THCS
THCS
Montoan.com.vn xin giới thiệu lời giải chi tiết bài 2 trang 71 SGK Toán 10 tập 1 – Cánh diều. Bài tập này thuộc chương trình học Toán 10, tập trung vào việc vận dụng kiến thức về tập hợp và các phép toán trên tập hợp.
Chúng tôi cung cấp lời giải dễ hiểu, chi tiết, giúp học sinh nắm vững kiến thức và rèn luyện kỹ năng giải bài tập.
Cho tam giác ABC cóB = 75, C =45 và BC = 50. Tính độ dài cạnh AB.
Đề bài
Cho tam giác ABC có \(\widehat B = {75^o},\widehat C = {45^o}\) và BC = 50. Tính độ dài cạnh AB.
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Bước 1: Tính \(\widehat A\)
Bước 2: Tính AB, bằng cách áp dụng định lí sin trong tam giác ABC:
Lời giải chi tiết
Ta có: \(\widehat B = {75^o},\widehat C = {45^o}\)\( \Rightarrow \widehat A = {180^o} - \left( {{{75}^o} + {{45}^o}} \right) = {60^o}\)
Áp dụng định lí sin trong tam giác ABC ta có:
\(\frac{{AB}}{{\sin C}} = \frac{{BC}}{{\sin A}}\)
\( \Rightarrow AB = \sin C.\frac{{BC}}{{\sin A}} = \sin {45^o}.\frac{{50}}{{\sin {{60}^o}}} \approx 40,8\)
Vậy độ dài cạnh AB là 40,8.
Bài 2 trang 71 SGK Toán 10 tập 1 – Cánh diều yêu cầu học sinh thực hiện các phép toán trên tập hợp, bao gồm hợp, giao, hiệu và phần bù của tập hợp. Đây là một trong những dạng bài tập cơ bản nhưng quan trọng trong chương trình học Toán 10, giúp học sinh làm quen với các khái niệm và quy tắc về tập hợp.
Bài tập bao gồm một số câu hỏi nhỏ, yêu cầu học sinh xác định các tập hợp, thực hiện các phép toán trên tập hợp và so sánh kết quả. Để giải bài tập này, học sinh cần nắm vững các định nghĩa và tính chất của tập hợp, hợp, giao, hiệu và phần bù của tập hợp.
Dưới đây là lời giải chi tiết cho từng câu hỏi trong bài tập:
Để giải câu a, ta cần xác định tập hợp A và tập hợp B. Sau đó, ta thực hiện phép hợp của hai tập hợp này. Phép hợp của hai tập hợp A và B là tập hợp chứa tất cả các phần tử thuộc A hoặc thuộc B (hoặc cả hai).
Ví dụ:
Để giải câu b, ta cần xác định tập hợp A và tập hợp B. Sau đó, ta thực hiện phép giao của hai tập hợp này. Phép giao của hai tập hợp A và B là tập hợp chứa tất cả các phần tử thuộc cả A và B.
Ví dụ:
Để giải câu c, ta cần xác định tập hợp A và tập hợp B. Sau đó, ta thực hiện phép hiệu của hai tập hợp này. Phép hiệu của hai tập hợp A và B (ký hiệu A \ B) là tập hợp chứa tất cả các phần tử thuộc A nhưng không thuộc B.
Ví dụ:
Để giải câu d, ta cần xác định tập hợp A và tập hợp B. Sau đó, ta thực hiện tìm phần bù của tập hợp A trong tập hợp B. Phần bù của tập hợp A trong tập hợp B (ký hiệu B \ A) là tập hợp chứa tất cả các phần tử thuộc B nhưng không thuộc A.
Ví dụ:
Kiến thức về tập hợp và các phép toán trên tập hợp có ứng dụng rộng rãi trong nhiều lĩnh vực của toán học và khoa học khác. Ví dụ, trong lý thuyết xác suất, tập hợp được sử dụng để mô tả các sự kiện và không gian mẫu. Trong khoa học máy tính, tập hợp được sử dụng để biểu diễn các tập dữ liệu và thực hiện các phép toán trên dữ liệu.
Để rèn luyện thêm kỹ năng giải bài tập về tập hợp, bạn có thể tham khảo các bài tập tương tự trong SGK Toán 10 tập 1 – Cánh diều hoặc trên các trang web học toán online khác.
Bài 2 trang 71 SGK Toán 10 tập 1 – Cánh diều là một bài tập quan trọng giúp học sinh nắm vững kiến thức về tập hợp và các phép toán trên tập hợp. Hy vọng với lời giải chi tiết và những lưu ý trên, các bạn học sinh sẽ giải bài tập này một cách dễ dàng và hiệu quả.
