THCS
THCS
Montoan.com.vn xin giới thiệu lời giải chi tiết bài 5 trang 77 SGK Toán 10 tập 1 – Cánh diều. Bài tập này thuộc chương trình học Toán 10, tập trung vào việc vận dụng các kiến thức về vectơ để giải quyết các bài toán hình học.
Chúng tôi cung cấp lời giải dễ hiểu, chi tiết từng bước, giúp học sinh nắm vững kiến thức và rèn luyện kỹ năng giải toán.
Tính độ dài cạnh AB trong mỗi trường hợp sau:
Đề bài
Tính độ dài cạnh AB trong mỗi trường hợp sau:
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Bước 1: Tính góc B: Áp dụng định lí sin trong tam giác ABC.
Bước 2: Tính góc C. Áp dụng định lí sin hoặc định lí cosin để tìm AB
Lời giải chi tiết
Áp dụng định lí sin trong tam giác ABC, ta có:
\(\frac{{BC}}{{\sin A}} = \frac{{AC}}{{\sin B}}\)
\( \Rightarrow \sin B = \frac{{AC.\sin A}}{{BC}} = \frac{{5,2.\sin {{40}^o}}}{{3,6}} \approx 0,93\)
\( \Rightarrow \widehat B \approx 68,{2^o}\) hoặc \(\widehat B \approx 111,{8^o}\)
Trường hợp 1: (Hình 29) \(\widehat B \approx 68,{2^o}\)
Ta có: \(\widehat C = {180^o} - (\widehat A + \widehat B) = {180^o} - ({40^o} + 68,{2^o}) = 71,{8^o}\)
Áp dụng định lí sin trong tam giác ABC, ta có:
\(\frac{{BC}}{{\sin A}} = \frac{{AB}}{{\sin C}}\)
\( \Rightarrow AB = \sin C.\frac{{BC}}{{\sin A}} = \sin 71,{8^o}.\frac{{3,6}}{{\sin {{40}^o}}} \approx 5,32\)
Trường hợp 2: (Hình 30)\(\widehat B \approx 111,{8^o}\)
Ta có: \(\widehat C = {180^o} - (\widehat A + \widehat B) = {180^o} - ({40^o} + 111,{8^o}) = 28,{2^o}\)
Áp dụng định lí sin trong tam giác ABC, ta có:
\(\frac{{BC}}{{\sin A}} = \frac{{AB}}{{\sin C}}\)
\( \Rightarrow AB = \sin C.\frac{{BC}}{{\sin A}} = \sin 28,{2^o}.\frac{{3,6}}{{\sin {{40}^o}}} \approx 2,65\)
Vậy ở hình 29 thì AB = 5,32m; hình 30 thì AB = 2,65m.
Bài 5 trang 77 SGK Toán 10 tập 1 – Cánh diều yêu cầu học sinh vận dụng kiến thức về vectơ để chứng minh các đẳng thức vectơ trong hình học. Để giải bài tập này một cách hiệu quả, trước hết chúng ta cần nắm vững các khái niệm cơ bản về vectơ, bao gồm:
Bài 5 trang 77 SGK Toán 10 tập 1 – Cánh diều thường yêu cầu chứng minh các đẳng thức vectơ liên quan đến các điểm trong hình học. Để giải quyết bài toán này, chúng ta cần:
Để cung cấp lời giải chi tiết cho bài 5 trang 77 SGK Toán 10 tập 1 – Cánh diều, chúng ta cần biết nội dung cụ thể của bài tập. Tuy nhiên, dưới đây là một ví dụ về cách giải một bài tập tương tự:
Ví dụ: Cho tam giác ABC. Gọi M là trung điểm của BC. Chứng minh rằng AB + AC = 2AM.
Lời giải:
Khi giải các bài tập về vectơ, bạn cần lưu ý những điều sau:
Montoan.com.vn hy vọng rằng lời giải chi tiết bài 5 trang 77 SGK Toán 10 tập 1 – Cánh diều sẽ giúp bạn hiểu rõ hơn về vectơ và rèn luyện kỹ năng giải toán. Hãy truy cập Montoan.com.vn để khám phá thêm nhiều tài liệu học tập hữu ích khác.
