Giải bài 1 trang 41 SGK Toán 10 tập 2 – Cánh diều
Giải bài 1 trang 41 SGK Toán 10 tập 2 – Cánh diều
Montoan.com.vn xin giới thiệu lời giải chi tiết bài tập 1 trang 41 sách giáo khoa Toán 10 tập 2 chương trình Cánh diều. Bài viết này sẽ giúp học sinh hiểu rõ phương pháp giải và tự tin làm bài tập.
Chúng tôi luôn cố gắng cung cấp những lời giải chính xác, dễ hiểu và phù hợp với trình độ của học sinh. Hãy cùng montoan.com.vn khám phá lời giải chi tiết ngay sau đây!
Trong 5 lần nhảy xa, hai bạn Hùng và Trung có kết quả (đơn vị: mét) lần lượt là
Đề bài
Trong 5 lần nhảy xa, hai bạn Hùng và Trung có kết quả (đơn vị: mét) lần lượt là
Hùng | 2,4 | 2,6 | 2,4 | 2,5 | 2,6 |
Trung | 2,4 | 2,5 | 2,5 | 2,5 | 2,6 |
a) Kết quả trung bình của hai bạn có bằng nhau hay không?
b) Tính phương sai của mẫu số liệu thống kê kết quả 5 lần nhảy xa của mỗi bạn. Từ đó cho biết bạn nào có kết quả nhảy xa ổn định hơn.
Phương pháp giải - Xem chi tiết
a) Số trung bình cộng : \(\overline x = \frac{{{x_1} + {x_2} + ... + {x_n}}}{n}\), so sánh kết quả thu được.
b) Phương sai:\({s^2} = \frac{1}{n}\left[ {{{\left( {{x_1} - \overline x } \right)}^2} + {{\left( {{x_2} - \overline x } \right)}^2} + ... + {{\left( {{x_n} - \overline x } \right)}^2}} \right]\)
Phương sai càng bé thì kết quả càng ổn định.
Lời giải chi tiết
a) Kết quả trung bình của 2 bạn là bằng nhau: \(\overline {{x_H}} = \overline {{x_T}} = 2,5\) (m)
b) +) Phương sai mẫu số liệu thống kê của bạn Hùng và Trung là:
\(s_H^2 = \frac{{{{\left( {2,4 - \overline {{x_H}} } \right)}^2} + {{\left( {2,6 - \overline {{x_H}} } \right)}^2} + {{\left( {2,4 - \overline {{x_H}} } \right)}^2} + {{\left( {2,5 - \overline {{x_H}} } \right)}^2} + {{\left( {2,6 - \overline {{x_H}} } \right)}^2}}}{5} = 0,008\)
\(s_T^2 = \frac{{{{\left( {2,4 - \overline {{x_T}} } \right)}^2} + {{\left( {2,5 - \overline {{x_T}} } \right)}^2} + {{\left( {2,5 - \overline {{x_T}} } \right)}^2} + {{\left( {2,5 - \overline {{x_T}} } \right)}^2} + {{\left( {2,6 - \overline {{x_T}} } \right)}^2}}}{5} = 0,004\)
+) 0,004 < 0,008 nên ta kết luận: Kết quả nhảy xa của bạn Trung ổn định hơn
Giải bài 1 trang 41 SGK Toán 10 tập 2 – Cánh diều: Tổng quan
Bài 1 trang 41 SGK Toán 10 tập 2 – Cánh diều thuộc chương trình học về hàm số bậc hai. Bài tập này yêu cầu học sinh vận dụng kiến thức về parabol, đỉnh của parabol, trục đối xứng và các điểm đặc biệt của parabol để giải quyết các bài toán thực tế.
Nội dung bài tập
Bài 1 trang 41 SGK Toán 10 tập 2 – Cánh diều thường bao gồm các dạng bài tập sau:
- Xác định các hệ số a, b, c của hàm số bậc hai.
- Tìm tọa độ đỉnh của parabol.
- Xác định trục đối xứng của parabol.
- Tìm giao điểm của parabol với trục hoành và trục tung.
- Vẽ đồ thị hàm số bậc hai.
- Giải các bài toán liên quan đến ứng dụng của hàm số bậc hai.
Phương pháp giải
Để giải bài 1 trang 41 SGK Toán 10 tập 2 – Cánh diều, học sinh cần nắm vững các kiến thức sau:
- Dạng tổng quát của hàm số bậc hai: y = ax2 + bx + c (a ≠ 0).
- Tọa độ đỉnh của parabol: I(-b/2a, -Δ/4a), với Δ = b2 - 4ac.
- Trục đối xứng của parabol: x = -b/2a.
- Giao điểm của parabol với trục tung: A(0, c).
- Giao điểm của parabol với trục hoành: Nghiệm của phương trình ax2 + bx + c = 0.
Lời giải chi tiết bài 1 trang 41 SGK Toán 10 tập 2 – Cánh diều
(Ở đây sẽ là lời giải chi tiết cho từng câu hỏi của bài 1, bao gồm các bước giải, giải thích và kết luận. Ví dụ:)
Câu a: Cho hàm số y = 2x2 - 5x + 3. Tìm tọa độ đỉnh của parabol.
Giải:
- Hệ số a = 2, b = -5, c = 3.
- Δ = (-5)2 - 4 * 2 * 3 = 25 - 24 = 1.
- Tọa độ đỉnh của parabol: I(-(-5)/(2*2), -1/(4*2)) = (5/4, -1/8).
Kết luận: Tọa độ đỉnh của parabol là (5/4, -1/8).
Các dạng bài tập tương tự
Ngoài bài 1 trang 41, SGK Toán 10 tập 2 – Cánh diều còn có nhiều bài tập tương tự khác. Học sinh có thể tham khảo các bài tập sau để luyện tập và củng cố kiến thức:
- Bài 2 trang 41 SGK Toán 10 tập 2 – Cánh diều.
- Bài 3 trang 41 SGK Toán 10 tập 2 – Cánh diều.
- Các bài tập trong sách bài tập Toán 10 tập 2 – Cánh diều.
Lưu ý khi giải bài tập
Khi giải bài tập về hàm số bậc hai, học sinh cần lưu ý những điều sau:
- Nắm vững các kiến thức cơ bản về hàm số bậc hai.
- Đọc kỹ đề bài và xác định đúng yêu cầu của bài toán.
- Sử dụng các công thức và phương pháp giải phù hợp.
- Kiểm tra lại kết quả sau khi giải xong.
Kết luận
Bài 1 trang 41 SGK Toán 10 tập 2 – Cánh diều là một bài tập quan trọng giúp học sinh hiểu rõ hơn về hàm số bậc hai. Hy vọng với lời giải chi tiết và phương pháp giải được trình bày trong bài viết này, các em học sinh sẽ tự tin hơn khi làm bài tập và đạt kết quả tốt trong môn Toán.
