Giải bài 1 trang 20 SGK Toán 10 tập 2 – Cánh diều

Đề bài

a) Có bao nhiêu cách xếp 20 học sinh theo một hàng dọc?

A.\({20^{20}}\) B.\(20!\) C. 20 D.1

b) Số cách chọn ra 3 học sinh từ một lớp có 40 học sinh là:

A. \(A_{40}^3\) B. \({40^3}\) C. \({3^{40}}\) D.\(C_{40}^3\)

Phương pháp giải - Xem chi tiết Giải bài 1 trang 20 SGK Toán 10 tập 2 – Cánh diều 1

a) Xếp 20 học sinh theo một hàng dọc \( \Rightarrow \) Sử dụng công thức hoán vị

b) Chọn 3 học sinh từ một lớp có 40 học sinh \( \Rightarrow \) Sử dụng công thức tổ hợp

Lời giải chi tiết

a) Số cách xếp 20 học sinh theo một hàng dọc là: \(20!\) (cách xếp). Vậy ta chọn đáp án B.

b) Số cách chọn ra 3 học sinh từ một lớp có 40 học sinh là: \(C_{40}^3\) (cách chọn). Vậy ta chọn đáp án D.

Giải bài 1 trang 20 SGK Toán 10 tập 2 – Cánh diều: Tổng quan và Phương pháp

Bài 1 trang 20 SGK Toán 10 tập 2 – Cánh diều thuộc chương trình học về hàm số bậc hai. Bài tập này yêu cầu học sinh vận dụng kiến thức về định nghĩa hàm số, tập xác định và tập giá trị của hàm số để giải quyết. Việc nắm vững các khái niệm này là nền tảng quan trọng để tiếp thu các kiến thức nâng cao hơn trong chương trình Toán 10.

Nội dung bài tập 1 trang 20 SGK Toán 10 tập 2 – Cánh diều

Bài tập 1 thường bao gồm các câu hỏi liên quan đến việc xác định hàm số, tìm tập xác định, tập giá trị, và vẽ đồ thị hàm số bậc hai. Cụ thể, học sinh có thể được yêu cầu:

Xác định hàm số có phải là hàm số bậc hai hay không.
Tìm tập xác định của hàm số.
Tìm tập giá trị của hàm số.
Xác định hệ số a, b, c của hàm số bậc hai.
Xác định đỉnh, trục đối xứng và điểm cắt trục tung của đồ thị hàm số.

Lời giải chi tiết bài 1 trang 20 SGK Toán 10 tập 2 – Cánh diều

Để giải bài tập này một cách hiệu quả, học sinh cần thực hiện theo các bước sau:

Bước 1: Đọc kỹ đề bài và xác định yêu cầu của bài tập.
Bước 2: Xác định hàm số và các yếu tố liên quan (tập xác định, tập giá trị, hệ số a, b, c).
Bước 3: Áp dụng các công thức và định lý đã học để giải quyết bài tập.
Bước 4: Kiểm tra lại kết quả và đảm bảo tính chính xác.

Ví dụ: Xét hàm số y = 2x² - 4x + 1.

Tập xác định: R (tập hợp tất cả các số thực).
Hệ số: a = 2, b = -4, c = 1.
Đỉnh: I(1, -1).
Trục đối xứng: x = 1.
Điểm cắt trục tung: (0, 1).

Mẹo giải bài tập hàm số bậc hai

Để giải các bài tập về hàm số bậc hai một cách nhanh chóng và chính xác, học sinh có thể tham khảo một số mẹo sau:

Nắm vững các công thức và định lý liên quan đến hàm số bậc hai.
Luyện tập thường xuyên để làm quen với các dạng bài tập khác nhau.
Sử dụng máy tính bỏ túi để kiểm tra kết quả.
Tham khảo các tài liệu tham khảo và lời giải trên internet.

Ứng dụng của hàm số bậc hai trong thực tế

Hàm số bậc hai có rất nhiều ứng dụng trong thực tế, ví dụ như:

Tính quỹ đạo của vật ném.
Tính diện tích của các hình học.
Mô tả sự tăng trưởng hoặc suy giảm của các hiện tượng tự nhiên.

Bài tập luyện tập thêm

Để củng cố kiến thức về hàm số bậc hai, học sinh có thể tự giải thêm các bài tập sau:

Bài 2, 3, 4 trang 20 SGK Toán 10 tập 2 – Cánh diều.
Các bài tập tương tự trong các sách bài tập Toán 10.

Kết luận

Bài 1 trang 20 SGK Toán 10 tập 2 – Cánh diều là một bài tập quan trọng giúp học sinh hiểu rõ về hàm số bậc hai. Hy vọng với lời giải chi tiết và các mẹo giải bài tập trên, các em học sinh sẽ tự tin hơn trong việc học tập môn Toán.