và đưa ra lời giải chi tiết.

Câu a: ... (Giải chi tiết câu a)

...

Câu b: ... (Giải chi tiết câu b)

...

Câu c: ... (Giải chi tiết câu c)

...

Phương pháp giải bài tập hàm số bậc hai

Để giải các bài tập về hàm số bậc hai một cách hiệu quả, các em cần nắm vững các kiến thức sau:

1. Dạng tổng quát của hàm số bậc hai: y = ax² + bx + c (a ≠ 0)
2. Tập xác định: Tập xác định của hàm số bậc hai là tập R (tất cả các số thực).
3. Tập giá trị: Tập giá trị của hàm số bậc hai phụ thuộc vào dấu của hệ số a.
4. Đỉnh của parabol: I(x₀; y₀) với x₀ = -b/2a và y₀ = f(x₀)
5. Trục đối xứng: Đường thẳng x = x₀
6. Tiêu điểm: F(x₀; p) với p = 1/4a
7. Đường chuẩn: Δ: y = -p

Ví dụ minh họa

Ví dụ 1: Xác định hàm số bậc hai y = 2x² - 3x + 1. Tìm tập xác định và tập giá trị của hàm số.

Lời giải:

• Hàm số y = 2x² - 3x + 1 là hàm số bậc hai vì có dạng y = ax² + bx + c với a = 2, b = -3, c = 1 và a ≠ 0.
• Tập xác định của hàm số là R.
• Vì a = 2 > 0, hàm số có tập giá trị là [y₀; +∞) với y₀ là tung độ của đỉnh parabol.
• x₀ = -b/2a = -(-3)/(2*2) = 3/4
• y₀ = f(3/4) = 2*(3/4)² - 3*(3/4) + 1 = -1/8
• Vậy tập giá trị của hàm số là [-1/8; +∞).

Luyện tập thêm

Để củng cố kiến thức và rèn luyện kỹ năng giải bài tập, các em có thể tự giải thêm các bài tập tương tự trong SGK và sách bài tập Toán 10 tập 2 chương trình Cánh diều.

Kết luận

Bài 1 trang 10 SGK Toán 10 tập 2 – Cánh diều là một bài tập quan trọng giúp các em học sinh nắm vững kiến thức về hàm số bậc hai. Hy vọng với lời giải chi tiết và phương pháp giải bài tập mà montoan.com.vn đã cung cấp, các em sẽ tự tin hơn trong việc học tập môn Toán.