THCS
THCS
Montoan.com.vn xin giới thiệu lời giải chi tiết và dễ hiểu các bài tập trong mục I trang 42, 43 sách giáo khoa Toán 10 tập 2 chương trình Cánh diều. Bài viết này sẽ giúp các em học sinh nắm vững kiến thức và rèn luyện kỹ năng giải toán hiệu quả.
Chúng tôi luôn cố gắng cung cấp những lời giải chính xác, đầy đủ và trình bày một cách rõ ràng, logic để các em có thể tự học tại nhà hoặc tham khảo khi gặp khó khăn.
Xét sự kiện “Kết quả của hai lần tung đồng xu là giống nhau”. Tung một đồng xu hai lần liên tiếp. Xét biến cố “Có ít nhất một lần xuất hiện mặt sấp”. Tính xác suất của biến cố nói trên.
Viết tập hợp \(\Omega \) các kết quả có thể xảy ra đối với mặt xuất hiện của đồng xu sau hai lần tung
Lời giải chi tiết:
• Tập hợp 2 các kết quả có thể xảy ra đối với mặt xuất hiện của đồng xu sau hai lần tung là\(\Omega = {\rm{ }}\left\{ {SS;{\rm{ }}SN;{\rm{ }}NS;{\rm{ }}NN} \right\}\) , trong đó, chẳng hạn SN là kết quả “Lần thứ nhất đồng xu xuất hiện mặt sấp, lần thứ hai đồng xu xuất hiện mặt ngửa”.
• Tập hợp \(\Omega \) gọi là không gian mẫu trong trò chơi tung một đồng xu hai lần liên tiếp.
Viết tỉ số giữa số phần tử của tập hợp A và số phần tử của tập hợp \(\Omega \).
Lời giải chi tiết:
Tỉ số giữa số phần tử của tập hợp A và số phần tử của tập hợp \(\Omega \) là \(\frac{2}{4} = \frac{1}{2}\)
Tung một đồng xu hai lần liên tiếp. Xét biến cố “Có ít nhất một lần xuất hiện mặt sấp”. Tính xác suất của biến cố nói trên.
Lời giải chi tiết:
+) Không gian mẫu trong trò chơi trên là tập hợp \(\Omega = {\rm{ }}\left\{ {SS;{\rm{ }}SN;{\rm{ }}NS;{\rm{ }}NN} \right\}\). Vậy \(n\left( \Omega \right) = 4\)
+) Gọi A là biến cố “Có ít nhất một lần xuất hiện mặt sấp”
+) Các kết quả thuận lợi cho biến cố A là: \(SS;{\rm{ }}SN;{\rm{ }}NS\)tức là \(A = {\rm{ }}\left\{ {SS;{\rm{ }}SN;{\rm{ }}NS} \right\}\). Vậy \(n\left( A \right) = 3\).
+) Xác suất của biến cố A là: \(P\left( A \right) = \frac{{n\left( A \right)}}{{n\left( \Omega \right)}} = \frac{3}{4}\)
Xét sự kiện “Kết quả của hai lần tung đồng xu là giống nhau”. Sự kiện đã nêu bao gồm những kết quả nào trong tập hợp \(\Omega \) ? Viết tập hợp A các kết quả đó.
Lời giải chi tiết:
Tập hợp A các kết quả có thể xảy ra đối với sự kiện trên là: A = {SS; NN}
Lời giải chi tiết:
Để tính xác suất của biến cố nói trên, ta sẽ lấy số phần tử của kết quả có lợi cho biến cố chia cho số phần tử của không gian mẫu.
Cụ thể:
Không gian mẫu là tập hợp \(\Omega = \{ SS;SN;NS;NN\} \). Do đó \(n(\Omega ) = 4\)
Các kết quả thuận lợi cho biến cố (A) đã cho là: SN; NS; NN, tức là \(n(A) = 3\)
Vậy xác suất của biến cố A là \(P(A) = \frac{{n(A)}}{{n(\Omega )}} = \frac{3}{4}.\)
Lời giải chi tiết:
Để tính xác suất của biến cố nói trên, ta sẽ lấy số phần tử của kết quả có lợi cho biến cố chia cho số phần tử của không gian mẫu.
Cụ thể:
Không gian mẫu là tập hợp \(\Omega = \{ SS;SN;NS;NN\} \). Do đó \(n(\Omega ) = 4\)
Các kết quả thuận lợi cho biến cố (A) đã cho là: SN; NS; NN, tức là \(n(A) = 3\)
Vậy xác suất của biến cố A là \(P(A) = \frac{{n(A)}}{{n(\Omega )}} = \frac{3}{4}.\)
Viết tập hợp \(\Omega \) các kết quả có thể xảy ra đối với mặt xuất hiện của đồng xu sau hai lần tung
Lời giải chi tiết:
• Tập hợp 2 các kết quả có thể xảy ra đối với mặt xuất hiện của đồng xu sau hai lần tung là\(\Omega = {\rm{ }}\left\{ {SS;{\rm{ }}SN;{\rm{ }}NS;{\rm{ }}NN} \right\}\) , trong đó, chẳng hạn SN là kết quả “Lần thứ nhất đồng xu xuất hiện mặt sấp, lần thứ hai đồng xu xuất hiện mặt ngửa”.
• Tập hợp \(\Omega \) gọi là không gian mẫu trong trò chơi tung một đồng xu hai lần liên tiếp.
Xét sự kiện “Kết quả của hai lần tung đồng xu là giống nhau”. Sự kiện đã nêu bao gồm những kết quả nào trong tập hợp \(\Omega \) ? Viết tập hợp A các kết quả đó.
Lời giải chi tiết:
Tập hợp A các kết quả có thể xảy ra đối với sự kiện trên là: A = {SS; NN}
Viết tỉ số giữa số phần tử của tập hợp A và số phần tử của tập hợp \(\Omega \).
Lời giải chi tiết:
Tỉ số giữa số phần tử của tập hợp A và số phần tử của tập hợp \(\Omega \) là \(\frac{2}{4} = \frac{1}{2}\)
Tung một đồng xu hai lần liên tiếp. Xét biến cố “Có ít nhất một lần xuất hiện mặt sấp”. Tính xác suất của biến cố nói trên.
Lời giải chi tiết:
+) Không gian mẫu trong trò chơi trên là tập hợp \(\Omega = {\rm{ }}\left\{ {SS;{\rm{ }}SN;{\rm{ }}NS;{\rm{ }}NN} \right\}\). Vậy \(n\left( \Omega \right) = 4\)
+) Gọi A là biến cố “Có ít nhất một lần xuất hiện mặt sấp”
+) Các kết quả thuận lợi cho biến cố A là: \(SS;{\rm{ }}SN;{\rm{ }}NS\)tức là \(A = {\rm{ }}\left\{ {SS;{\rm{ }}SN;{\rm{ }}NS} \right\}\). Vậy \(n\left( A \right) = 3\).
+) Xác suất của biến cố A là: \(P\left( A \right) = \frac{{n\left( A \right)}}{{n\left( \Omega \right)}} = \frac{3}{4}\)
Mục I trang 42, 43 SGK Toán 10 tập 2 - Cánh diều tập trung vào việc ôn tập chương 3: Hàm số bậc hai. Đây là một phần quan trọng trong chương trình Toán 10, đòi hỏi học sinh phải nắm vững các khái niệm cơ bản về hàm số bậc hai, đồ thị hàm số, và các phương pháp giải phương trình bậc hai.
Để tìm hệ số a, ta thay tọa độ của các điểm A, B, C vào phương trình hàm số bậc hai y = ax2 + bx + c và giải hệ phương trình thu được.
Thay A(0; 1) vào phương trình, ta có: 1 = a(0)2 + b(0) + c => c = 1
Thay B(1; 2) vào phương trình, ta có: 2 = a(1)2 + b(1) + 1 => a + b = 1
Thay C(-1; 0) vào phương trình, ta có: 0 = a(-1)2 + b(-1) + 1 => a - b = -1
Giải hệ phương trình a + b = 1 và a - b = -1, ta được a = 0 và b = 1. Vậy hàm số bậc hai cần tìm là y = x + 1.
Tọa độ đỉnh của parabol y = ax2 + bx + c được tính theo công thức: xđỉnh = -b/2a và yđỉnh = -Δ/4a, trong đó Δ = b2 - 4ac.
Trong bài này, a = 2, b = -8, c = 6. Vậy Δ = (-8)2 - 4(2)(6) = 64 - 48 = 16.
Do đó, xđỉnh = -(-8)/(2*2) = 2 và yđỉnh = -16/(4*2) = -2. Vậy tọa độ đỉnh của parabol là (2; -2).
Để học tốt môn Toán, đặc biệt là phần Hàm số bậc hai, các em cần:
Montoan.com.vn hy vọng rằng bài viết này sẽ giúp các em học sinh hiểu rõ hơn về Mục I trang 42, 43 SGK Toán 10 tập 2 - Cánh diều và đạt kết quả tốt trong học tập.
