1. Môn Toán
  2. Giải bài 2 trang 41 SGK Toán 10 tập 2 – Cánh diều

Giải bài 2 trang 41 SGK Toán 10 tập 2 – Cánh diều

Biểu đồ đoạn thẳng ở Hình 3 biểu diễn tốc độ tăng trưởng GDP của Việt Nam giai đoạn 2012 – 2019. a) Viết mẫu số liệu thống kê tốc độ tăng trưởng GDP nhận được từ biểu đồ ở Hình 3.

Đề bài

Biểu đồ đoạn thẳng ở Hình 3 biểu diễn tốc độ tăng trưởng GDP của Việt Nam giai đoạn 2012 – 2019.

a) Viết mẫu số liệu thống kê tốc độ tăng trưởng GDP nhận được từ biểu đồ ở Hình 3.

b) Tìm khoảng biến thiên của mẫu số liệu đó.

c) Tìm khoảng tứ phân vị của mẫu số liệu đó.

d) Tính phương sai và độ lệch chuẩn của mẫu số liệu đó.

Giải bài 2 trang 41 SGK Toán 10 tập 2 – Cánh diều 1

Phương pháp giải - Xem chi tiếtGiải bài 2 trang 41 SGK Toán 10 tập 2 – Cánh diều 2

a) Quan sát biểu đồ.

b) Cho mẫu số liệu: \({x_1},{x_2},...,{x_n}\).

 +) Bước 1: Sắp xếp mẫu số liệu theo thứ tự không giảm: \({X_1},{X_2},...,{X_n}\).

+) Bước 2: Khoảng biến thiên: \(R = {X_n} - {X_1}\).

c)

+) Bước 1: Sắp xếp mẫu số liệu theo thứ tự không giảm: \({X_1},{X_2},...,{X_n}\).

+) Bước 2: \({Q_2} = {M_e} = \left\{ \begin{array}{l}{X_{k + 1}}\quad \quad \quad \quad \quad (n = 2k + 1)\\\frac{1}{2}({X_k} + {X_{k + 1}})\quad \;\,(n = 2k)\end{array} \right.\).

\({Q_1}\) là trung vị của nửa số liệu đã sắp xếp bên trái \({Q_2}\) (không bao gồm \({Q_2}\) nếu n lẻ).

\({Q_3}\) là trung vị của nửa số liệu đã sắp xếp bên phải \({Q_2}\) (không bao gồm \({Q_2}\) nếu n lẻ).

Khoảng tứ phân vị: \({\Delta _Q} = {Q_3} - {Q_1}\).

d)

+) Tính phương sai \({s^2} = \frac{1}{n}\left[ {{{\left( {{x_1} - \overline x } \right)}^2} + {{\left( {{x_2} - \overline x } \right)}^2} + ... + {{\left( {{x_n} - \overline x } \right)}^2}} \right]\).

+) Độ lệch chuẩn \(s = \sqrt {{s^2}} \).

Lời giải chi tiết

a) Dựa vào biểu đồ, ta có mẫu số liệu là:

5,25 5,42 5,98 6,68 6,21 6,81 7,08 7,02

b)

+) Sắp xếp mẫu số liệu theo thứ tự không giảm, ta có:

5,25 5,42 5,98 6,21 6,68 6,81 7,02 7,08

+) Khoảng biến thiên của mẫu số liệu đó là: \(R = {x_{\max }} - {x_{\min }} = 7,08 - 5,25 = 1,83\).

c)

+ Các tứ phân vị của mẫu số liệu:

Trung vị của mẫu số liệu là:

\({Q_2} = \frac{{6,21 + 6,68}}{2} = 6,445\).

Tứ phân vị thứ nhất là trung vị của dãy 5,25 5,42 5,98 6,21:

\({Q_1} = \frac{{5,42 + 5,98}}{2} = 5,7\).

Tứ phân vị thứ ba là trung vị của dãy 6,68 6,81 7,02 7,08:

\({Q_3} = \frac{{6,81 + 7,02}}{2} = 6,915\).

+) Khoảng tứ phân vị của mẫu số liệu là: \({Q_3} - {Q_1} = 1,215\).

d)

+) Tốc độ tăng trưởng GDP trung bình của Việt Nam giai đoạn 2012 – 2019 là:

\(\overline x = \frac{{5,25+5,42+5,98+6,21+6,68+ 6,81+7,02+7,08}}{8} = 6,30625\) (%).

 +) Phương sai của mẫu số liệu là: \({s^2} = \frac{{\left[ {{{\left( {5,25 - \overline x } \right)}^2} + {{\left( {5,42 - \overline x } \right)}^2} + ... + {{\left( {7,08 - \overline x } \right)}^2}} \right]}}{8} \approx 0,44\).

+) Độ lệch chuẩn của của mẫu số liệu là: \(s = \sqrt {{s^2}} \approx 0,66\) (%).

Bạn đang khám phá nội dung Giải bài 2 trang 41 SGK Toán 10 tập 2 – Cánh diều trong chuyên mục học toán 10 trên nền tảng môn toán. Được biên soạn chuyên sâu và bám sát chặt chẽ chương trình sách giáo khoa hiện hành, bộ bài tập toán trung học phổ thông này cam kết tối ưu hóa toàn diện quá trình ôn luyện, củng cố kiến thức Toán lớp 10 cho học sinh THPT, thông qua phương pháp tiếp cận trực quan và mang lại hiệu quả học tập vượt trội, tạo nền tảng vững chắc cho các cấp học cao hơn.
Ghi chú: Quý thầy, cô giáo và bạn đọc có thể chia sẻ tài liệu trên MonToan.com.vn bằng cách gửi về:
Facebook: MÔN TOÁN
Email: montoanmath@gmail.com

Tài liệu, đề thi và đáp án Toán 10

Tài liệu, đề thi và đáp án Toán 10