Giải bài 6 trang 10 SGK Toán 10 tập 2 – Cánh diều

Giải bài 6 trang 10 SGK Toán 10 tập 2 – Cánh diều: Tóm tắt lý thuyết và phương pháp giải

Bài 6 trang 10 SGK Toán 10 tập 2 – Cánh diều yêu cầu học sinh vận dụng kiến thức về vectơ, đặc biệt là các phép toán vectơ như cộng, trừ, nhân với một số thực, và tích vô hướng để giải quyết các bài toán liên quan đến hình học phẳng. Để giải quyết bài toán này một cách hiệu quả, học sinh cần nắm vững các khái niệm cơ bản sau:

• Vectơ: Định nghĩa, các đặc trưng của vectơ (điểm đầu, điểm cuối, độ dài, hướng).
• Phép cộng, trừ vectơ: Quy tắc hình bình hành, quy tắc tam giác.
• Phép nhân vectơ với một số thực: Quy tắc nhân vectơ với một số thực.
• Tích vô hướng của hai vectơ: Định nghĩa, công thức tính tích vô hướng, ứng dụng của tích vô hướng (tính góc giữa hai vectơ, kiểm tra tính vuông góc).

Hướng dẫn giải chi tiết bài 6 trang 10 SGK Toán 10 tập 2 – Cánh diều

Để giúp học sinh hiểu rõ hơn về cách giải bài 6 trang 10 SGK Toán 10 tập 2 – Cánh diều, chúng ta sẽ đi qua từng phần của bài tập. Bài tập thường bao gồm các yêu cầu sau:

1. Tìm vectơ biểu diễn một đoạn thẳng: Sử dụng quy tắc cộng vectơ để tìm vectơ biểu diễn đoạn thẳng nối hai điểm.
2. Chứng minh ba điểm thẳng hàng: Chứng minh rằng hai vectơ cùng phương và có chung điểm gốc.
3. Tính độ dài của một vectơ: Sử dụng công thức tính độ dài của vectơ dựa trên tọa độ của các điểm.
4. Tính tích vô hướng của hai vectơ: Sử dụng công thức tính tích vô hướng để xác định góc giữa hai vectơ hoặc kiểm tra tính vuông góc.

Ví dụ minh họa giải bài 6 trang 10 SGK Toán 10 tập 2 – Cánh diều

Ví dụ: Cho tam giác ABC có A(1;2), B(3;4), C(5;0). Tìm tọa độ của điểm D sao cho ABCD là hình bình hành.

Giải:

Để ABCD là hình bình hành, ta cần có AB = DC. Gọi D(x;y). Khi đó:

• AB = (3-1; 4-2) = (2; 2)
• DC = (5-x; 0-y) = (5-x; -y)

Từ AB = DC, ta có hệ phương trình:

5-x = 2 và -y = 2

Giải hệ phương trình, ta được x = 3 và y = -2. Vậy D(3; -2).

Bài tập luyện tập tương tự

Để củng cố kiến thức và kỹ năng giải bài tập về vectơ, học sinh có thể tự giải các bài tập tương tự sau:

• Bài 7 trang 10 SGK Toán 10 tập 2 – Cánh diều
• Bài 8 trang 10 SGK Toán 10 tập 2 – Cánh diều
• Các bài tập trắc nghiệm về vectơ

Lời khuyên khi giải bài tập về vectơ

Khi giải bài tập về vectơ, học sinh nên:

• Vẽ hình minh họa để hình dung rõ hơn về bài toán.
• Sử dụng các quy tắc và công thức vectơ một cách chính xác.
• Kiểm tra lại kết quả để đảm bảo tính đúng đắn.

Kết luận

Bài 6 trang 10 SGK Toán 10 tập 2 – Cánh diều là một bài tập quan trọng giúp học sinh rèn luyện kỹ năng vận dụng kiến thức về vectơ để giải quyết các bài toán hình học. Hy vọng với lời giải chi tiết và hướng dẫn giải bài tập mà Montoan.com.vn cung cấp, học sinh sẽ tự tin hơn trong việc học tập môn Toán 10.